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摘要：补贴退坡政策将对我国新能源汽车产业发展产生重要影响，退坡成效也将直接影响后续替代政策的制定和实施。这些新能源汽车政策牵涉到政府、企业、消费者和社会等多方决策主体，它们相互间存在着显著的博弈关系。本文首先采用博弈论建立了补贴政策下新能源汽车供应链生产决策模型，解析了新能源汽车补贴机制及其影响，求解并证明了最优补贴强度及退坡临界点的存在，设计并提出了政府补贴效率、消费者补贴获得率等指标，进而针对有限次博弈、决策周期不一致、信息不对称、关键决策参数变异等实际问题，基于“反应函数”将传统博弈论与系统动力学相结合，分析补贴退坡下新能源汽车市场的博弈均衡与演化规律。研究结果表明，SD动态博弈模型能够较好地呈现传统博弈论的分析结果，证明新能源汽车企业对政府补贴存在着高依赖性；政府补贴强度一旦突破合理区间，补贴策略将失效或面临财政资金缺口的困境。消费者对新能源汽车的市场认可度越高，新能源汽车企业变相提价幅度越大，消费者获得的正补贴则越少，补贴政策效率越低。新能源汽车技术进步与消费者偏好对补贴政策均有显著的替代效应；决策周期不一致将对补贴政策造成短期扰动，但不会改变其中长期效应；信息不对称和关键决策参数变异均会加剧系统博弈震荡，甚至导致补贴政策崩溃和市场退化。最后，对补贴退坡下我国新能源汽车市场的发展前景进行了综合预测。本文研究可为后补贴时代我国新能源汽车产业政策的优化和企业生产决策提供一定的支持。
关键词 ：新能源汽车；供应链；补贴政策；系统动力学；博弈论
中图分类号 F272 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2018）12-0029-11 DOI：10.12062/cpre.20180526
在补贴等多项新能源政策的扶持下，我国新能源汽车产业获得了迅猛发展。2016年我国新能源汽车销量达到50.7万辆，同比增长53.0%，电池技术、充电设施、市场认可度等取得了长足进步。但是，随着市场规模的扩大，财税政策面临巨大压力，补贴退坡势在必行。根据《关于2016—2020年新能源汽车推广应用财政支持政策的通知》等相关规定，届时我国新能源汽车补贴将在2017—2018年和2019—2020年退坡20%和40%，并将双积分制和禁售燃油车提上议事日程。因此，补贴退坡将对我国汽车产业以及后补贴时代企业生产决策造成深远影响，退坡成效也将直接关系到替代政策的制定和实施。
熊勇清等[1]采用基尼系数分解法研究了我国新能源汽车需求市场“供给侧”和“需求侧”政策实施的效果。卢超等[2]从产业创新链和政策工具两个维度对我国新能源汽车产业政策与“金砖国家”作了比较。Hong等[3]根据消费者需求及社会福利变化研究了政府补贴策略下电动汽车最优定价问题。这些研究表明，新能源汽车政策牵涉到政府、企业、消费者和社会等多方主体，相互间存在着显著的博弈关系。对此，刘兰剑等[4]建立了财政补贴退出前后的多智能主体Blanche仿真模型，认为财政补贴到一定时段应及时退出，否则会产生挤出效应，造成创新投入不足。文献[5-6]则采用合作博弈方法分析了我国新能源汽车的财政补贴问题，发现补贴额度越高，补贴效率却越低。Zhang[7]基于消费者偏好和政府补贴研究了电动汽车生产决策问题。文献[8-9]利用博弈论分析了闭环供应链中政府补贴政策的影响。Jiang等[10]研究了随机低碳需求和策略消费行为下的生产定价策略。杨磊等[11]则采用Stackelberg博弈模型研究了碳信息不对称下供应链成员的谎报行为及其对供应链绩效的影响。
可见，博弈论在涉及补贴政策的闭环供应链、碳减排等领域得到了广泛应用，但应用于新能源汽车这类波动较大的新兴产业却存在诸多局限。①求解难的问题，尤其当收益函数为高次函数以及多方博弈时须求解高次方程组，此时不易得到代数均衡解也难以展开后续博弈分析；②有限次博弈问题，传统博弈论给出的最优解往往基于无限次重复博弈的假设，但在实际中政府补贴政策基本“一年一政”，瞬息万变的市场环境也决定汽车企业和消费者无法进行相同情景的无限次博弈，根据“心理账户”理论，有限博弈往往会改变决策行为[12]。③决策周期的不同步问题，显然博弈主体的决策响应及实施在时间上是很难一致的，例如政府往往在年初发布补贴政策，并在一年内保持政策平稳，而汽车企业对价格和产量却可以根据自身实际和外部环境灵活调整。决策周期的不同步将导致信息延迟，使得系统均衡更加难以实现和维持。④信息不对称问题，现实中获取其他博弈方如价格、产量、偏好等关键信息须应对调研能力、时间、费用及商业壁垒等困难，对决策数据库的更新步调也不一致，因此无法及时、准确地掌握市场真实信息。⑤关键决策参数的变异问题，例如新能源汽车续航里程低于250 km时，细分市场可近似为不变，但一旦超过400 km以上如特斯拉電动汽车，目标市场将转向高端消费者，市场规模和对价格的敏感性均会发生较大变化。而这个问题在现有研究中很少被关注到，即便改进也只能采用分段函数等方法进行分类讨论。
因此，在上述现实问题并存的情形下，现有博弈论方法难以回答补贴政策下新能源汽车市场能否实现博弈均衡以及如何进行系统演化，而系统动力学恰恰能够解决上述问题。目前，国内外将博弈论与系统动力学相结合的研究还很少。Zhu等[13]采用系统动力学分析了供应链的扰动因素及其组合应对策略。Sice等[14-15]采用系统动力学对一个双寡头竞争博弈问题进行了仿真分析。Li等[16-17]将系统动力学应用于碳减排政策的模拟。国内学者贾仁安[18]、朱庆华[19]、蔡玲如[20]等针对环境污染管理等问题建立了静态博弈下的SD演化模型。卢健等[21]基于优惠税率构建了新能源汽车产业化SD模型。但这些动力学模型实质上并未很好地体现博弈特质，也未针对上述局限问题提供解决方案。
本文尝试将博弈论与系统动力学结合，从供应链视角探讨我国新能源汽车补贴策略问题，可能的创新点有：①运用传统博弈论解析了新能源汽车补贴机制，求解并证明了最优补贴强度及退坡临界点的存在。②利用反应函数建立主要博弈主体之间的系统动力学模型，从而解决均衡解求解和有限次重复博弈问题。③分别引入延迟（阶跃）函数、随机函数和条件函数解决博弈主体决策周期不同步、信息不对称及参数变异问题。模型不仅将单周期补贴策略拓展至多周期动态决策，且考虑了技术进步和市场偏好对系统博弈均衡的影响，研究结果可为我国新能源汽车产业政策优化及企业生产决策提供一定的支持。 1 新能源汽车供应链补贴机制分析
