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F.A.Szasz在[1]中提出公开问题55：设K是Jacobson根为零的全体亚直既约环类，研究类K确定的上根。本文对此进行了研究，证明了Jacobson根为零的全体亚直既约环类K确定的上根R是特殊根，它介于Jacobson根与Brown-McCoy根之间。并给出任意结合环A为R-根环的充要条件。