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【摘 要】民办高职院校新一轮数学教学改革最核心的课题是如何因材施教，激发学生对数学的兴趣。创设趣味数学问题情境是培养和发展学生学习兴趣的十分重要的途径之一。
【关键词】民办高职院校；数学教学；兴趣；问题请教
【中图分类号】G712 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）16-0018-02
1 引言
近年来，高职院校，特别是民办高职院校的生源结构、生源质量发生了很大的变化，新一轮数学教学改革已在各民办高职院校悄然展开，其最核心的课题是如何因材施教，就是要在教学工作中针对学生数学基础薄弱和对数学缺乏兴趣的学情特点，寻求有效的对策。
数学是一门十分抽象且极具逻辑性的学科，很多学生觉得自己缺乏数学头脑，所以他们对数学有畏惧心理。著名数学家华罗庚曾说过：“如果有了兴趣，学生就会乐此不疲，好之不倦，因而也就会挤时间来学习了。”就是说，兴趣直接影响学习的效果。所以，怎样培养学生学数学的兴趣成为数学教学研究的重要课题之一。
2 趣味问题情境教学法的含义
激发学生学习数学兴趣的方法很多，实践表明，创设趣味数学问题情境是培养和发展学生学习兴趣的重要
途径。创设“趣味问题情境”就是以新鲜有趣的具体事件为载体，创设与数学教学目标、内容及学生认知结构紧密相关的问题来开启教学活动的过程。它是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。精心创设趣味问题情境，可以充分调动学生学习数学的兴趣，激发学习热情，提高学生的学习情感。本文将通过几则教学案例，介绍创设问题情境的几种主要方式，阐述创设问题情境，对激发学生的学习兴趣所起的作用和效果。
3 创设问题情境开启新课程
在开启一门数学课程的教学时，学生很关心自己学了这门课程有什么用，能解决哪些实际问题。因此，教师在向学生简单介绍本课程时，除了介绍课程地位、课程特点以外，还要突出本课程的核心应用价值，精心设计相关问题，激发学生的好奇心和求知欲。
【案例1】笔者在介绍《概率论与数理统计》这门课程时，曾抛出有奖促销广告内容是否有欺诈问题：“太湖啤酒厂开展秋季啤酒促销活动，价格不变，在促销啤酒的瓶盖内各印有“畅饮太湖水”五个字中的一个字，规定顾客只要收集到一套“畅”“饮”“太”“湖”“水”五字的瓶盖，即可免费领取1瓶普通太湖水啤酒。在公证处，公证的内容中说：在100万瓶盖内印有“畅”“饮”“太”“湖”“水”的啤酒各20万瓶。由此厂方在销售广告中除了说明有奖销售的办法，还加了一句吸人眼球的广告语“本次有奖促销活动中奖率高，平均买10瓶即可获奖一次”，问这句促销广告语是否有欺诈，公证处会否批准。”引发学生热烈讨论。学生知道通过学习本课程后就能解决这个问题，对本课程产生了很大兴趣。
【案例2】笔者在介绍《微积分学》课程时，给出了这样的引例：如果要问学生汽车在高速公路上匀速行驶，速度为100 km/h，问从上午8：00行驶到上午10：00，一共行驶了多少路程？（大家都会回答）；如果说汽车做匀加速运动，，（t：小时，v：千米/时），再问从上午8：00行驶到上午10：00，一共行驶多少路程？（同学们可以先求平均速度，进而得到答案）；接下来，若汽车是做变加速运动，已知运动方程，求汽车在时段上行驶的路程。这是一个一般性问题，暂时解决不了，但等我们学完《微积分学》后就能得到圆满解决。对此，学生便很有些好奇感了。
4 创设问题情境，从熟悉原型抽象出数学概念，使学生产生对数学概念的亲近感