当前，新能源汽车生产制造商除了Tesla等少数企业外，均由传统汽车制造商轉变而来。而电池作为核心部件，除比亚迪等少数企业自己生产外，均由第三方企业如Panasonic等提供，电池容量与控制等技术很大程度上决定了新能源汽车的总体技术水平。因此，本文考虑由电池供应商、汽车制造商以及消费者组成的三阶段供应链结构，政府部门以补贴形式推动供应链发展。假设电池制造成本为cs，电池批发价为w；电池续航能力作为衡量电池技术的主要指标，由电池供应商负责对其持续改进；本文以传统油车加满一箱油的续航里程作为参照标准（500公里/箱油），则电池充满一次电的续航水平为h，500 h（公里/满电）即为电动车实际续航里程。电池成本及续航水平是制约新能源汽车发展的主要因素，电池供应商为此须额外投入研发成本12kh2，其中k为电池研发成本系数[22-23]；消费者随着续航水平h提升，倾向于从传统燃油车转向购买电动车，令市场需求函数Q=-bp+βh，其中为市场一定时期内的潜在销售量，b为消费者价格敏感系数，β为消费者选择新能源汽车的偏好系数。在新能源汽车发展初期，技术相对不成熟，充电设施等不完善，因此消费偏好β较低[24]，而零售价p是消费者购买新能源汽车的首要考量因素。为此，政府部门将根据不同车型的续航里程进行价格补贴，补贴强度（含中央和地方）σ，则每辆新能源汽车补贴标准为σh，消费者实际购车成本为p-σh，实际需求函数为-b（p-σh）+βh，汽车生产成本为cm，新能源汽车制造商和电池供应商的收益函数如下：
2 补贴政策下新能源汽车SD动态博弈模型
前述我们采用传统博弈论分析了新能源汽车的补贴机制和一系列最优决策值，但在实际应用中往往会遇到信息延迟、决策不同步等问题，导致博弈均衡在不断地动态调整甚至难以达到系统稳态，这就需要引入系统动力学改进前述博弈模型。首先基于式3～5反应函数建立博弈主体间基本动力学模型，进而引入延迟函数、随机函数等以解决传统博弈论的分析局限，最后考虑技术进步、市场偏好等相关因素模拟退坡情景下系统演化规律及发展趋势。
2.1 系统边界的确定
根据研究目标和主要博弈关系，本文将新能源汽车供应链系统划分为“博弈子系统”、“市场偏好子系统”、“技术研发子系统”及“补贴政策子系统”共四个子系统，这四个子系统分别反映了新能源汽车主要决策者的策略响应机制、市场发展状况、技术进步水平及政府支持力度。选取的变量中，除前述涉及的所有决策变量外，还根据现实情景加入了“充电桩覆盖率”、“燃油车对标价”等其他变量。
2.2 系统因果关系分析
图2给出了反映本文主要博弈特质的基本动力学因果关系图。首先政府制定新能源汽车产业扶持政策，电池技术则发展到了一定程度，即补贴政策和批发价作为系统初始变量；在此条件下，电池供应商根据电池研发成本决策最优续航水平（电池容量密度）；下游汽车制造商则根据供应商电池批发价、续航里程以及政府补贴强度，决策整车零售价；而零售价与市场消费偏好形成了负反馈机制，一方面为了提高新能源汽车的性价比，制造商会适当降低零售价，而零售价降低将促使更多的消费者从燃油车转向购买新能源汽车；随着新能源汽车销售量的提升，政府财政补贴支出面临压力，一旦达到预定的政策目标，将实施补贴退坡，下调补贴强度；当产业政策和新能源技术发生变化，新一轮对策博弈将重启，系统经过有限次重复博弈直至趋近博弈均衡和系统稳态。
2.3 系统存量流量图
根据上述因果关系图，采用系统动力学专门软件Vensim建立补贴政策下新能源汽车供应链系统的存量流量图，如图3所示。
本文以“北汽新能源EU”、“比亚迪e”等国产系列车型为主要仿真对象，根据《节能与新能源汽车产业发展规划（2012—2020年）》中预测的销量以及当前市场月度统计习惯，以“月”为决策时间单位，博弈周期跨度为100个月，年份跨度为2012—2020年。
2.3.1 博弈子系统
（1）潜在需求量=IF THEN ELSE（续航水平h≤03， 100 000， 80 000），该式表明当续航里程达到一定水平时，消费群体（重要参数）将发生变化；
（2）价格敏感系数=0.5；
（3）电池供应商成本=9万元/辆；
（4）汽车制造商成本=5万元/辆；
（5）参数因子=价格敏感系数×政府补贴强度+信息扰动，该式为便于计算参数（β+bσ）；
（6）信息扰动=RANDOM UNIFORM（0.8， 1.2， 1）×消费者偏好系数，该式主要反映由于信息不对称、决策数据库更新不及时等原因造成的信息失真；
（7）批发价w=INTEG（（1+博弈均衡）×批发价w-批发价w， 60 000）；
（8）博弈均衡=（新批发价-批发价w）/批发价w，该式反映新一轮博弈是否达到系统稳态；
（9）新批发价=（潜在需求量-价格敏感系数×（零售价p-供应商成本Cs）+参数因子×续航水平h）/价格敏感系数，该式产生新一轮博弈的初始批发价；
（10）续航水平h=DELAY1（（批发价w-供应商成本Cs）×参数因子/研发成本系数K， 2），该式反映续航水平的决策频率为每两月一次，在决策周期上与价格等其他变量存在差异；
（11）续航里程=续航水平h×500（km）；
（12）零售价p=（潜在需求量+价格敏感系数×（批发价w+制造商成本Cm）+参数因子×续航水平h）/（2×价格敏感系数）；
（13）新能源汽车销售量=潜在需求量-价格敏感系数×零售价p+参数因子×续航水平h；
（14）电池供应商利润=（批发价w-供应商成本Cs）×新能源汽车销售量-研发投入； （15）汽车制造商利润=（零售价p-批发价w-制造商成本Cm）×新能源汽车销售量；
（16）供应链总利润=汽车制造商利润+电池供应商利润；
2.3.2 市场偏好子系统
（17）充电桩覆盖率=0.2；
（18）燃油车对标价=12万元/辆；
（19）消费者偏好系数=INTEG （+500×（（续航水平h+充电桩覆盖率）/2+燃油车对标价/实际购车价）×05， 10 000），该式表明在消费者心目中，续航里程与充电便利性同等重要，其权重占总偏好的50%，而与同档次燃油车的价格比则占据另外50%的权重；
（20）实际购车价=零售价p-每车补贴标准；
2.3.3 技术研发子系统
（21）研发成本系数K= INTEG （-研发成本系数K×实际技术进步率， 2.5e+010）；
（22）研发投入=0.5×研发成本系数K×（续航水平h）2；
（23）期望技术进步率=退坡率×政府补贴强度×（3×价格敏感系数×研發成本系数K-退坡率×价格敏感系数×政府补贴强度×参数因子+参数因子2）/（3×研发成本系数K×参数因子）；
（24）实际技术进步率=（0.001+RANDOM UNIFORM（0.5， 1.5， 1）×期望技术进步率×1），该式主要反映信息不对称等因素造成的信息失真；
2.3.4 补贴政策子系统
（25）政府补贴强度= INTEG （-政府补贴强度×退坡率， 280 000）；
（26）每车补贴标准=政府补贴强度×续航水平h；
（27）补贴总支出=每车补贴标准×新能源汽车销售量；
（28）补贴缺口=补贴总支出-财政上限M；
（29）财政上限M=2.5e+010（元）；
（30）最高补贴强度=财政上限M/（续航水平h×新能源汽车销售量）；
（31）政府补贴效率=（新能源汽车销售量-初始销量）/补贴总支出×10 000；
（32）初始销量=1万台；
（33）消费者补贴获得率=（价格敏感系数×研发成本系数K×（价格敏感系数×政府补贴强度-消费者偏好系数）-消费者偏好系数2×（价格敏感系数×政府补贴强度+消费者偏好系数））/（（价格敏感系数×政府补贴强度+消费者偏好系数）×（3×价格敏感系数×研发成本系数K-消费者偏好系数2））；
