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我们在前文[2]介绍了多组试验时正态分布均值的估计公式,本文继续介绍如何通过多组试验数据来估计正态总体的标准差。 一、各组试验次数相等 设正态总体X～N(μ,σ),其中均值μ和标准差σ未知。今有m组样本,每组样本大小n相等,其试验数据如下:求标准差σ的估计σ。 我们记第i组样本的算术平均数与样本标准差分别为 则m组样本的标准差为 且有下述两个定理: 定理1 m组样本标准差的平方σ2是方差σ2的无偏估计。 证我们在参考资料[1]中曾指出,第i组样本标准差的平方σi2是方差σ2的无偏估计。意指σi2的数学期望