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设x和u是Banach空间.U*具有Radon-Nikodym性质[3]本文研究无穷维线性系统X(t)_=AX(t)=AX(t)十BU(t)的可控性.其中A和B是有界线性算子,我们证明:此系统在[O,T]上精确可控性的充要条件是存在正整教n,使得:其中,这是著名的有限线性系统可控性条件对无穷维系统的推广.