（34）变相涨价=（（1-消费者补贴获得率）×政府补贴强度×续航水平h）/（零售价p-（（1-消费者补贴获得率）×政府补贴强度×续航水平h））；
（35）退坡率=（（STEP（0.009 2， 49）+STEP（0.002 6， 73））），该式反映新能源汽车经四年补贴后，从2017年开始逐步退坡，至2020年累计退坡40%。
3 实证研究
3.1 模型检验
首先，本文采用该模型模拟了第2节传统假设情景下（充分博弈、决策周期一致、信息对称、参数稳定）的博弈情形，当系统进行到第16轮博弈即2013年4月时新能源汽车市场达到稳态，此时各变量状态值与前述理论最优解完全一致，如表1所示，表明该模型能够较好地刻画新能源汽车市场博弈过程。
由表1可知，当市场对新能源汽车达到一定认可度时（β=10 000），最佳的续航里程为150 km，销售量为2.5万辆（2013年情景）；整车零售价相比未补贴时变相提高了33.25%，使得尽管新能源汽车补贴标准达到了8.40万元/辆（中央+地方补贴），但消费者真正得到的补贴实惠只有2.41万元/辆，补贴获得率仅为28.70%。这表明，新能源汽车企业对政府补贴依赖度很高，最大限度地占有补贴依然是该供应链运转的重要动力。而从收益分享角度看，汽车制造商所获取的利润是电池供应商的近10倍，因此汽车制造商是供应链核心企业。但面对如此悬殊的利益分享格局，作为掌握核心技术的电池供应商而言，完全有动机去打破该均衡，这也是导致系统博弈均衡持续波动的原因之一。
从政府角度看，其每月财政支出达21亿元（上限25亿元），补贴效率为0.071 3辆/万元，也就是说，与未补贴时相比，政府每补贴1万元可新增新能源汽车销量0.071 3辆。在当前市场认可度下，政府补贴强度应维持 在[2.03， 28.63]万元/辆的水平，否则补贴策略将失效或面临资金缺口困境；而当认可度提升至β=58 002水平，政府补贴已无意义，必须完全退坡。最后，若技术进步率达到27.78%，政府可在[0， 20%]区间内实行退坡，此时技术进步带来的新能源汽车生产与研发成本下降恰能抵消退坡所造成的负面影响。
3.2 仿真结果分析
首先分析单个要素对新能源汽车市场发展的影响，然后综合这些现实条件进行情景预测，探讨补贴退坡后系统新的博弈进程和演变规律。
（1）市场消费偏好的影响。根据2.3节中第19式，分别取消费偏好的递增系数0、500和1 000模拟消费偏好强弱对系统发展的影响，如图4、图5所示。续航里程在2012年上半年迅速达到博弈均衡，并随着消费偏好的上升而稳步上升，并在2017年退坡后开始下降；消费偏好上升速度越快，均衡续航里程越高，补贴效率越低，表明消费者对新能源汽车的认可度能够有效取代政府补贴效应，对新能源汽车市场发展起到重要支撑作用。新能源汽车销售量、零售价等其他变量也呈现出同样的演变规律。
（2）新能源汽车技术进步的影响。根据2.3节中第24式，分别取“实际技术进步率”为0、0.005和0.008模拟新能源汽车技术进步对系统发展的影响，如图6、图7所示。技术进步对系统的影响与消费偏好对系统影响相似，技术进步可以有效降低电池成本，提升市场的平均续航里程，并对政府补贴发挥一定的替代作用。因此，技术进步与消费偏好将从供应链的上下游对新能源汽车发展产生双向促进作用。 （3）博弈主体决策周期不同步的影响。根据2.3节中第10式，分别取续航水平的决策周期为0、2和6月模拟决策周期不同步对系统发展的影响（其他变量的决策周期均为1个月），如图8、图9所示。当决策周期出现不一致时，系统均衡开始出现震荡，并且随着不一致程度的加大，系统达到稳态所需的博弈次数增加，若续航里程每隔两月决策一次，则需耗费32个月方能进入稳态；若每隔半年决策一次，则直至2017年退坡开始后市场也无法实现均衡。
但须指出的是，虽然两月决策一次相比半年决策一次能够更快地达到市场稳态，但其造成的市场动荡也明显更高。
而政府补贴效率在入市初期产生了显著的波峰脉冲，并在次年逐步趋于平稳和一致，如图10所示，这表明决策周期差异只能对政府补贴效应产生短期扰动而不会改变其中长期效应。图11可进一步证明，消费者补贴获得率完全不受决策周期差异影响，进而在很大程度上削弱了决策周期对整体市场的影响。
（4）决策信息不对称的影响。根据2.3节中第6式，分别取市场消费偏好的信息扰动范围为[1， 1]（无扰动）、[0.8， 1.2]、[0， 2]模拟信息不对称对系统发展的影响，如图12和图13所示。显然，信息不对称的程度越大，系统均衡的波动幅度亦越大。提高市场透明度和供应链合作水平可有效降低市场波动。
（5）关键决策参数变异的影响。本文以市场潜在需求量的变异为例，根据2.3节第1式，分别取变异值100 000（无变异）、80 000和60 000模拟参数变异对系统发展的影响，如图14、图15所示。显然，在重复博弈过程中因续航里程变化导致消费群体变化，将最终导致博弈结果发生重大变化，甚至引发补贴效率的完全崩溃和市场退化。
（6）综合情景预测分析。上述因素在现实中往往并存，其中决策周期不一致和关键参数变异相对可知可控，而市场偏好等随机性较强、较难掌控。为此本文给出以下三种预测情景，其中情景1市场偏好较低、技术进步较慢且信息扰动较大，属不理想状态；而情景3相反，市场偏好较高、技术进步较快且信息扰动较小，属理想情景；情景2则介于两者之间。
情景1：消费偏好递增系数100， 20%期望技术进步率，信息扰动范围[0.2， 1.8]。
情景2：消费偏好递增系数200， 70%期望技术进步率，信息扰动范围[0.5， 1.5]。
情景3：消费偏好递增系数300，120%期望技术进步率，信息扰动范围[0.8， 1.2]。
图16给出了三种情景下主要变量的演变规律。理想状态下无论是价格、销量还是利润均高于非理想状态，其续航里程也将在退坡后稳步提升；情景2则介于两者之间，但它的均衡波动幅度明显更大。这表明，只要达到情景2甚至情景3水平，即便2020年补贴完全退坡，新能源汽车市场也能够维持发展，但必须保证市场偏好或新能源 技术维持在较高的发展水平，否则市场波动将加劇，造成资源浪费和产业竞争力下降。
4 结束语
本文根据我国新能源汽车产业发展实际，采用传统博弈论建立了补贴政策下新能源汽车供应链生产决策模型，分析了补贴机制的形成及其影响，提出了政府补贴效率、消费者补贴获得率等系列指标，求解了最优补贴强度、退坡临界点和期望技术进步率。进而根据现实中存在有限次博弈、决策周期不一致、信息不对称等问题，打破传统博弈论的严格假设，基于反应函数将传统博弈论与系统动力学相结合，建立新能源汽车供应链的SD动态博弈模型，引入延迟函数、随机函数和条件函数等改进传统博弈论的分析局限，将单周期补贴策略拓展至多周期动态决策，深入探讨了补贴退坡策略在消费偏好增长、技术进步等多因素作用下的综合效应。研究结果表明：市场认可度越高，消费者获得的正补贴越少，补贴政策效率越低；决策周期不一致将对补贴政策造成短期扰动，但不会改变其中长期效应；信息不对称和重要决策参数变异均会加剧系统博弈震荡，甚至导致补贴政策崩溃和市场退化；市场认可度和技术进步的持续提升是确保后补贴时代新能源汽车市场平稳发展的重要条件。
