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摘 要：随着中学教育改革的不断推进，数学作为三大主课之一，在高中教学中的作用越来越突出，如何提高和培养学生的数学运算能力和逻辑思考能力，是提升学生解题能力重要步骤，也是广大教师的重要职责。提高学生数学解题能力，可以使同学不断地了解问题，在了解问题的基础上，通过学到的知识去构架解题框架，最终做到对问题的解答，提高学生的成绩。本文主要分析了一些提高中学生数学解题能力的方法，希望可以对高中数学教学有一定的借鉴意义。
关键词：高中数学；解题能力；解题方法
数学是我们理解世界、认识世界的钥匙，数学已经渗透到我们生活的方方面面，数学不仅仅是我们打开知识大门钥匙，我们还能透过数学去探索认识其他事务，数学可以让我们更好地认识世界，更好地去适应社会生活。数学是高中考试的得分关键，是比较容易得分的科目，同时也是比较难以把握的科目，如果想要自己在高中学习生活中轻松点，那么学好数学是第一步。而培养学生的解题能力是学好高中数学的关键，在教学过程中，需要教师发挥导向作用，调动和培养学生的独立思考能力和解题思维能力，让学生在学习过程中做到自主审题和自主解题。
一、 加强对基础知识的理解
学生解题能力的提高，需要加强对基础知识的把握，在高中数学考试中，很多题目都是对基础知识的理解与变形，只是放到了不同的情境中而已，但是很多学生在遇到该种问题时不能很好地应对，主要是因为学生的基础知识不够扎实。教师在日常教学中，需要强化学生对基础知识的练习，在讲解问题过程中，将解题思路与教材知识相结合，让学生了解基础知识的应用场景，进而提高学生解题能力。如在学习了一章内容后，教师可以带领学生将该章内容的知识梳理一遍，加强对基础知识的巩固。
二、 培养学生的审题能力
解题能力的关键在于审题能力的高低，审题的一般要求是弄清题目给的已知条件和题目需要求解的问题。一般简单类型的题目，只要认真审题，是比较容易找到已知和问题的，而稍微有难度的题目，则需要学生在审题的时候稍加留意，学会对题目中的隐含条件进行分析，对题目给的条件进行等价变换。教师在问题讲解过程中，可以引导学生怎样审题，告诉学生在一般拿到一个题目时，应该从哪里开始入手，什么条件是解题的关键。在解题过程中，对题目中的问题或条件，教师要引导学生用另一种方式表达出来，从已知条件和问题中，挖掘出潜在的条件和问题，加深学生的理解，丰富解题方法，从而提高学生的解题能力。由此可知，在提升学生审题能力时，需要教师培养学生分析隐含条件的能力和转化已知条件、未知条件的能力。例如：已知A∶B=2∶3，教师可引导学生用其他形式表达出来，如：①B∶A=3∶2；②A是B的2/3；③B是A的3/2倍；④A/（A B）=2/5；⑤B/（A B）=3/5
三、 培养学生的解题能力
在教学过程中，教师要创造条件，引导学生从不同的角度思考问题，发散学生思维，使同学根据给定条件，运用已经学到的知识进行发散性思考，让思维朝不同的方向发展，多渠道对问题进行解答。可采用同中求变的方法，通过对问题的转化，把问题化繁为简，化难为易，如把解析法求证平面几何问题转化为用代数知识求解。在思考问题过程中，如果思维受阻，则可以转变方向，从其他角度或反方向进行思考，提高思维的变通性。如对同一个问题，同样的给定条件，可以有不同的问法。
四、 鼓励学生建立错题集