数学概念一般是用高度抽象的数学语言来表达的，若没有铺垫，若直接讲解定义，学生就会感到难以理解，还会觉得枯燥。若创设一个问题情境，将数学概念的原型蕴含其中，通过从具体对象加以抽象来得到概念，学生就不会对新的数学概念产生排斥感，还会产生进一步学习的兴趣。
【案例3】笔者在讲授函数在一个定点处的导数的概念前，就创设这样一个系列问题情境：一辆轿车经过江阴大桥收费站后，先用14秒驶上大桥桥面，运动方程是s=t2（t：秒，s：米），14秒后保持速度，匀速驶过桥面，问：
①该轿车在[10，14]时间段内的平均速度是多少？
②该车有无超速（桥面限速100 km/h）？
【分析】问题①，平均变化率
问题②，注意到：汽车加速过程中，汽车在第14秒时，速度达到最大值；考虑提高估算该车在14秒时速度的精确度；进而提出求第14秒时的速度精确值；
瞬时速度
（即100.8 km/h，故超速）；
一般地，若轿车运动方程为s=s（t）（t：秒，s：米），在时刻t0到时刻（t0+△t）这段时间内的平均速度如何表示？t0时刻的速度是多少？产生因变量s随自变量t变化的平均变化率，进而得到瞬时变化率，得到函数一点处导数的模型。这样学生就能很快理解函数在一点处的导数
。其本质就是函数在处的瞬时变化率。
5 学习“数学方法、数学原理”时，创设问题情境，引起学生的好奇心，也有帮助于其理解
高职院校数学教学中，对于数学定理重在理解和应用，无需严密的推理证明。为了帮助学生理解定理，创设恰当的问题情境，可以起到帮助学生理解定理的效果。
【案例4】在讲授微积分基本定理时，首先让学生思考以下一组问题：
（1）李明同学骑车从学校去新体育中心，设其前5分
钟内的运动方程为（t：分钟，s：百米），求李明在出发后[3，5]时间段内所行路程；
（2）李明同学骑车从学校去新体育中心游泳，设其
前5分钟内做加速运动，速读函数为（t：分钟，s：百米），求李明在出发后[3，5]时间段内所行路程；
（3）李明同学骑车从学校去新体育中心，设其前5分钟内做加速运动，设其路程函数为，速度函数为（t：分钟，s：百米，v：百米/分钟），求①写出s与v之间的关系（用两种形式）；②李明在出发后[t1，t2]时间内所行路程（用两种形式）。
【注】对于②李明在出发后[t1，t2]时间内所行路程s
的第一种形式为s=；第二种形式为。③请根据对②的解答，猜想微积分基本定理的结论：若为上的可积函数，且
，则=____。
学生对引例饶有兴趣地的探究，很快就理解了微积分基本定理的内容。
6 创设问题情境，让学生体会所学数学知识、数学方法的巨大作用
在开启一门课程或一个章节时，教师常会提出一些很有趣问题有待解决，当时机一旦成熟教师就应该带领大家共同来解决，一方面激发兴趣，另一方面可以让学生获得成就感，为进一步学习做准备。
【案例5】某商品某月销一种蜜桔，每筐成本20元，标价40元销售，若当天不能售完，每筐损失10元，现市场的需求情况不清楚，但有去年同月（30天）的日销售量记录表（表1）。
如果你是部门经理，请问，你打算今年同月的每天订多少货？
有学生原本以为做生意简单，但通过本问题的解决，认识到知识的力量，真切感到数学的实用价值，对“时间就是金钱”这句话有了新的认识。
【案例6】某化工园区在安全管理评比中，有两家企业在其他方面得分相同，不同的是，A企业有1000人发生事故5起，乙企业有200人发生事故1起，两家的事故率相同，都在系统的平均范围之内，那么如何确定谁是先进呢？按事故数少而评乙企为先进，但甲企业不服，如果你是评委如何做出正确的选择？
这个问题激起学生很大兴趣，有学生感慨道：“看来不管干什么工作，都要懂数学才行。”
教师从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的问题情境，鼓励学生发现数学规律和解决问题的途径，使他们经历知识形成的过程，可以激发学生的学习兴趣和热情，能起到事半功倍的效果，这也是教学艺术性的一种体现。因此，教师平时应广泛阅读，勤于思考，不断积累数学问题素材，从而能更好地创设学生感兴趣的問题情境。