本文的主要贡献在于解析了新能源汽车补贴机制并证明了退坡临界点的存在，更进一步将传统博弈论与系统动力学结合，综合了两种方法在代数解析和趋势预测中的优势，拓展了博弈论在供应链中的应用价值。但本文研究仍然存在诸多不足，例如尚未充分考虑双积分制和燃油车供应链的影响，以及市场竞争性、市场结构等对新能源汽车市场发展的影响，这都将在以后的工作中完成。
（编辑：于 杰）
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Abstract Subsidy exit policy would play an important role in the development of Chinas new energy vehicle industry， and the effects of subsidy exit policy would also directly affect the formulation and implementation of substitution policy. Generally speaking， these new energy vehicle policies involve many decision bodies such as government， enterprises， consumers and social individuals and so on， and there are significant game relationships among them. This paper firstly adopted game theory to build a production decision model on new energy vehicle supply chain with government subsidy policy. Then it used this model to analyze new energy vehicles subsidy mechanism and its effects， obtain optimal subsidy intensity and prove the existence of critical point to cancel subsidy policy， design and put forward a serial of indexes such as government subsidy efficiency and consumer subsidy acquisition. Furthermore， considering traditional game theory model facing many application difficulties such as finite game tights， decision period inconformity， information asymmetry and key decision parameter variation， it combined the traditional game theory and the system dynamics （SD） game model to study the game equilibrium and evolution law of new energy vehicle market with subsidy exit policy based on game reaction function. The research results showed that SD game model would perfectly reflect the analysis results using traditional game theory and prove the high dependence of new energy vehicle enterprises on government subsidy. Once the government subsidy intensity beyond the reasonable limits， the subsidy policy would be ineffective or be in dilemma of fiscal fund gap. The higher the new energy market acceptance， the higher the disguised price the new energy vehicle enterprises raise， the less positive subsidies consumers obtain and the lower efficiency of government subsidy policy has. The technological progress of new energy vehicle and consumer preference have significant substitution effect on subsidy policy. Decision period inconformity would result in shortterm disturbance on subsidy policy but couldnt change subsidy policys midterm or longterm effects. Information asymmetry and key decision parameter variation would aggravate system gaming shock and even result in subsidy policy crash or market degradation. Lastly， it predicted the development prospects of Chinas new energy vehicle market with subsidy exit policy. This research would provide support for optimization of Chinas new energy vehicle industrial policy and vehicle manufacturers production decisions.
