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同学们在学习数学的时候，有没有遇到过难以理解、难以掌握的知识点？南宁市翡翠园学校的同学们在学校举办的数学学具制作活动中，纷纷瞄准自己数学学习中的难点，制作出有助于攻克难关的学具。他们都认为，在制作学具的过程中，既玩得开心又解决了学习难点，真是一举两得啊！
作品名称：神奇的画笔
设计者：张博然、胡锴骏（三年级）
指导老师：莫 广
设计者说：我们都喜欢电脑编程，也都喜欢用程序编码创作一些有趣的游戏或学具，所以想制作一个可以通过程序自动绘制复杂图案的学具，于是我们做了一支神奇的画笔。画笔和画板可以分别按照一定的规律反反复复旋转运动，两者配合后，画笔可在画板纸上画出非常有规律的轨迹线，轨迹线越画越多就会慢慢呈现出有规律的复杂图案。
制作方法：作品由画板、画笔、连杆、电机组成。先用大片积木板做出可以旋转的画板，用积木梁组成连杆来固定画笔;然后通过电机把连杆和画板连接起来;最后通过电脑程序控制画笔的运动和画板的旋转来实现画图功能。
作品名称：知识大树
设计者：宁志昊（三年级）
指导老师：朱凤英
设计者说：一天，老师要求我们画数学思维导图，我从思维导图中找到了制作学具的灵感，决定做一棵数学知识大树。这个学具可用来学习多位数乘一位数的计算。看，拖动知识树下面两条数字纸条，能让两个数字停留在方框中，方便我们计算这两个数的积，这样可以帮助我们提高计算能力。
制作方法：先把废旧纸箱裁成60厘米×40厘米大小的纸板，并用白纸装饰;然后在彩色卡纸上画好树干、树冠，将它们剪下来;再用彩色卡纸做成数字纸条，并写上对应的数字;最后把树冠、树干贴在白色的底板上，把数字纸条穿在树干上，把苹果贴在树冠上，一棵“知识大树”就完成啦！
作品名称：可旋转的计算学具
设计者：黄馨漫（三年级）
指导老师：蒋 雁
设计者说：这个学期学习了万以内的加减法、多位数乘一位数等数学知识，我觉得有些难，于是便左思右想：怎么才能提高自己的计算能力呢？终于，我在玩旋转大转盘时找到了灵感，决定做一个可旋转的计算学具，通过旋转不同颜色的数字，让两个数字停留在方框中，以便我们计算这两个数字的和、差、积或商，让计算变得更加简单、有趣。
制作方法：首先，在卡纸上画出1个十边形和1个差不多与它一样大的圆形作为模版;然后在瓦楞纸上裁出14个与卡纸十边形一样大的十边形、10个与卡纸圆形一样大的圆形，以及11个直径为4厘米的小圆片;接着，将裁好的瓦楞纸十边形和圆形，按相同形状两两粘在一起;粘好后用小圆片隔在中间，拼合起来，用筷子或小木棒从它们中间穿过;再用自己喜欢的颜色的卡纸包边;最后，在十边形的边上写上0至9的数字，随意选两条边写运算符号，在圆形圆周上画出11个长度均等的格子（有一格留空不写数字），可旋转的计算学具就做好了。
作品名称：学生电子计算器
设计者：黎一鸣（四年级）
设计者说：妈妈说，学知识不仅要“知其然”，还要“知其所以然”。老师说，大道至简。万事万物中包含了许多知识，它们看起来复杂，但其实只要弄懂其中原理，就会觉得非常简单了。我很喜欢信息技术，也一直在学习scratch和python编程，所以很想了解电子计算器的内部构造和运作原理，于是动手自制了一款“毛坯版”，或者说“解剖版”的学生电子计算器，试图进一步探索电子计算器的奥妙。
制作方法：先找到一块可循环利用的旧电路板;然后从旧玩具机器人上拆下可利用的元器件，将元器件焊接到旧电路板上;最后检查直流电路，调试计算器的运算逻辑。
作品名称：大型量角器
设计者：黄家明（四年级）
