【摘 要】
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2001年世界城际间数学联赛第6题是: AD,BE,CF是△ABC的高,K,M,N分别为△AEF,△AFD,△COE的垂心。求证:△DEF和△KMN是全等三角形。文[1]中给出一个三角法证明,本文给出一个
【机 构】
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山东枣庄市第四十中学,山东枣庄市第三十八中学 277200,277218
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2001年世界城际间数学联赛第6题是: AD,BE,CF是△ABC的高,K,M,N分别为△AEF,△AFD,△COE的垂心。求证:△DEF和△KMN是全等三角形。文[1]中给出一个三角法证明,本文给出一个简洁的纯平几证明,并对此试题加以推广和引申研究。
In the 2001 World Intercity Mathematics League, the sixth question is: AD, BE, CF is the height of △ABC, K, M, N are respectively the vertices of △AEF, △AFD, △COE. Proof: △DEF and △KMN are congruent triangles. A trigonometric method is given in [1]. In this paper, a concise and simple proof is given, and this test is generalized and extended.
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