Key words new energy vehicle； supply chain； subsidy policy； system dynamics （SD）； game theory
关键词 ：新能源汽车；供应链；补贴政策；系统动力学；博弈论
中图分类号 F272 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2018）12-0029-11 DOI：10.12062/cpre.20180526
在补贴等多项新能源政策的扶持下，我国新能源汽车产业获得了迅猛发展。2016年我国新能源汽车销量达到50.7万辆，同比增长53.0%，电池技术、充电设施、市场认可度等取得了长足进步。但是，随着市场规模的扩大，财税政策面临巨大压力，补贴退坡势在必行。根据《关于2016—2020年新能源汽车推广应用财政支持政策的通知》等相关规定，届时我国新能源汽车补贴将在2017—2018年和2019—2020年退坡20%和40%，并将双积分制和禁售燃油车提上议事日程。因此，补贴退坡将对我国汽车产业以及后补贴时代企业生产决策造成深远影响，退坡成效也将直接关系到替代政策的制定和实施。
熊勇清等[1]采用基尼系数分解法研究了我国新能源汽车需求市场“供给侧”和“需求侧”政策实施的效果。卢超等[2]从产业创新链和政策工具两个维度对我国新能源汽车产业政策与“金砖国家”作了比较。Hong等[3]根据消费者需求及社会福利变化研究了政府补贴策略下电动汽车最优定价问题。这些研究表明，新能源汽车政策牵涉到政府、企业、消费者和社会等多方主体，相互间存在着显著的博弈关系。对此，刘兰剑等[4]建立了财政补贴退出前后的多智能主体Blanche仿真模型，认为财政补贴到一定时段应及时退出，否则会产生挤出效应，造成创新投入不足。文献[5-6]则采用合作博弈方法分析了我国新能源汽车的财政补贴问题，发现补贴额度越高，补贴效率却越低。Zhang[7]基于消费者偏好和政府补贴研究了电动汽车生产决策问题。文献[8-9]利用博弈论分析了闭环供应链中政府补贴政策的影响。Jiang等[10]研究了随机低碳需求和策略消费行为下的生产定价策略。杨磊等[11]则采用Stackelberg博弈模型研究了碳信息不对称下供应链成员的谎报行为及其对供应链绩效的影响。
可见，博弈论在涉及补贴政策的闭环供应链、碳减排等领域得到了广泛应用，但应用于新能源汽车这类波动较大的新兴产业却存在诸多局限。①求解难的问题，尤其当收益函数为高次函数以及多方博弈时须求解高次方程组，此时不易得到代数均衡解也难以展开后续博弈分析；②有限次博弈问题，传统博弈论给出的最优解往往基于无限次重复博弈的假设，但在实际中政府补贴政策基本“一年一政”，瞬息万变的市场环境也决定汽车企业和消费者无法进行相同情景的无限次博弈，根据“心理账户”理论，有限博弈往往会改变决策行为[12]。③决策周期的不同步问题，显然博弈主体的决策响应及实施在时间上是很难一致的，例如政府往往在年初发布补贴政策，并在一年内保持政策平稳，而汽车企业对价格和产量却可以根据自身实际和外部环境灵活调整。决策周期的不同步将导致信息延迟，使得系统均衡更加难以实现和维持。④信息不对称问题，现实中获取其他博弈方如价格、产量、偏好等关键信息须应对调研能力、时间、费用及商业壁垒等困难，对决策数据库的更新步调也不一致，因此无法及时、准确地掌握市场真实信息。⑤关键决策参数的变异问题，例如新能源汽车续航里程低于250 km时，细分市场可近似为不变，但一旦超过400 km以上如特斯拉電动汽车，目标市场将转向高端消费者，市场规模和对价格的敏感性均会发生较大变化。而这个问题在现有研究中很少被关注到，即便改进也只能采用分段函数等方法进行分类讨论。
因此，在上述现实问题并存的情形下，现有博弈论方法难以回答补贴政策下新能源汽车市场能否实现博弈均衡以及如何进行系统演化，而系统动力学恰恰能够解决上述问题。目前，国内外将博弈论与系统动力学相结合的研究还很少。Zhu等[13]采用系统动力学分析了供应链的扰动因素及其组合应对策略。Sice等[14-15]采用系统动力学对一个双寡头竞争博弈问题进行了仿真分析。Li等[16-17]将系统动力学应用于碳减排政策的模拟。国内学者贾仁安[18]、朱庆华[19]、蔡玲如[20]等针对环境污染管理等问题建立了静态博弈下的SD演化模型。卢健等[21]基于优惠税率构建了新能源汽车产业化SD模型。但这些动力学模型实质上并未很好地体现博弈特质，也未针对上述局限问题提供解决方案。
本文尝试将博弈论与系统动力学结合，从供应链视角探讨我国新能源汽车补贴策略问题，可能的创新点有：①运用传统博弈论解析了新能源汽车补贴机制，求解并证明了最优补贴强度及退坡临界点的存在。②利用反应函数建立主要博弈主体之间的系统动力学模型，从而解决均衡解求解和有限次重复博弈问题。③分别引入延迟（阶跃）函数、随机函数和条件函数解决博弈主体决策周期不同步、信息不对称及参数变异问题。模型不仅将单周期补贴策略拓展至多周期动态决策，且考虑了技术进步和市场偏好对系统博弈均衡的影响，研究结果可为我国新能源汽车产业政策优化及企业生产决策提供一定的支持。 1 新能源汽车供应链补贴机制分析
当前，新能源汽车生产制造商除了Tesla等少数企业外，均由传统汽车制造商轉变而来。而电池作为核心部件，除比亚迪等少数企业自己生产外，均由第三方企业如Panasonic等提供，电池容量与控制等技术很大程度上决定了新能源汽车的总体技术水平。因此，本文考虑由电池供应商、汽车制造商以及消费者组成的三阶段供应链结构，政府部门以补贴形式推动供应链发展。假设电池制造成本为cs，电池批发价为w；电池续航能力作为衡量电池技术的主要指标，由电池供应商负责对其持续改进；本文以传统油车加满一箱油的续航里程作为参照标准（500公里/箱油），则电池充满一次电的续航水平为h，500 h（公里/满电）即为电动车实际续航里程。电池成本及续航水平是制约新能源汽车发展的主要因素，电池供应商为此须额外投入研发成本12kh2，其中k为电池研发成本系数[22-23]；消费者随着续航水平h提升，倾向于从传统燃油车转向购买电动车，令市场需求函数Q=-bp+βh，其中为市场一定时期内的潜在销售量，b为消费者价格敏感系数，β为消费者选择新能源汽车的偏好系数。在新能源汽车发展初期，技术相对不成熟，充电设施等不完善，因此消费偏好β较低[24]，而零售价p是消费者购买新能源汽车的首要考量因素。为此，政府部门将根据不同车型的续航里程进行价格补贴，补贴强度（含中央和地方）σ，则每辆新能源汽车补贴标准为σh，消费者实际购车成本为p-σh，实际需求函数为-b（p-σh）+βh，汽车生产成本为cm，新能源汽车制造商和电池供应商的收益函数如下：
