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摘要：文章重点介绍了PID控制算法和模糊控制算法在轨道车辆自动驾驶中的应用，综合利用这两种算法即根据误差阀值自动切换这两种控制算法的模糊PID控制算法是一种较好的方法。通过LabView对模糊PID算法的模拟显示，这种自动控制算法可收到良好的控制效果。
关键词：PID算法；模糊控制；车辆自动驾驶
中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1000－8136（2011）03－0005－02
近年来，随着我国国民经济的发展，我国轨道列车的通行能力，调度的安全性，能源的损耗，环境污染等各类问题日益凸显出来，同时繁重的驾驶操作也是引发交通事故的一个重要原因。这些交通问题引发了新一轮的研究热潮，比如自动驾驶，它主要是采用计算机控制，结合人工智能和现代通信技术使得交通更加安全，进一步提高道路通行能力。
列车自动驾驶系统最主要的功能是自动调整车速，并能进行站内定点停车，使列车平稳地停在车站的正确位置。目前大部分自动驾驶（ATO）系统控制算法采用的是自适应PID控制或者一般PID控制。PID控制ATO系统的缺点是控制速度时加减切换次数过多，不利于平稳运行，又破坏了舒适度，同时增加能耗。模糊控制虽舒适性好，但存在着速度控制精度低的问题。因此本文将PID控制技术与模糊控制有机结合起来，优势互补，试图解决ATO系统调速的快速性、精确性以及运行舒适性等问题。
1LabView平台简介
LabView是由美国国家仪器公司研制开发的一种程序开发平台，类似于C和Basic的环境，与一般计算机语言不同，LabView使用G语言编写程序，G语言是一种图形化语言，是框图形式的。
LabView具有很高的编程效率，这个编程平台将数据分析、过程通信和图形化用户界面结合在了一起，它提供了一种不同于以往编程模式的全新的程序设计方法。LabView能够通过网络、SQL等常见的方式与不同的数据源相连。
通过LabView平台，用户可以充分发挥想象力，充分利用计算机现有的软硬件环境，开发出功能各异的强大的虚拟仪器。利用LabView可以方便的生成自己所定义的虚拟仪器，因而被笔者选中作为仿真研究的编程软件。
2PID控制器的分析研究
所谓PID算法是指在过程控制中，按照偏差的比例、积分、微分进行控制。PID控制器利用测量所得到的误差，利用比例、积分、微分等数学运算得出控制量，再依据所得的控制量对系统进行控制。
对于轨道交通车辆来说，笔者对其PID控制器作了如下设计：
PI控制器的可表示为如下数学公式：
在式（1）中，u（t）是控制器的输出量，e（t）是给定量和输出量的差，Kp是比例系数，TI是积分时间常数。
在我们的软件设计中，需要对式一进行离散化：
时间的离散化：t＝KT（K＝0，1，2，3……）。
根据积分定义： 可以表示为 。
即： 。
因此式（1）可以表示为：
其中T为时间微元，也就是一个时间周期，e（j）是第j次采样时刻的偏差量。
令KI＝KpT/TI，我们就可以得到离散化的PI控制算法表达
式： 。
由于PID控制器要应用到控制系统，需要将一阶惯性环节1/（Ts＋1）数中，由此我们从系统的角度分析了轨道车辆自动控制系统的总体设计，我们用框图程序设计LabView对系统PID控制器进行设计。
然而，PID以严格的经典数学方法为基础，对于我们的轨道交通车辆的自动驾驶来说，通过LabView仿真可以得到这样的结论：PID虽具有良好控制精度，但其快速性与超调之间不可调和的矛盾使得PID这种控制算法不易控制加速度，难以满足ATO系统舒适性与快速性。
3轨道交通车辆自动驾驶的模糊控制分析
由轨道车辆动力学模型易知，对于轨道车辆来说，车辆运动主要受制于轨道限速及其坡度和驱动轮的动力。对轨道车辆的模糊控制方法本身就类似于传统的人工驾驶，在人工驾驶轨道车辆时，车的位置速度都是驾驶员得到的模糊量，而模糊控制算法正是要利用接受这些不确定的道路交通信息来输出与人类似的控制量，实现轨道车辆的道路驾驶。车辆驾驶是一种很典型的时延非线性系统，这正是模糊控制系统相对于传统PID控制系统的优点所在。
轨道车辆模糊控制的输入为轨道限速和驱动轮动力两个输入量，模糊控制的规则库是一个模糊系统的核心，针对轨道交通的特点，笔者设计了几个合理的规则以便用LabView进行模拟。分别就不同的速度矢量和轨道坡度的不同规定了输出。在笔者的试验中，模糊系统采用的算法为Mamdani型模糊控制算法。
LabView仿真实验表明，模糊控制虽然有较强的鲁棒性，但是其控制精度稍低，对输入参数的变化不敏感，这种特点表明，模糊控制适用于快速控制，但是对于PID控制还不能实现完全的取代。
