关于第四维的概念经常被认为是很神秘、很值得怀疑的。我们这些只有宽度、厚度和高度的生物，怎么竟敢奢谈什么四维空间呢？从我们三维的头脑里能想像出四维的情景吗？一个四维的正方体或四维的球体该是什么样子呢？当我们说的是“想像”一头鼻里喷火、尾上披鳞的巨龙、或一架设有游泳池并在双翼上有两个网球场的超级客机时，实际上只不过是在头脑里描绘这些东西果真突然出现在我们面前时的样子。我们描绘这种图像的背景，仍然是大家所熟悉的、包括一切普通物体——连同我们本身在内的三维空间。如果说这就是“想像”这个词的含义，那我们就想像不了出现在三维空间背景上的四维物体是什么样子了，正如同我们不可能将一个三维物体压进一个平面那样。不过且慢，我们确实可以在平面上画出三维物体来，因而在某种意义上可以说是将一个三维物体压进了平面。然而，这种压法可不是用水压机或诸如此类的物理力来实现，而是用“几何投影”的方法进行的。用这两种方法将物体（以马为例）压进平面的差别，可以立即从下图上看出来。
　　
　　把一个三维物体“压”进二维平面的两种方法，左图是错误的，右图是正确的
　　
　　用类比的方法，现在我们可以说，尽管不能把一个四维物体完完全全“压进”三维空间，但我们能够讨论各种四维物体在三维空间中的“投影”。不过要记住，四维物体在三维空间中的投影是立体图形，如同三维物体在平面上的投影是二维图形一样。
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　　但是，只要再多思考一下，你就会意识到，把第四个方向看得太神秘是毫无必要的。事实上，有一个我们几乎每天都要用的字眼，可以用来表示、并且也的确就是物理世界的第四个独立的方向，这个字眼就是“时间”。时间经常和空间一起被用来描绘我们周围发生的事件。当我们说到宇宙间发生的任何事情时，无论是说在街上与老朋友邂逅，还是说遥远星体的爆炸，一般都不只说出它发生在何处，还要说出发生在何时。因此，除表示空间位置的三个方向要素之外，又增添了一个要素——时间。
　　再进一步考虑考虑，你还会很容易地意识到，所有的实际物体都是四维的：三维属于空间，一维属于时间。你所住的房屋就是在长度上、宽度上、高度上和时间上伸展的。时间的伸展从盖房时算起，到它最后被烧毁，或被某个拆迁公司扒掉，或因年久而坍塌为止。
　　不错，时间这个方向要素与其他三维很不相同。时间间隔是用钟表量度的：嘀嗒声表示秒，当当声表示小时；而空间间隔则是用尺子量度的。再说，你能用一把尺子来量度长、宽、高，却不能把这把尺变成一座钟来量度时间；还有，在空间里你能向前、向后、向上走，然后再返回来；而在时间上却只能从过去到将来，是退不回来的。不过，即使有上述区别，我们仍然可以将时间作为物理世界的第四个方向要素，不过，要注意别忘记它与空间不大一样。
　　在选择时间作为第四维时，采用本章开头所提到的描绘四维形体的方法较为便当。还记得四维形体，比如那个超正方体的投影是多么古怪吧？它居然有16 个顶点、32 条棱和24 个面！难怪下图上的那些人会那么瞠目结舌地瞪着这个几何怪物了。
　　
　　四维空间的来客！这是一个四维超正方体的正投影
　　
　　不过，从这个新观点出发，一个四维正方体就只是一个存在了一段时间的普通立方体。如果你在5 月1 日用12 根铁丝做成一个立方体，一个月后把它拆掉。那么，这个立方体的每个顶点都应看做沿时间方向有一个月那么长的一条线。你可以在每个顶点上挂一本小日历，每天翻过一页以表示时间的进程。
　　现在要数出四维形体的棱数就容易了。在它开始存在时有12 条空间棱，结束时还有这样12 条。另外又有描述各个顶点存在时间的8 条“时间棱”。用同样方法可以数出它有16 个顶点，5 月1 日有8 个空间顶点，6 月1 日也有8 个。用同样方法还能数出面的数目，请读者自己练习数一数。不过要记住，其中有一些面是这个普通立方体的普通正方形面，而其他的面则是由于原立方体的棱由5 月1 日伸展到6 月1 日而形成的“半空间半时间”面。
　　
　　这里所讲的有关四维立方体的原则，当然可以应用到任何其他几何体或物体上去，无论它们是活的还是死的。
　　 （摘自 科学出版社《从一到无穷大》）