2 补贴政策下新能源汽车SD动态博弈模型
前述我们采用传统博弈论分析了新能源汽车的补贴机制和一系列最优决策值，但在实际应用中往往会遇到信息延迟、决策不同步等问题，导致博弈均衡在不断地动态调整甚至难以达到系统稳态，这就需要引入系统动力学改进前述博弈模型。首先基于式3～5反应函数建立博弈主体间基本动力学模型，进而引入延迟函数、随机函数等以解决传统博弈论的分析局限，最后考虑技术进步、市场偏好等相关因素模拟退坡情景下系统演化规律及发展趋势。
2.1 系统边界的确定
根据研究目标和主要博弈关系，本文将新能源汽车供应链系统划分为“博弈子系统”、“市场偏好子系统”、“技术研发子系统”及“补贴政策子系统”共四个子系统，这四个子系统分别反映了新能源汽车主要决策者的策略响应机制、市场发展状况、技术进步水平及政府支持力度。选取的变量中，除前述涉及的所有决策变量外，还根据现实情景加入了“充电桩覆盖率”、“燃油车对标价”等其他变量。
2.2 系统因果关系分析
图2给出了反映本文主要博弈特质的基本动力学因果关系图。首先政府制定新能源汽车产业扶持政策，电池技术则发展到了一定程度，即补贴政策和批发价作为系统初始变量；在此条件下，电池供应商根据电池研发成本决策最优续航水平（电池容量密度）；下游汽车制造商则根据供应商电池批发价、续航里程以及政府补贴强度，决策整车零售价；而零售价与市场消费偏好形成了负反馈机制，一方面为了提高新能源汽车的性价比，制造商会适当降低零售价，而零售价降低将促使更多的消费者从燃油车转向购买新能源汽车；随着新能源汽车销售量的提升，政府财政补贴支出面临压力，一旦达到预定的政策目标，将实施补贴退坡，下调补贴强度；当产业政策和新能源技术发生变化，新一轮对策博弈将重启，系统经过有限次重复博弈直至趋近博弈均衡和系统稳态。
2.3 系统存量流量图
根据上述因果关系图，采用系统动力学专门软件Vensim建立补贴政策下新能源汽车供应链系统的存量流量图，如图3所示。
本文以“北汽新能源EU”、“比亚迪e”等国产系列车型为主要仿真对象，根据《节能与新能源汽车产业发展规划（2012—2020年）》中预测的销量以及当前市场月度统计习惯，以“月”为决策时间单位，博弈周期跨度为100个月，年份跨度为2012—2020年。
2.3.1 博弈子系统
（1）潜在需求量=IF THEN ELSE（续航水平h≤03， 100 000， 80 000），该式表明当续航里程达到一定水平时，消费群体（重要参数）将发生变化；
（2）价格敏感系数=0.5；
（3）电池供应商成本=9万元/辆；
（4）汽车制造商成本=5万元/辆；
（5）参数因子=价格敏感系数×政府补贴强度+信息扰动，该式为便于计算参数（β+bσ）；
（6）信息扰动=RANDOM UNIFORM（0.8， 1.2， 1）×消费者偏好系数，该式主要反映由于信息不对称、决策数据库更新不及时等原因造成的信息失真；
（7）批发价w=INTEG（（1+博弈均衡）×批发价w-批发价w， 60 000）；
（8）博弈均衡=（新批发价-批发价w）/批发价w，该式反映新一轮博弈是否达到系统稳态；
（9）新批发价=（潜在需求量-价格敏感系数×（零售价p-供应商成本Cs）+参数因子×续航水平h）/价格敏感系数，该式产生新一轮博弈的初始批发价；
（10）续航水平h=DELAY1（（批发价w-供应商成本Cs）×参数因子/研发成本系数K， 2），该式反映续航水平的决策频率为每两月一次，在决策周期上与价格等其他变量存在差异；
（11）续航里程=续航水平h×500（km）；
（12）零售价p=（潜在需求量+价格敏感系数×（批发价w+制造商成本Cm）+参数因子×续航水平h）/（2×价格敏感系数）；
（13）新能源汽车销售量=潜在需求量-价格敏感系数×零售价p+参数因子×续航水平h；
（14）电池供应商利润=（批发价w-供应商成本Cs）×新能源汽车销售量-研发投入； （15）汽车制造商利润=（零售价p-批发价w-制造商成本Cm）×新能源汽车销售量；
（16）供应链总利润=汽车制造商利润+电池供应商利润；
2.3.2 市场偏好子系统
（17）充电桩覆盖率=0.2；
（18）燃油车对标价=12万元/辆；
（19）消费者偏好系数=INTEG （+500×（（续航水平h+充电桩覆盖率）/2+燃油车对标价/实际购车价）×05， 10 000），该式表明在消费者心目中，续航里程与充电便利性同等重要，其权重占总偏好的50%，而与同档次燃油车的价格比则占据另外50%的权重；
（20）实际购车价=零售价p-每车补贴标准；
2.3.3 技术研发子系统
（21）研发成本系数K= INTEG （-研发成本系数K×实际技术进步率， 2.5e+010）；
（22）研发投入=0.5×研发成本系数K×（续航水平h）2；
（23）期望技术进步率=退坡率×政府补贴强度×（3×价格敏感系数×研發成本系数K-退坡率×价格敏感系数×政府补贴强度×参数因子+参数因子2）/（3×研发成本系数K×参数因子）；
（24）实际技术进步率=（0.001+RANDOM UNIFORM（0.5， 1.5， 1）×期望技术进步率×1），该式主要反映信息不对称等因素造成的信息失真；
2.3.4 补贴政策子系统
（25）政府补贴强度= INTEG （-政府补贴强度×退坡率， 280 000）；
（26）每车补贴标准=政府补贴强度×续航水平h；
（27）补贴总支出=每车补贴标准×新能源汽车销售量；
（28）补贴缺口=补贴总支出-财政上限M；
（29）财政上限M=2.5e+010（元）；
（30）最高补贴强度=财政上限M/（续航水平h×新能源汽车销售量）；
（31）政府补贴效率=（新能源汽车销售量-初始销量）/补贴总支出×10 000；
（32）初始销量=1万台；
（33）消费者补贴获得率=（价格敏感系数×研发成本系数K×（价格敏感系数×政府补贴强度-消费者偏好系数）-消费者偏好系数2×（价格敏感系数×政府补贴强度+消费者偏好系数））/（（价格敏感系数×政府补贴强度+消费者偏好系数）×（3×价格敏感系数×研发成本系数K-消费者偏好系数2））；
（34）变相涨价=（（1-消费者补贴获得率）×政府补贴强度×续航水平h）/（零售价p-（（1-消费者补贴获得率）×政府补贴强度×续航水平h））；
（35）退坡率=（（STEP（0.009 2， 49）+STEP（0.002 6， 73））），该式反映新能源汽车经四年补贴后，从2017年开始逐步退坡，至2020年累计退坡40%。
3 实证研究
3.1 模型检验
首先，本文采用该模型模拟了第2节传统假设情景下（充分博弈、决策周期一致、信息对称、参数稳定）的博弈情形，当系统进行到第16轮博弈即2013年4月时新能源汽车市场达到稳态，此时各变量状态值与前述理论最优解完全一致，如表1所示，表明该模型能够较好地刻画新能源汽车市场博弈过程。
