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在高中数学解析几何章节中,椭圆的几何性质探究是一个重要的部分,一般情况下我们多采用直线和曲线方程联立,再利用根与系数的关系和整体代换的思想来处理相关问题,体现出数形结合的数学思想.但这类问题"形"转化成"数"的研究占据绝大多数,而通过"数"中运算来发现"形"的性质问题则非常少.即总是先有几何结论再去代数验证,缺乏几何结论的原始发现过程.