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运用非线性分岔理论与特征分析法对一个经典3节点电力系统的电压稳定性进行了详细分析。通过逐步增大系统参数Q1，求取系统方程平衡点的雅可比矩阵的特征根，结合特征分析法判定系统的稳定性态，得到了系统运行的2个稳定区间。在此基础上考虑负荷的随机性建立了该系统的随机模型——一个4维随机微分方程组，并运用随机欧拉法对该随机微分方程组进行了数值仿真计算。数值结果表明，当系统运行在稳定边界的一个小邻域内时，负荷的随机扰动造成随机的小幅正向或负向累积，使得系统突然失去电压稳定，失稳模式既可能为霍普夫型，也可能为鞍结型。