解题能力的提高，需要长时间的积累。教师需要鼓励学生建立错题集，把平时自己不会的或做错的问题记录下来，写清解题思路，并标明自己首次做错或不会做是原因和从中学习到的解题技巧，在下次遇到同类型问题时做到举一反三。让学生把自己的错题整理到一起，并进行有序的复习，可以加深学生对错题的理解，培养学生的解题思维，提高解题能力。如果发现学生的错题集里多次出现相似的错题时，就需要引起教师和学生的注意，说明该学生对这一类问题并没有真正地理解，每次改错只知其一，不知其二，并没有真正学会该题型的解题思路，需要教师对该学生进行细致的讲解，直至其真正学会该类型问题的解题方法。如教师发现有一同学在解答证明题时，每次遇到对角相等问题时，总会出错，那么教师可以针对该学生的问题，让该生做一些专门的有关对角相等问题的证明题，可以从易到难，如果该生最后都能轻松完成，则说明他掌握了该技巧，那么，在以后的证明题解答过程中，該生的解题能力将有很大程度的提升。
五、 注重数形结合的解题方法
数形结合是高中数学常见的解题方法，在函数、集合不等式和线性规划中都有所涉及。数形结合方法的应用，可以将抽象的问题具体化，将复杂的问题简单化，是解决问题的一种快速有效方法。教师在教学过程中可以引导学生运用数形结合的方法，在遇到三角问题或代数问题时，可以转化为几何问题，借助图形来获得解题思路。如进行函数值大小比较时，我们可以借助图形进行直观的比较。例如0.32、log20.3、20.3三个数进行大小比较，有两种解题方法，一是代数计算，一是将其视为三个函数，利用图形进行比较，显然，后者更加的方便且准确，但在具体解题过程中，很多学生因画图不准确的原因，导致了结果观察不准确，最后比较错误的结果发生。因此，教师需要引导学生仔细画图，如图1所示，从图中可以很清晰得看到，当X=0.3时，20.3>0.32>log20.3，可以很容易得比较出三个数的大小。
图1
总之，学生数学解题能力的提高，不是一朝一夕就能够完成的，需要长期不断努力才能实现。需要教师在日常教学中循序渐进，根据教学实际，坚持有计划、有目的地对学生解题能力进行培养和训练。首先，教师应该把握教学整体方向，注重学生对解题方法的掌握；其次，需要引导学生主动学习，让学生自觉主动投入到学习工作中来；最后，要做好学生与教师之间的良性互动，在互动交流过程中促进学生解题能力的提高。
参考文献：
[1]张艳江.高中数学解题教学的数学实验模式研究[D].桂林：广西师范大学，2017.
作者简介：
马绒绒，甘肃省庆阳市，甘肃省庆阳第二中学。
关键词：高中数学；解题能力；解题方法
数学是我们理解世界、认识世界的钥匙，数学已经渗透到我们生活的方方面面，数学不仅仅是我们打开知识大门钥匙，我们还能透过数学去探索认识其他事务，数学可以让我们更好地认识世界，更好地去适应社会生活。数学是高中考试的得分关键，是比较容易得分的科目，同时也是比较难以把握的科目，如果想要自己在高中学习生活中轻松点，那么学好数学是第一步。而培养学生的解题能力是学好高中数学的关键，在教学过程中，需要教师发挥导向作用，调动和培养学生的独立思考能力和解题思维能力，让学生在学习过程中做到自主审题和自主解题。
一、 加强对基础知识的理解
学生解题能力的提高，需要加强对基础知识的把握，在高中数学考试中，很多题目都是对基础知识的理解与变形，只是放到了不同的情境中而已，但是很多学生在遇到该种问题时不能很好地应对，主要是因为学生的基础知识不够扎实。教师在日常教学中，需要强化学生对基础知识的练习，在讲解问题过程中，将解题思路与教材知识相结合，让学生了解基础知识的应用场景，进而提高学生解题能力。如在学习了一章内容后，教师可以带领学生将该章内容的知识梳理一遍，加强对基础知识的巩固。
二、 培养学生的审题能力