设计者说：我非常喜欢汽车，尤其对越野车感兴趣。据说越野车“东风猛士”可以爬上60度的斜坡，我也很想知道自己的遥控越野车可以爬上几度的坡。可是普通量角器太迷你了，没法用来量我制造的大型陡坡。正好我看到家里有一个超级大的包装纸箱，还有超大块的塑料泡沫，于是一个大胆的想法像彗星一样划过我的脑海：为什么不自己做一个像老师上课用的那种大型量角器？可是怎么把小量角器放大成大型量角器呢？毕竟我不是哆啦A梦，用放大手机电筒照一下就可以实现。不过，这可难不倒我，因為我最近学了角度、射线，我想，只要我把小量角器的角度线延长，就可以画出大量角器的刻度了。
制作方法：1.在钉子上绑上棉线，将钉子固定在纸板底边的中点位置上。棉线的另一端绑上铅笔，以钉子为圆心，棉线为半径，画出180度的半圆弧。记住，棉线要绷紧、钉子和铅笔都要垂直于板面，不然弧线有可能就不圆啦。2.经过圆心位置画出底部直线，然后从圆心出发，画底线的垂线。3.以圆心为参照点，把小量角器放在纸板上面（底线、圆心、垂线要与纸板的相应线条、位置重合），在小量角器边缘标记出刻度点。4.经过圆心和刻度点画出角度线，标记出角度数字。5.把纸板裁剪好，按纸板的样子剪出同样形状的卡纸和泡沫，将它们贴在一起，一个大型量角器就大功告成啦！
作品名称：面积变一变
设计者：蒋沁颖、江昕潼（五年级）
设计者说：我们想做一个能帮助同学们理解数学学习难题的学具，经过多次讨论，最终选择根据平行四边形容易变形这一特征制作学具。它可让同学们很容易地观察到平行四边形变形时，四条边的长度均未改变，而它的高在变化，底板上的格子数也在变化（即面积在变）。由此可让大家更好地理解，平行四边形的面积跟底边和高有直接的关系，而与底边两条邻边的长短无直接关系。
制作方法：1.首先在一张硬纸板上贴上白纸，然后在白纸上画出许多边长是1厘米的小正方形。2.然后剪两组长度相等的纸条，作为平行四边形的两组对边。3.接着用针线固定平行四边形的四个顶点，注意不要太紧，以方便变形。4.用一张长方形纸条画上刻度作高，把纸条的一端固定在平行四边形的一个顶点上，另一端不要固定，以便观察高的变化。5.把平行四边形的底边固定在画有格子的底板上，其余各边均不固定，以方便演示平行四边形的变形过程。 作品名称：三角形的秘密
设计者：黄洛熙（五年级）
设计者说：一听到老师说学校让我们亲手制作数学学具，以帮助我们解决学习过程中遇到的困难，一个个曾经的失分点马上像放电影一般浮现在我的脑海中。对了，之前我在“三角形的两边之和必须要大于第三边”这个知识点上栽了跟头，所以我决定制作和这个内容有关的学具，帮助弟弟妹妹们学习这个知识。
制作方法：我用的材料很简单：2条软尺，3条硬纸条（其中一条偏长，另外2条长度合起来正好是偏长那条的长度）和2颗螺丝钉。先剪2条长度为20厘米、1条长度为40厘米的硬纸条;然后在硬纸条上贴上标有刻度的软尺;再把2条短的硬纸条的其中一个顶点，用螺丝分别固定在长的硬纸条的两端上。
作品名称：圆周长演示器
设计者：杨超庆（六年级）
指导老师：陈莉莉
设计者说：我在学习圆的周长时，知道了圆的周长C是圆的直径d的[π]倍（约3.14倍）。正好这学期学校开展学具制作活动，我就想自己动手做一个数学学具，探寻圆的周长和直径之间的秘密。
制作方法：根据C=[π]d的圆周长计算公式，直径d为10厘米的圆周长为31.4厘米，直径d为20厘米的圆周长为62.8厘米，那如果d是30厘米的圆周长就应该为94.2厘米，因此要找一个一米长的箱子来作架子，用于测量的尺子的长度则需超过95厘米。于是我找了一个100厘米长、60厘米高的废纸箱作架子，然后把蓝色蜡光纸贴在废纸箱上;再将100厘米的尺子用双面胶固定在纸箱底部，接着用废弃的纸巾盒子剪出直径分别为5厘米、10厘米、20厘米、30厘米的4个圆，并贴上不同颜色的蜡光纸，画上箭头。将箭头对准尺子上的0刻度，然后让圆纸片在尺子上滚动一圈，箭头再次对准的位置就是这个圆的周长值。用圆的周长除以其直径，便能发现圆的周长真的都是直径的3.14倍左右，也就是[π]倍。