由表1可知，当市场对新能源汽车达到一定认可度时（β=10 000），最佳的续航里程为150 km，销售量为2.5万辆（2013年情景）；整车零售价相比未补贴时变相提高了33.25%，使得尽管新能源汽车补贴标准达到了8.40万元/辆（中央+地方补贴），但消费者真正得到的补贴实惠只有2.41万元/辆，补贴获得率仅为28.70%。这表明，新能源汽车企业对政府补贴依赖度很高，最大限度地占有补贴依然是该供应链运转的重要动力。而从收益分享角度看，汽车制造商所获取的利润是电池供应商的近10倍，因此汽车制造商是供应链核心企业。但面对如此悬殊的利益分享格局，作为掌握核心技术的电池供应商而言，完全有动机去打破该均衡，这也是导致系统博弈均衡持续波动的原因之一。
从政府角度看，其每月财政支出达21亿元（上限25亿元），补贴效率为0.071 3辆/万元，也就是说，与未补贴时相比，政府每补贴1万元可新增新能源汽车销量0.071 3辆。在当前市场认可度下，政府补贴强度应维持 在[2.03， 28.63]万元/辆的水平，否则补贴策略将失效或面临资金缺口困境；而当认可度提升至β=58 002水平，政府补贴已无意义，必须完全退坡。最后，若技术进步率达到27.78%，政府可在[0， 20%]区间内实行退坡，此时技术进步带来的新能源汽车生产与研发成本下降恰能抵消退坡所造成的负面影响。
3.2 仿真结果分析
首先分析单个要素对新能源汽车市场发展的影响，然后综合这些现实条件进行情景预测，探讨补贴退坡后系统新的博弈进程和演变规律。
（1）市场消费偏好的影响。根据2.3节中第19式，分别取消费偏好的递增系数0、500和1 000模拟消费偏好强弱对系统发展的影响，如图4、图5所示。续航里程在2012年上半年迅速达到博弈均衡，并随着消费偏好的上升而稳步上升，并在2017年退坡后开始下降；消费偏好上升速度越快，均衡续航里程越高，补贴效率越低，表明消费者对新能源汽车的认可度能够有效取代政府补贴效应，对新能源汽车市场发展起到重要支撑作用。新能源汽车销售量、零售价等其他变量也呈现出同样的演变规律。
（2）新能源汽车技术进步的影响。根据2.3节中第24式，分别取“实际技术进步率”为0、0.005和0.008模拟新能源汽车技术进步对系统发展的影响，如图6、图7所示。技术进步对系统的影响与消费偏好对系统影响相似，技术进步可以有效降低电池成本，提升市场的平均续航里程，并对政府补贴发挥一定的替代作用。因此，技术进步与消费偏好将从供应链的上下游对新能源汽车发展产生双向促进作用。 （3）博弈主体决策周期不同步的影响。根据2.3节中第10式，分别取续航水平的决策周期为0、2和6月模拟决策周期不同步对系统发展的影响（其他变量的决策周期均为1个月），如图8、图9所示。当决策周期出现不一致时，系统均衡开始出现震荡，并且随着不一致程度的加大，系统达到稳态所需的博弈次数增加，若续航里程每隔两月决策一次，则需耗费32个月方能进入稳态；若每隔半年决策一次，则直至2017年退坡开始后市场也无法实现均衡。
但须指出的是，虽然两月决策一次相比半年决策一次能够更快地达到市场稳态，但其造成的市场动荡也明显更高。
而政府补贴效率在入市初期产生了显著的波峰脉冲，并在次年逐步趋于平稳和一致，如图10所示，这表明决策周期差异只能对政府补贴效应产生短期扰动而不会改变其中长期效应。图11可进一步证明，消费者补贴获得率完全不受决策周期差异影响，进而在很大程度上削弱了决策周期对整体市场的影响。
（4）决策信息不对称的影响。根据2.3节中第6式，分别取市场消费偏好的信息扰动范围为[1， 1]（无扰动）、[0.8， 1.2]、[0， 2]模拟信息不对称对系统发展的影响，如图12和图13所示。显然，信息不对称的程度越大，系统均衡的波动幅度亦越大。提高市场透明度和供应链合作水平可有效降低市场波动。
（5）关键决策参数变异的影响。本文以市场潜在需求量的变异为例，根据2.3节第1式，分别取变异值100 000（无变异）、80 000和60 000模拟参数变异对系统发展的影响，如图14、图15所示。显然，在重复博弈过程中因续航里程变化导致消费群体变化，将最终导致博弈结果发生重大变化，甚至引发补贴效率的完全崩溃和市场退化。
（6）综合情景预测分析。上述因素在现实中往往并存，其中决策周期不一致和关键参数变异相对可知可控，而市场偏好等随机性较强、较难掌控。为此本文给出以下三种预测情景，其中情景1市场偏好较低、技术进步较慢且信息扰动较大，属不理想状态；而情景3相反，市场偏好较高、技术进步较快且信息扰动较小，属理想情景；情景2则介于两者之间。
情景1：消费偏好递增系数100， 20%期望技术进步率，信息扰动范围[0.2， 1.8]。
情景2：消费偏好递增系数200， 70%期望技术进步率，信息扰动范围[0.5， 1.5]。
情景3：消费偏好递增系数300，120%期望技术进步率，信息扰动范围[0.8， 1.2]。
图16给出了三种情景下主要变量的演变规律。理想状态下无论是价格、销量还是利润均高于非理想状态，其续航里程也将在退坡后稳步提升；情景2则介于两者之间，但它的均衡波动幅度明显更大。这表明，只要达到情景2甚至情景3水平，即便2020年补贴完全退坡，新能源汽车市场也能够维持发展，但必须保证市场偏好或新能源 技术维持在较高的发展水平，否则市场波动将加劇，造成资源浪费和产业竞争力下降。
4 结束语
本文根据我国新能源汽车产业发展实际，采用传统博弈论建立了补贴政策下新能源汽车供应链生产决策模型，分析了补贴机制的形成及其影响，提出了政府补贴效率、消费者补贴获得率等系列指标，求解了最优补贴强度、退坡临界点和期望技术进步率。进而根据现实中存在有限次博弈、决策周期不一致、信息不对称等问题，打破传统博弈论的严格假设，基于反应函数将传统博弈论与系统动力学相结合，建立新能源汽车供应链的SD动态博弈模型，引入延迟函数、随机函数和条件函数等改进传统博弈论的分析局限，将单周期补贴策略拓展至多周期动态决策，深入探讨了补贴退坡策略在消费偏好增长、技术进步等多因素作用下的综合效应。研究结果表明：市场认可度越高，消费者获得的正补贴越少，补贴政策效率越低；决策周期不一致将对补贴政策造成短期扰动，但不会改变其中长期效应；信息不对称和重要决策参数变异均会加剧系统博弈震荡，甚至导致补贴政策崩溃和市场退化；市场认可度和技术进步的持续提升是确保后补贴时代新能源汽车市场平稳发展的重要条件。