4结合PID和模糊控制优点进行设计
由于PID和模糊控制算法具有各自不同的优缺点，其适用范围也不尽相同，因此我们可以结合PID和模糊控制的优点设计一种全新的轨道交通车辆控制系统。
笔者所采用的方法是一种基于LabView的模糊PID切换控制器，这种控制器在系统中可以决定是由模糊控制系统还是由PID控制器来控制轨道交通车辆，这取决于系统所收到的误差的大小，当误差的绝对值大于预设设定的阀值时，轨道车辆的控制系统将控制权交给动态响应快的模糊控制系统进行控制，反之，当误差小于所设定的阀值时，稳态控制好的PID控制系统将对轨道车辆进行控制，以发挥PID控制的精确定位的优点，有效解决积分饱和和超调等问题。
使用LabView我们可以实现模糊算法编程。经笔者多次试验测得，当位置误差绝对值fabs（e）＞0.16 m时，轨道交通系统采用模糊控制，当fabs（e）≤0.16 m时，我们采用PID控制系统。采用0.16 m作为临界值是具有最好的性能的。
对于PID控制器，在此我们采用数字增量式的PID算法控制器，之所以要选用这种PID控制器，其优点在于增量值du只同最近的三次误差值有关，由于不考虑太过遥远的误差，因而这种控制不会产生太大的积累误差，做出的反应最贴近于当前情况，其公式可表示如下：
Duk＝uk－uk－1
＝Kp（ek－ek－1＋（T/Ti）ek＋Td（ek－2ek－1＋1）/T）
＝Aek＋Bek－1＋Cek－2（3）
其中：
A＝Kp（1＋T/Ti＋Td/T）＝Kp＋Ki＋Kd；
B＝－Kp（1＋2（Td/T））＝－（Kp＋2Kd）；
C＝KpTd/T
由此我们可以综合模糊控制和PID控制算法的优点得到基于LabView的模糊PID切换控制的轨道交通车辆自动驾驶控制系统。这个控制系统的说明如下：调用模糊算法求出模糊控制表，接受位置，速度矢量求的误差及变化率，然后应用模糊PID算法切换控制得到控制增量，交与模糊控制系统或PID控制系统进行控制，快速得到可行的控制方案对轨道车辆的状态进行调整。
5仿真设计及运行
为了能够进行车辆的仿真模拟，还需要对仿真功能进行设计，才能对轨道车辆的运行实现仿真，该功能模块主要模拟车辆的运行环境。仿真软件控制台主要包括输入轨道、输入仿真车辆、仿真系统复位等功能。只要依次输入轨道参数，车辆模型和编写好的模糊PID算法，仿真环境就会运行搭建好的环境。轨道和交通车辆都是事先建立好的模型，控制算法也是软件生成的文件。
仿真开始后，首先轨道文件调入程序中，然后读入交通车辆的模型，之后控制算法发挥作用，尽可能以将最佳的状态调整轨道车辆的状态，当轨道和车辆信息均输入程序后，通过轨道信息和车辆当前状态来控制轨道车辆的运行，直到完成仿真测试。
笔者对单独使用PID算法和单独使用模糊控制算法时与模糊PID控制算法做了对比，见图2。我们可以发现，相比于单独使用PID或模糊控制算法，模糊PID切换控制算法具有很好的稳定性和鲁棒性。
6结束语
综上所述，采用模糊PID控制算法可以较好的解决轨道车
辆的自动驾驶问题。我们在Labview上对不同的平面弯道情况作了自动驾驶的仿真测试，结果表明笔者所采用的模糊PID控制方法可以很好的控制车辆进行安全的自动驾驶，具有良好的鲁棒性，对于轨道车辆的至关重要速度控制有着良好的效果。
Fuzzy PID Control in Train ATO System’s Simulation Research
Ni Zhigang
Abstract： The article introduced with emphasis the PID control algorithm and the fuzzy control algorithm in the railbound vehicle self－piloting’s application, comprehensive utilization these two algorithms are the basis error valve value automatic cut over these two kind of control algorithm fuzzy PID control algorithm are one good method. Passes LabView conformable display to fuzzy PID algorithm that this kind of automatic control algorithm may receive the good control effect.