作品名称：兔子时钟
设计者：李梦玥（二年级）
设计者说：时钟是我们日常生活中不可缺少的用具之一，我们的生活、学习、工作、休息等，都需要它的指引，它是我们人类的好朋友。这个学期我们学了时钟和时间的知识，从中我明白了时间的宝贵，也学会了每天合理规划安排自己的时间。
制作方法：找一个废旧纸盘，在纸盘的背面用黑色勾线笔和尺子标出12点钟和6点钟，再标出9点钟和3点钟，然后依次标出其他钟点数，并画出分针小格;接着按你喜欢的方式装饰钟面，比如我在钟面上画了兔子的眼睛和嘴巴，还用白色和粉色卡纸做出可爱的兔耳朵;最后用固定器固定好时针和分针。可爱的兔子时钟就完成啦！
作品名称：小马滴滴声
设计者：欧 嫄（二年级）
指导老师：卢 坤
设计者说：我在学习时间这一课时遇到了一些小问题，如读时间的时候常会把时针当成分针，分针当成时针;把9：30读成10：30……所以我制作了这个钟面道具，以加深自己对钟表的认识。
制作方法：我用硬纸皮来做底板，用超轻黏土来做装饰。我用了黄、橙两种同色系的黏土来做钟面上的数字，这样，颜色既统一又好区分，方便辨识时间，还用卡纸做分针和时针。因为我很喜欢马，所以我设计了一个可爱的小马头来装饰我的钟面，先用废旧纸皮剪出小马头的外形，然后用麻绳做出马毛的效果，增加立体感。我做的这个道具既可以是钟面也可以是一幅装饰画，可实用啦！
作品名称：有趣又实用的計数器
设计者：杨雅婷（一年级）
设计者说：在学校举办的“校园科技文化节”学具制作活动中，我结合所学到的知识，想到了制作一个计数器，以帮助同学们看计数器认数。
制作过程：先将两种颜色的彩泥做成长方体;接着将两个长方体连在一起，插上两根小木棍，写上“个位”“十位”;然后用彩泥揉10个圆球，用饮料瓶盖将它们压成圆饼;再用工具在圆饼中间穿出一个小洞，一个有趣又实用的计数器就完成了！
作品名称：神奇的画笔
设计者：张博然、胡锴骏（三年级）
指导老师：莫 广
设计者说：我们都喜欢电脑编程，也都喜欢用程序编码创作一些有趣的游戏或学具，所以想制作一个可以通过程序自动绘制复杂图案的学具，于是我们做了一支神奇的画笔。画笔和画板可以分别按照一定的规律反反复复旋转运动，两者配合后，画笔可在画板纸上画出非常有规律的轨迹线，轨迹线越画越多就会慢慢呈现出有规律的复杂图案。
制作方法：作品由画板、画笔、连杆、电机组成。先用大片积木板做出可以旋转的画板，用积木梁组成连杆来固定画笔;然后通过电机把连杆和画板连接起来;最后通过电脑程序控制画笔的运动和画板的旋转来实现画图功能。
作品名称：知识大树
设计者：宁志昊（三年级）
指导老师：朱凤英
设计者说：一天，老师要求我们画数学思维导图，我从思维导图中找到了制作学具的灵感，决定做一棵数学知识大树。这个学具可用来学习多位数乘一位数的计算。看，拖动知识树下面两条数字纸条，能让两个数字停留在方框中，方便我们计算这两个数的积，这样可以帮助我们提高计算能力。
制作方法：先把废旧纸箱裁成60厘米×40厘米大小的纸板，并用白纸装饰;然后在彩色卡纸上画好树干、树冠，将它们剪下来;再用彩色卡纸做成数字纸条，并写上对应的数字;最后把树冠、树干贴在白色的底板上，把数字纸条穿在树干上，把苹果贴在树冠上，一棵“知识大树”就完成啦！
作品名称：可旋转的计算学具
设计者：黄馨漫（三年级）
指导老师：蒋 雁