本文的主要贡献在于解析了新能源汽车补贴机制并证明了退坡临界点的存在，更进一步将传统博弈论与系统动力学结合，综合了两种方法在代数解析和趋势预测中的优势，拓展了博弈论在供应链中的应用价值。但本文研究仍然存在诸多不足，例如尚未充分考虑双积分制和燃油车供应链的影响，以及市场竞争性、市场结构等对新能源汽车市场发展的影响，这都将在以后的工作中完成。
（编辑：于 杰）
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Abstract Subsidy exit policy would play an important role in the development of Chinas new energy vehicle industry， and the effects of subsidy exit policy would also directly affect the formulation and implementation of substitution policy. Generally speaking， these new energy vehicle policies involve many decision bodies such as government， enterprises， consumers and social individuals and so on， and there are significant game relationships among them. This paper firstly adopted game theory to build a production decision model on new energy vehicle supply chain with government subsidy policy. Then it used this model to analyze new energy vehicles subsidy mechanism and its effects， obtain optimal subsidy intensity and prove the existence of critical point to cancel subsidy policy， design and put forward a serial of indexes such as government subsidy efficiency and consumer subsidy acquisition. Furthermore， considering traditional game theory model facing many application difficulties such as finite game tights， decision period inconformity， information asymmetry and key decision parameter variation， it combined the traditional game theory and the system dynamics （SD） game model to study the game equilibrium and evolution law of new energy vehicle market with subsidy exit policy based on game reaction function. The research results showed that SD game model would perfectly reflect the analysis results using traditional game theory and prove the high dependence of new energy vehicle enterprises on government subsidy. Once the government subsidy intensity beyond the reasonable limits， the subsidy policy would be ineffective or be in dilemma of fiscal fund gap. The higher the new energy market acceptance， the higher the disguised price the new energy vehicle enterprises raise， the less positive subsidies consumers obtain and the lower efficiency of government subsidy policy has. The technological progress of new energy vehicle and consumer preference have significant substitution effect on subsidy policy. Decision period inconformity would result in shortterm disturbance on subsidy policy but couldnt change subsidy policys midterm or longterm effects. Information asymmetry and key decision parameter variation would aggravate system gaming shock and even result in subsidy policy crash or market degradation. Lastly， it predicted the development prospects of Chinas new energy vehicle market with subsidy exit policy. This research would provide support for optimization of Chinas new energy vehicle industrial policy and vehicle manufacturers production decisions.
Key words new energy vehicle； supply chain； subsidy policy； system dynamics （SD）； game theory