Key words： PID algorithm; fuzzy control; uehicles self－piloting
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
关键词：PID算法；模糊控制；车辆自动驾驶
中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1000－8136（2011）03－0005－02
近年来，随着我国国民经济的发展，我国轨道列车的通行能力，调度的安全性，能源的损耗，环境污染等各类问题日益凸显出来，同时繁重的驾驶操作也是引发交通事故的一个重要原因。这些交通问题引发了新一轮的研究热潮，比如自动驾驶，它主要是采用计算机控制，结合人工智能和现代通信技术使得交通更加安全，进一步提高道路通行能力。
列车自动驾驶系统最主要的功能是自动调整车速，并能进行站内定点停车，使列车平稳地停在车站的正确位置。目前大部分自动驾驶（ATO）系统控制算法采用的是自适应PID控制或者一般PID控制。PID控制ATO系统的缺点是控制速度时加减切换次数过多，不利于平稳运行，又破坏了舒适度，同时增加能耗。模糊控制虽舒适性好，但存在着速度控制精度低的问题。因此本文将PID控制技术与模糊控制有机结合起来，优势互补，试图解决ATO系统调速的快速性、精确性以及运行舒适性等问题。
1LabView平台简介
LabView是由美国国家仪器公司研制开发的一种程序开发平台，类似于C和Basic的环境，与一般计算机语言不同，LabView使用G语言编写程序，G语言是一种图形化语言，是框图形式的。
LabView具有很高的编程效率，这个编程平台将数据分析、过程通信和图形化用户界面结合在了一起，它提供了一种不同于以往编程模式的全新的程序设计方法。LabView能够通过网络、SQL等常见的方式与不同的数据源相连。
通过LabView平台，用户可以充分发挥想象力，充分利用计算机现有的软硬件环境，开发出功能各异的强大的虚拟仪器。利用LabView可以方便的生成自己所定义的虚拟仪器，因而被笔者选中作为仿真研究的编程软件。
2PID控制器的分析研究
所谓PID算法是指在过程控制中，按照偏差的比例、积分、微分进行控制。PID控制器利用测量所得到的误差，利用比例、积分、微分等数学运算得出控制量，再依据所得的控制量对系统进行控制。
对于轨道交通车辆来说，笔者对其PID控制器作了如下设计：
PI控制器的可表示为如下数学公式：
在式（1）中，u（t）是控制器的输出量，e（t）是给定量和输出量的差，Kp是比例系数，TI是积分时间常数。
在我们的软件设计中，需要对式一进行离散化：
时间的离散化：t＝KT（K＝0，1，2，3……）。
根据积分定义： 可以表示为 。
即： 。
因此式（1）可以表示为：
其中T为时间微元，也就是一个时间周期，e（j）是第j次采样时刻的偏差量。
令KI＝KpT/TI，我们就可以得到离散化的PI控制算法表达
式： 。
由于PID控制器要应用到控制系统，需要将一阶惯性环节1/（Ts＋1）数中，由此我们从系统的角度分析了轨道车辆自动控制系统的总体设计，我们用框图程序设计LabView对系统PID控制器进行设计。
然而，PID以严格的经典数学方法为基础，对于我们的轨道交通车辆的自动驾驶来说，通过LabView仿真可以得到这样的结论：PID虽具有良好控制精度，但其快速性与超调之间不可调和的矛盾使得PID这种控制算法不易控制加速度，难以满足ATO系统舒适性与快速性。
3轨道交通车辆自动驾驶的模糊控制分析
由轨道车辆动力学模型易知，对于轨道车辆来说，车辆运动主要受制于轨道限速及其坡度和驱动轮的动力。对轨道车辆的模糊控制方法本身就类似于传统的人工驾驶，在人工驾驶轨道车辆时，车的位置速度都是驾驶员得到的模糊量，而模糊控制算法正是要利用接受这些不确定的道路交通信息来输出与人类似的控制量，实现轨道车辆的道路驾驶。车辆驾驶是一种很典型的时延非线性系统，这正是模糊控制系统相对于传统PID控制系统的优点所在。
轨道车辆模糊控制的输入为轨道限速和驱动轮动力两个输入量，模糊控制的规则库是一个模糊系统的核心，针对轨道交通的特点，笔者设计了几个合理的规则以便用LabView进行模拟。分别就不同的速度矢量和轨道坡度的不同规定了输出。在笔者的试验中，模糊系统采用的算法为Mamdani型模糊控制算法。
LabView仿真实验表明，模糊控制虽然有较强的鲁棒性，但是其控制精度稍低，对输入参数的变化不敏感，这种特点表明，模糊控制适用于快速控制，但是对于PID控制还不能实现完全的取代。
4结合PID和模糊控制优点进行设计