【关键词】民办高职院校；数学教学；兴趣；问题请教
【中图分类号】G712 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）16-0018-02
1 引言
近年来，高职院校，特别是民办高职院校的生源结构、生源质量发生了很大的变化，新一轮数学教学改革已在各民办高职院校悄然展开，其最核心的课题是如何因材施教，就是要在教学工作中针对学生数学基础薄弱和对数学缺乏兴趣的学情特点，寻求有效的对策。
数学是一门十分抽象且极具逻辑性的学科，很多学生觉得自己缺乏数学头脑，所以他们对数学有畏惧心理。著名数学家华罗庚曾说过：“如果有了兴趣，学生就会乐此不疲，好之不倦，因而也就会挤时间来学习了。”就是说，兴趣直接影响学习的效果。所以，怎样培养学生学数学的兴趣成为数学教学研究的重要课题之一。
2 趣味问题情境教学法的含义
激发学生学习数学兴趣的方法很多，实践表明，创设趣味数学问题情境是培养和发展学生学习兴趣的重要
途径。创设“趣味问题情境”就是以新鲜有趣的具体事件为载体，创设与数学教学目标、内容及学生认知结构紧密相关的问题来开启教学活动的过程。它是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。精心创设趣味问题情境，可以充分调动学生学习数学的兴趣，激发学习热情，提高学生的学习情感。本文将通过几则教学案例，介绍创设问题情境的几种主要方式，阐述创设问题情境，对激发学生的学习兴趣所起的作用和效果。
3 创设问题情境开启新课程
在开启一门数学课程的教学时，学生很关心自己学了这门课程有什么用，能解决哪些实际问题。因此，教师在向学生简单介绍本课程时，除了介绍课程地位、课程特点以外，还要突出本课程的核心应用价值，精心设计相关问题，激发学生的好奇心和求知欲。
【案例1】笔者在介绍《概率论与数理统计》这门课程时，曾抛出有奖促销广告内容是否有欺诈问题：“太湖啤酒厂开展秋季啤酒促销活动，价格不变，在促销啤酒的瓶盖内各印有“畅饮太湖水”五个字中的一个字，规定顾客只要收集到一套“畅”“饮”“太”“湖”“水”五字的瓶盖，即可免费领取1瓶普通太湖水啤酒。在公证处，公证的内容中说：在100万瓶盖内印有“畅”“饮”“太”“湖”“水”的啤酒各20万瓶。由此厂方在销售广告中除了说明有奖销售的办法，还加了一句吸人眼球的广告语“本次有奖促销活动中奖率高，平均买10瓶即可获奖一次”，问这句促销广告语是否有欺诈，公证处会否批准。”引发学生热烈讨论。学生知道通过学习本课程后就能解决这个问题，对本课程产生了很大兴趣。
【案例2】笔者在介绍《微积分学》课程时，给出了这样的引例：如果要问学生汽车在高速公路上匀速行驶，速度为100 km/h，问从上午8：00行驶到上午10：00，一共行驶了多少路程？（大家都会回答）；如果说汽车做匀加速运动，，（t：小时，v：千米/时），再问从上午8：00行驶到上午10：00，一共行驶多少路程？（同学们可以先求平均速度，进而得到答案）；接下来，若汽车是做变加速运动，已知运动方程，求汽车在时段上行驶的路程。这是一个一般性问题，暂时解决不了，但等我们学完《微积分学》后就能得到圆满解决。对此，学生便很有些好奇感了。
4 创设问题情境，从熟悉原型抽象出数学概念，使学生产生对数学概念的亲近感
数学概念一般是用高度抽象的数学语言来表达的，若没有铺垫，若直接讲解定义，学生就会感到难以理解，还会觉得枯燥。若创设一个问题情境，将数学概念的原型蕴含其中，通过从具体对象加以抽象来得到概念，学生就不会对新的数学概念产生排斥感，还会产生进一步学习的兴趣。
