<正>绝对值的问题,起于初一代数《有理数》一章,以后断断续续地反复出现于整个中学数学的下列后续内容:有理数的四则运算、根式、方程、不等式、三角函数、复数、解析几何等知识之中。是整个中学数学的难点问题之一。因此,抓好绝对值这一知识的起始课——绝对值概念的教学,对上述后续内容的学习有重大意义。 绝对值概念一节的教学,关健是要紧扣住绝对值概念的几何、代数二方面的定义,讲清讲透、反复巩固,并让学生初步掌握解决绝对值问题的一些基本方法。 绝对值的概念,对初一学生,在理解上有一定难度,宜从实际生活中的绝对值问题谈起,作为对绝对值概念的铺垫和引入,这样,可以使学生在接受这概念时,先有一个感性的认识。 实际生活中绝对值问题的例: (1)学生甲的数学成绩与学生乙相比有5分的差距(有二种可能:甲比乙高出5分,或甲比乙低了5分,但无论怎样,这里只关心的是“差距5分”)。 (2)汽车距车站8公里(有种可能:汽车在车站以西,距离车站8公里,或汽车在车站以东,距离车站8公里,但无论在东在西,这里关心的是“距车站8公里”)。 现实生活中的各种差距(距离)归纳概括起来,都是绝对值的问题(被用作比较的,起原点的作用):