设计者说：这个学期学习了万以内的加减法、多位数乘一位数等数学知识，我觉得有些难，于是便左思右想：怎么才能提高自己的计算能力呢？终于，我在玩旋转大转盘时找到了灵感，决定做一个可旋转的计算学具，通过旋转不同颜色的数字，让两个数字停留在方框中，以便我们计算这两个数字的和、差、积或商，让计算变得更加简单、有趣。
制作方法：首先，在卡纸上画出1个十边形和1个差不多与它一样大的圆形作为模版;然后在瓦楞纸上裁出14个与卡纸十边形一样大的十边形、10个与卡纸圆形一样大的圆形，以及11个直径为4厘米的小圆片;接着，将裁好的瓦楞纸十边形和圆形，按相同形状两两粘在一起;粘好后用小圆片隔在中间，拼合起来，用筷子或小木棒从它们中间穿过;再用自己喜欢的颜色的卡纸包边;最后，在十边形的边上写上0至9的数字，随意选两条边写运算符号，在圆形圆周上画出11个长度均等的格子（有一格留空不写数字），可旋转的计算学具就做好了。
作品名称：学生电子计算器
设计者：黎一鸣（四年级）
设计者说：妈妈说，学知识不仅要“知其然”，还要“知其所以然”。老师说，大道至简。万事万物中包含了许多知识，它们看起来复杂，但其实只要弄懂其中原理，就会觉得非常简单了。我很喜欢信息技术，也一直在学习scratch和python编程，所以很想了解电子计算器的内部构造和运作原理，于是动手自制了一款“毛坯版”，或者说“解剖版”的学生电子计算器，试图进一步探索电子计算器的奥妙。
制作方法：先找到一块可循环利用的旧电路板;然后从旧玩具机器人上拆下可利用的元器件，将元器件焊接到旧电路板上;最后检查直流电路，调试计算器的运算逻辑。
作品名称：大型量角器
设计者：黄家明（四年级）
设计者说：我非常喜欢汽车，尤其对越野车感兴趣。据说越野车“东风猛士”可以爬上60度的斜坡，我也很想知道自己的遥控越野车可以爬上几度的坡。可是普通量角器太迷你了，没法用来量我制造的大型陡坡。正好我看到家里有一个超级大的包装纸箱，还有超大块的塑料泡沫，于是一个大胆的想法像彗星一样划过我的脑海：为什么不自己做一个像老师上课用的那种大型量角器？可是怎么把小量角器放大成大型量角器呢？毕竟我不是哆啦A梦，用放大手机电筒照一下就可以实现。不过，这可难不倒我，因為我最近学了角度、射线，我想，只要我把小量角器的角度线延长，就可以画出大量角器的刻度了。
制作方法：1.在钉子上绑上棉线，将钉子固定在纸板底边的中点位置上。棉线的另一端绑上铅笔，以钉子为圆心，棉线为半径，画出180度的半圆弧。记住，棉线要绷紧、钉子和铅笔都要垂直于板面，不然弧线有可能就不圆啦。2.经过圆心位置画出底部直线，然后从圆心出发，画底线的垂线。3.以圆心为参照点，把小量角器放在纸板上面（底线、圆心、垂线要与纸板的相应线条、位置重合），在小量角器边缘标记出刻度点。4.经过圆心和刻度点画出角度线，标记出角度数字。5.把纸板裁剪好，按纸板的样子剪出同样形状的卡纸和泡沫，将它们贴在一起，一个大型量角器就大功告成啦！
作品名称：面积变一变
设计者：蒋沁颖、江昕潼（五年级）
设计者说：我们想做一个能帮助同学们理解数学学习难题的学具，经过多次讨论，最终选择根据平行四边形容易变形这一特征制作学具。它可让同学们很容易地观察到平行四边形变形时，四条边的长度均未改变，而它的高在变化，底板上的格子数也在变化（即面积在变）。由此可让大家更好地理解，平行四边形的面积跟底边和高有直接的关系，而与底边两条邻边的长短无直接关系。
制作方法：1.首先在一张硬纸板上贴上白纸，然后在白纸上画出许多边长是1厘米的小正方形。2.然后剪两组长度相等的纸条，作为平行四边形的两组对边。3.接着用针线固定平行四边形的四个顶点，注意不要太紧，以方便变形。4.用一张长方形纸条画上刻度作高，把纸条的一端固定在平行四边形的一个顶点上，另一端不要固定，以便观察高的变化。5.把平行四边形的底边固定在画有格子的底板上，其余各边均不固定，以方便演示平行四边形的变形过程。 作品名称：三角形的秘密