【案例3】笔者在讲授函数在一个定点处的导数的概念前，就创设这样一个系列问题情境：一辆轿车经过江阴大桥收费站后，先用14秒驶上大桥桥面，运动方程是s=t2（t：秒，s：米），14秒后保持速度，匀速驶过桥面，问：
①该轿车在[10，14]时间段内的平均速度是多少？
②该车有无超速（桥面限速100 km/h）？
【分析】问题①，平均变化率
问题②，注意到：汽车加速过程中，汽车在第14秒时，速度达到最大值；考虑提高估算该车在14秒时速度的精确度；进而提出求第14秒时的速度精确值；
瞬时速度
（即100.8 km/h，故超速）；
一般地，若轿车运动方程为s=s（t）（t：秒，s：米），在时刻t0到时刻（t0+△t）这段时间内的平均速度如何表示？t0时刻的速度是多少？产生因变量s随自变量t变化的平均变化率，进而得到瞬时变化率，得到函数一点处导数的模型。这样学生就能很快理解函数在一点处的导数
。其本质就是函数在处的瞬时变化率。
5 学习“数学方法、数学原理”时，创设问题情境，引起学生的好奇心，也有帮助于其理解
高职院校数学教学中，对于数学定理重在理解和应用，无需严密的推理证明。为了帮助学生理解定理，创设恰当的问题情境，可以起到帮助学生理解定理的效果。
【案例4】在讲授微积分基本定理时，首先让学生思考以下一组问题：
（1）李明同学骑车从学校去新体育中心，设其前5分
钟内的运动方程为（t：分钟，s：百米），求李明在出发后[3，5]时间段内所行路程；
（2）李明同学骑车从学校去新体育中心游泳，设其
前5分钟内做加速运动，速读函数为（t：分钟，s：百米），求李明在出发后[3，5]时间段内所行路程；
（3）李明同学骑车从学校去新体育中心，设其前5分钟内做加速运动，设其路程函数为，速度函数为（t：分钟，s：百米，v：百米/分钟），求①写出s与v之间的关系（用两种形式）；②李明在出发后[t1，t2]时间内所行路程（用两种形式）。
【注】对于②李明在出发后[t1，t2]时间内所行路程s
的第一种形式为s=；第二种形式为。③请根据对②的解答，猜想微积分基本定理的结论：若为上的可积函数，且
，则=____。
学生对引例饶有兴趣地的探究，很快就理解了微积分基本定理的内容。
6 创设问题情境，让学生体会所学数学知识、数学方法的巨大作用
在开启一门课程或一个章节时，教师常会提出一些很有趣问题有待解决，当时机一旦成熟教师就应该带领大家共同来解决，一方面激发兴趣，另一方面可以让学生获得成就感，为进一步学习做准备。
【案例5】某商品某月销一种蜜桔，每筐成本20元，标价40元销售，若当天不能售完，每筐损失10元，现市场的需求情况不清楚，但有去年同月（30天）的日销售量记录表（表1）。
如果你是部门经理，请问，你打算今年同月的每天订多少货？
有学生原本以为做生意简单，但通过本问题的解决，认识到知识的力量，真切感到数学的实用价值，对“时间就是金钱”这句话有了新的认识。
【案例6】某化工园区在安全管理评比中，有两家企业在其他方面得分相同，不同的是，A企业有1000人发生事故5起，乙企业有200人发生事故1起，两家的事故率相同，都在系统的平均范围之内，那么如何确定谁是先进呢？按事故数少而评乙企为先进，但甲企业不服，如果你是评委如何做出正确的选择？
这个问题激起学生很大兴趣，有学生感慨道：“看来不管干什么工作，都要懂数学才行。”
教师从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的问题情境，鼓励学生发现数学规律和解决问题的途径，使他们经历知识形成的过程，可以激发学生的学习兴趣和热情，能起到事半功倍的效果，这也是教学艺术性的一种体现。因此，教师平时应广泛阅读，勤于思考，不断积累数学问题素材，从而能更好地创设学生感兴趣的問题情境。