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计算教学是数学教学的一个重要领域。计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着学生观察、记忆、意志、思维等能力的发展，关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。“有一定的计算能力是每个公民具备的基本素养之一。”
那么，目前的数学课堂是否已经体现了计算教学改革的方向呢？就笔者的调查和分析，在计算教学中存在亟需解决的基本矛盾。现分别加以分析，以寻求良好的处理策略。
一、情境创设与复习铺垫
现在的计算教学几乎不见了传统教学中的复习铺垫，取而代之的是情境创设。目前大多计算教学的一般教学流程是：教师创设情景——学生提出问题——独立思考算法——反馈交流算法——自主选择算法。为此，许多计算课不是从“买东西”开始，就是到“逛商场”结束。现在的计算教学，很难再看到过去常见的复习铺垫了。
建构主义学习理论认为，学习总是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的，在实际情境下进行学习，有利于意义建构。的确，良好的问题情境能有效地激活学生的有关经验、体验。《义务教育数学课程标准》也非常强调，计算教学时“应通过解决实际问题进一步培养数感，增进学生对运算意义的理解”；“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程”；“避免将运算与应用割裂开来”。
二、算理直观与算法抽象
曾有一些教师认为，计算教学没有什么道理可讲，只要让学生掌握计算方法后，反复“演练”，就可以达到正确、熟练的要求了。结果，不少学生虽然能够依据计算法则进行计算，但因为算理不清，知识迁移的范围就极为有限，无法适应计算中千变万化的各种具体情况。
现在，在计算教学中老师们都十分重视让学生理解算理，特别是让学生在直观形象中理解算理，让学生不仅知道计算方法，而且知道驾驭方法的原理，既知其然，也知其所以然。
笔者认为，在算理直观与算法抽象之间应该架设一条桥梁，铺设一条道路，让学生在充分体验中逐步完成动作思维——形象思维——抽象思维的发展过程。上述案例中，形成了初始竖式后，不必过早抽象出一般算法，而应该让学生运用这种初始模式再计算几道题，在实际运用中进一步理解一位数乘两位数的算理，同时通过观察、比较，找出这些初始竖式的共同点，进而产生简化竖式的需要，在此基础上自然引出简化模式。可见，计算教学既需要让学生在直观中理解算理，也需要让学生掌握抽象的法则，更需要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。
三、算法多样与算法优化
〖案例〗“两位数减一位数的退位减法”教学片断：
首先，教师通过问题情境出示例题23-8。
然后，经过老师的精心“引导”，出现了多样化的算法，老师花了将近一课的时间进行了展示（还分别用动画式课件进行演示）：
23-1-1-1-1-1-1-1-1=15
23-3=20，20-5=15
23-10=13，13 2=15
13-8=5，10 5=15
10-8=2，13 2=15
23-13=10，10 5=15
23-5=18，18-3=15
……
最后，老师说“你们喜欢用什么样的算法就用什么样的算法。”（下课）
课后，笔者与上课老师进行了交流，老师说“现在计算教学一定要算法多样化，算法越多越能体现课改精神。”笔者又询问了课堂上想出第一种算法的学生“你真是这样算的吗？”学生说“我才不愿意用这种笨方法呢！是老师课前吩咐我这么说的。”笔者连续问了好几个学生，竟没有一个学生用这种逐个减1的方法。那么后面的几种算法（特别是第6、7种）真是学生自己想出来的吗？
上述案例反映了在计算教学中少数老师对算法多样和算法优化这对基本矛盾的认识模糊。算法多样化应是一种态度，是一个过程，算法多样化不是教学的最终目的，不能片面追求形式化。老师不必煞费苦心“索要”多样化的算法，也不必为了体现多样化，刻意引导学生寻求“低思维层次算法”。即使有时是教材编排的算法，但在实际教学中学生中没有出现，即学生已经超越了的“低思维层次算法”，教师可以不再出示，没有必要走回头路。
在如何更有效地处理算法多样与算法优化这对矛盾上，我们应该从更深层上去思考。以学生思维凭借的依据看，可以分为基于动作的思维、基于形象的思维、基于符号与逻辑的思维。显然这三种思维并不在同一层次上，不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化，只是优化的过程应是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制规定和主观臆断的过程，应让学生逐步找到适合自己的最优算法。