设计者：黄洛熙（五年级）
设计者说：一听到老师说学校让我们亲手制作数学学具，以帮助我们解决学习过程中遇到的困难，一个个曾经的失分点马上像放电影一般浮现在我的脑海中。对了，之前我在“三角形的两边之和必须要大于第三边”这个知识点上栽了跟头，所以我决定制作和这个内容有关的学具，帮助弟弟妹妹们学习这个知识。
制作方法：我用的材料很简单：2条软尺，3条硬纸条（其中一条偏长，另外2条长度合起来正好是偏长那条的长度）和2颗螺丝钉。先剪2条长度为20厘米、1条长度为40厘米的硬纸条;然后在硬纸条上贴上标有刻度的软尺;再把2条短的硬纸条的其中一个顶点，用螺丝分别固定在长的硬纸条的两端上。
作品名称：圆周长演示器
设计者：杨超庆（六年级）
指导老师：陈莉莉
设计者说：我在学习圆的周长时，知道了圆的周长C是圆的直径d的[π]倍（约3.14倍）。正好这学期学校开展学具制作活动，我就想自己动手做一个数学学具，探寻圆的周长和直径之间的秘密。
制作方法：根据C=[π]d的圆周长计算公式，直径d为10厘米的圆周长为31.4厘米，直径d为20厘米的圆周长为62.8厘米，那如果d是30厘米的圆周长就应该为94.2厘米，因此要找一个一米长的箱子来作架子，用于测量的尺子的长度则需超过95厘米。于是我找了一个100厘米长、60厘米高的废纸箱作架子，然后把蓝色蜡光纸贴在废纸箱上;再将100厘米的尺子用双面胶固定在纸箱底部，接着用废弃的纸巾盒子剪出直径分别为5厘米、10厘米、20厘米、30厘米的4个圆，并贴上不同颜色的蜡光纸，画上箭头。将箭头对准尺子上的0刻度，然后让圆纸片在尺子上滚动一圈，箭头再次对准的位置就是这个圆的周长值。用圆的周长除以其直径，便能发现圆的周长真的都是直径的3.14倍左右，也就是[π]倍。
作品名称：兔子时钟
设计者：李梦玥（二年级）
设计者说：时钟是我们日常生活中不可缺少的用具之一，我们的生活、学习、工作、休息等，都需要它的指引，它是我们人类的好朋友。这个学期我们学了时钟和时间的知识，从中我明白了时间的宝贵，也学会了每天合理规划安排自己的时间。
制作方法：找一个废旧纸盘，在纸盘的背面用黑色勾线笔和尺子标出12点钟和6点钟，再标出9点钟和3点钟，然后依次标出其他钟点数，并画出分针小格;接着按你喜欢的方式装饰钟面，比如我在钟面上画了兔子的眼睛和嘴巴，还用白色和粉色卡纸做出可爱的兔耳朵;最后用固定器固定好时针和分针。可爱的兔子时钟就完成啦！
作品名称：小马滴滴声
设计者：欧 嫄（二年级）
指导老师：卢 坤
设计者说：我在学习时间这一课时遇到了一些小问题，如读时间的时候常会把时针当成分针，分针当成时针;把9：30读成10：30……所以我制作了这个钟面道具，以加深自己对钟表的认识。
制作方法：我用硬纸皮来做底板，用超轻黏土来做装饰。我用了黄、橙两种同色系的黏土来做钟面上的数字，这样，颜色既统一又好区分，方便辨识时间，还用卡纸做分针和时针。因为我很喜欢马，所以我设计了一个可爱的小马头来装饰我的钟面，先用废旧纸皮剪出小马头的外形，然后用麻绳做出马毛的效果，增加立体感。我做的这个道具既可以是钟面也可以是一幅装饰画，可实用啦！
作品名称：有趣又实用的計数器
设计者：杨雅婷（一年级）
设计者说：在学校举办的“校园科技文化节”学具制作活动中，我结合所学到的知识，想到了制作一个计数器，以帮助同学们看计数器认数。
制作过程：先将两种颜色的彩泥做成长方体;接着将两个长方体连在一起，插上两根小木棍，写上“个位”“十位”;然后用彩泥揉10个圆球，用饮料瓶盖将它们压成圆饼;再用工具在圆饼中间穿出一个小洞，一个有趣又实用的计数器就完成了！