解题能力的关键在于审题能力的高低，审题的一般要求是弄清题目给的已知条件和题目需要求解的问题。一般简单类型的题目，只要认真审题，是比较容易找到已知和问题的，而稍微有难度的题目，则需要学生在审题的时候稍加留意，学会对题目中的隐含条件进行分析，对题目给的条件进行等价变换。教师在问题讲解过程中，可以引导学生怎样审题，告诉学生在一般拿到一个题目时，应该从哪里开始入手，什么条件是解题的关键。在解题过程中，对题目中的问题或条件，教师要引导学生用另一种方式表达出来，从已知条件和问题中，挖掘出潜在的条件和问题，加深学生的理解，丰富解题方法，从而提高学生的解题能力。由此可知，在提升学生审题能力时，需要教师培养学生分析隐含条件的能力和转化已知条件、未知条件的能力。例如：已知A∶B=2∶3，教师可引导学生用其他形式表达出来，如：①B∶A=3∶2；②A是B的2/3；③B是A的3/2倍；④A/（A B）=2/5；⑤B/（A B）=3/5
三、 培养学生的解题能力
在教学过程中，教师要创造条件，引导学生从不同的角度思考问题，发散学生思维，使同学根据给定条件，运用已经学到的知识进行发散性思考，让思维朝不同的方向发展，多渠道对问题进行解答。可采用同中求变的方法，通过对问题的转化，把问题化繁为简，化难为易，如把解析法求证平面几何问题转化为用代数知识求解。在思考问题过程中，如果思维受阻，则可以转变方向，从其他角度或反方向进行思考，提高思维的变通性。如对同一个问题，同样的给定条件，可以有不同的问法。
四、 鼓励学生建立错题集
解题能力的提高，需要长时间的积累。教师需要鼓励学生建立错题集，把平时自己不会的或做错的问题记录下来，写清解题思路，并标明自己首次做错或不会做是原因和从中学习到的解题技巧，在下次遇到同类型问题时做到举一反三。让学生把自己的错题整理到一起，并进行有序的复习，可以加深学生对错题的理解，培养学生的解题思维，提高解题能力。如果发现学生的错题集里多次出现相似的错题时，就需要引起教师和学生的注意，说明该学生对这一类问题并没有真正地理解，每次改错只知其一，不知其二，并没有真正学会该题型的解题思路，需要教师对该学生进行细致的讲解，直至其真正学会该类型问题的解题方法。如教师发现有一同学在解答证明题时，每次遇到对角相等问题时，总会出错，那么教师可以针对该学生的问题，让该生做一些专门的有关对角相等问题的证明题，可以从易到难，如果该生最后都能轻松完成，则说明他掌握了该技巧，那么，在以后的证明题解答过程中，該生的解题能力将有很大程度的提升。
五、 注重数形结合的解题方法
数形结合是高中数学常见的解题方法，在函数、集合不等式和线性规划中都有所涉及。数形结合方法的应用，可以将抽象的问题具体化，将复杂的问题简单化，是解决问题的一种快速有效方法。教师在教学过程中可以引导学生运用数形结合的方法，在遇到三角问题或代数问题时，可以转化为几何问题，借助图形来获得解题思路。如进行函数值大小比较时，我们可以借助图形进行直观的比较。例如0.32、log20.3、20.3三个数进行大小比较，有两种解题方法，一是代数计算，一是将其视为三个函数，利用图形进行比较，显然，后者更加的方便且准确，但在具体解题过程中，很多学生因画图不准确的原因，导致了结果观察不准确，最后比较错误的结果发生。因此，教师需要引导学生仔细画图，如图1所示，从图中可以很清晰得看到，当X=0.3时，20.3>0.32>log20.3，可以很容易得比较出三个数的大小。
图1
总之，学生数学解题能力的提高，不是一朝一夕就能够完成的，需要长期不断努力才能实现。需要教师在日常教学中循序渐进，根据教学实际，坚持有计划、有目的地对学生解题能力进行培养和训练。首先，教师应该把握教学整体方向，注重学生对解题方法的掌握；其次，需要引导学生主动学习，让学生自觉主动投入到学习工作中来；最后，要做好学生与教师之间的良性互动，在互动交流过程中促进学生解题能力的提高。
参考文献：
[1]张艳江.高中数学解题教学的数学实验模式研究[D].桂林：广西师范大学，2017.
作者简介：
马绒绒，甘肃省庆阳市，甘肃省庆阳第二中学。