【作者单位：苏州市工业园区星海小学 江苏】
那么，目前的数学课堂是否已经体现了计算教学改革的方向呢？就笔者的调查和分析，在计算教学中存在亟需解决的基本矛盾。现分别加以分析，以寻求良好的处理策略。
一、情境创设与复习铺垫
现在的计算教学几乎不见了传统教学中的复习铺垫，取而代之的是情境创设。目前大多计算教学的一般教学流程是：教师创设情景——学生提出问题——独立思考算法——反馈交流算法——自主选择算法。为此，许多计算课不是从“买东西”开始，就是到“逛商场”结束。现在的计算教学，很难再看到过去常见的复习铺垫了。
建构主义学习理论认为，学习总是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的，在实际情境下进行学习，有利于意义建构。的确，良好的问题情境能有效地激活学生的有关经验、体验。《义务教育数学课程标准》也非常强调，计算教学时“应通过解决实际问题进一步培养数感，增进学生对运算意义的理解”；“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程”；“避免将运算与应用割裂开来”。
二、算理直观与算法抽象
曾有一些教师认为，计算教学没有什么道理可讲，只要让学生掌握计算方法后，反复“演练”，就可以达到正确、熟练的要求了。结果，不少学生虽然能够依据计算法则进行计算，但因为算理不清，知识迁移的范围就极为有限，无法适应计算中千变万化的各种具体情况。
现在，在计算教学中老师们都十分重视让学生理解算理，特别是让学生在直观形象中理解算理，让学生不仅知道计算方法，而且知道驾驭方法的原理，既知其然，也知其所以然。
笔者认为，在算理直观与算法抽象之间应该架设一条桥梁，铺设一条道路，让学生在充分体验中逐步完成动作思维——形象思维——抽象思维的发展过程。上述案例中，形成了初始竖式后，不必过早抽象出一般算法，而应该让学生运用这种初始模式再计算几道题，在实际运用中进一步理解一位数乘两位数的算理，同时通过观察、比较，找出这些初始竖式的共同点，进而产生简化竖式的需要，在此基础上自然引出简化模式。可见，计算教学既需要让学生在直观中理解算理，也需要让学生掌握抽象的法则，更需要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。
三、算法多样与算法优化
〖案例〗“两位数减一位数的退位减法”教学片断：
首先，教师通过问题情境出示例题23-8。
然后，经过老师的精心“引导”，出现了多样化的算法，老师花了将近一课的时间进行了展示（还分别用动画式课件进行演示）：
23-1-1-1-1-1-1-1-1=15
23-3=20，20-5=15
23-10=13，13 2=15
13-8=5，10 5=15
10-8=2，13 2=15
23-13=10，10 5=15
23-5=18，18-3=15
……
最后，老师说“你们喜欢用什么样的算法就用什么样的算法。”（下课）
课后，笔者与上课老师进行了交流，老师说“现在计算教学一定要算法多样化，算法越多越能体现课改精神。”笔者又询问了课堂上想出第一种算法的学生“你真是这样算的吗？”学生说“我才不愿意用这种笨方法呢！是老师课前吩咐我这么说的。”笔者连续问了好几个学生，竟没有一个学生用这种逐个减1的方法。那么后面的几种算法（特别是第6、7种）真是学生自己想出来的吗？
上述案例反映了在计算教学中少数老师对算法多样和算法优化这对基本矛盾的认识模糊。算法多样化应是一种态度，是一个过程，算法多样化不是教学的最终目的，不能片面追求形式化。老师不必煞费苦心“索要”多样化的算法，也不必为了体现多样化，刻意引导学生寻求“低思维层次算法”。即使有时是教材编排的算法，但在实际教学中学生中没有出现，即学生已经超越了的“低思维层次算法”，教师可以不再出示，没有必要走回头路。
在如何更有效地处理算法多样与算法优化这对矛盾上，我们应该从更深层上去思考。以学生思维凭借的依据看，可以分为基于动作的思维、基于形象的思维、基于符号与逻辑的思维。显然这三种思维并不在同一层次上，不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化，只是优化的过程应是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制规定和主观臆断的过程，应让学生逐步找到适合自己的最优算法。
【作者单位：苏州市工业园区星海小学 江苏】