由于PID和模糊控制算法具有各自不同的优缺点，其适用范围也不尽相同，因此我们可以结合PID和模糊控制的优点设计一种全新的轨道交通车辆控制系统。
笔者所采用的方法是一种基于LabView的模糊PID切换控制器，这种控制器在系统中可以决定是由模糊控制系统还是由PID控制器来控制轨道交通车辆，这取决于系统所收到的误差的大小，当误差的绝对值大于预设设定的阀值时，轨道车辆的控制系统将控制权交给动态响应快的模糊控制系统进行控制，反之，当误差小于所设定的阀值时，稳态控制好的PID控制系统将对轨道车辆进行控制，以发挥PID控制的精确定位的优点，有效解决积分饱和和超调等问题。
使用LabView我们可以实现模糊算法编程。经笔者多次试验测得，当位置误差绝对值fabs（e）＞0.16 m时，轨道交通系统采用模糊控制，当fabs（e）≤0.16 m时，我们采用PID控制系统。采用0.16 m作为临界值是具有最好的性能的。
对于PID控制器，在此我们采用数字增量式的PID算法控制器，之所以要选用这种PID控制器，其优点在于增量值du只同最近的三次误差值有关，由于不考虑太过遥远的误差，因而这种控制不会产生太大的积累误差，做出的反应最贴近于当前情况，其公式可表示如下：
Duk＝uk－uk－1
＝Kp（ek－ek－1＋（T/Ti）ek＋Td（ek－2ek－1＋1）/T）
＝Aek＋Bek－1＋Cek－2（3）
其中：
A＝Kp（1＋T/Ti＋Td/T）＝Kp＋Ki＋Kd；
B＝－Kp（1＋2（Td/T））＝－（Kp＋2Kd）；
C＝KpTd/T
由此我们可以综合模糊控制和PID控制算法的优点得到基于LabView的模糊PID切换控制的轨道交通车辆自动驾驶控制系统。这个控制系统的说明如下：调用模糊算法求出模糊控制表，接受位置，速度矢量求的误差及变化率，然后应用模糊PID算法切换控制得到控制增量，交与模糊控制系统或PID控制系统进行控制，快速得到可行的控制方案对轨道车辆的状态进行调整。
5仿真设计及运行
为了能够进行车辆的仿真模拟，还需要对仿真功能进行设计，才能对轨道车辆的运行实现仿真，该功能模块主要模拟车辆的运行环境。仿真软件控制台主要包括输入轨道、输入仿真车辆、仿真系统复位等功能。只要依次输入轨道参数，车辆模型和编写好的模糊PID算法，仿真环境就会运行搭建好的环境。轨道和交通车辆都是事先建立好的模型，控制算法也是软件生成的文件。
仿真开始后，首先轨道文件调入程序中，然后读入交通车辆的模型，之后控制算法发挥作用，尽可能以将最佳的状态调整轨道车辆的状态，当轨道和车辆信息均输入程序后，通过轨道信息和车辆当前状态来控制轨道车辆的运行，直到完成仿真测试。
笔者对单独使用PID算法和单独使用模糊控制算法时与模糊PID控制算法做了对比，见图2。我们可以发现，相比于单独使用PID或模糊控制算法，模糊PID切换控制算法具有很好的稳定性和鲁棒性。
6结束语
综上所述，采用模糊PID控制算法可以较好的解决轨道车
辆的自动驾驶问题。我们在Labview上对不同的平面弯道情况作了自动驾驶的仿真测试，结果表明笔者所采用的模糊PID控制方法可以很好的控制车辆进行安全的自动驾驶，具有良好的鲁棒性，对于轨道车辆的至关重要速度控制有着良好的效果。
Fuzzy PID Control in Train ATO System’s Simulation Research
Ni Zhigang
Abstract： The article introduced with emphasis the PID control algorithm and the fuzzy control algorithm in the railbound vehicle self－piloting’s application, comprehensive utilization these two algorithms are the basis error valve value automatic cut over these two kind of control algorithm fuzzy PID control algorithm are one good method. Passes LabView conformable display to fuzzy PID algorithm that this kind of automatic control algorithm may receive the good control effect.
Key words： PID algorithm; fuzzy control; uehicles self－piloting
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”