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摘要:数学课堂是思维训练的主阵地。如何深化学生的思维,问题的引领起着关键性的作用。在问题的引领下,学生在自主开放的学习氛围中,经历学习发生、发展的过程。以问题明方向,深化思维的敏捷性;以问题引探究,深化思维的深刻性;以问题助应用,深化思维的灵活性;以问题促反思,深化思维的独创性,使学生的思维清晰可见。
关键词:问题引领;深化思维;小学数学教学
中图分类号:G623.5 文献标志码:A 文章编号:1673 -9094(2020)05B-0047-03
杜威说:“一个人要学习的并不是思维本身,而是如何更好地思维。”[1]数学课堂是思维训练的主阵地,问题引领起着关键性的作用。在有价值的问题的引领下,师生之间、生生之间进行方法的交流、经验的分享和思维的碰撞。因此,在教学中,教师要为学生的学习创造更多的自主开放的学习空间,让学生在有价值的问题的引领下,充分经历学习的过程,从而让思维可见。
一、以问题明方向,深化思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维活动的速度,它反映了智力的敏锐程度。有了思维敏捷性,人们在处理问题和解决问题的过程中,能够适应变化的情况来积极地思维,周密地考虑,正确地判断和迅速地作出结论。有效的教师提问和学生大胆的提问,都为深化思维的敏捷性打下了坚实的基础。
加涅在《教学设计原理》中提出告知学生学习目标:给学生呈现学习目标传达了对学习者表现出的知识和(或)技能的一种期望[2]。在教学中,教师经常让学生来说一说,问一问,猜一猜,在说、问、猜中,明确学习目标,唤醒学生学习的内驱力,激发学生的学习兴趣,提升思维的敏捷性。例如教学“异分母分数加减法”,板书课题后,教师让学生说一说:看到今天的学习内容,你想说些什么,问点什么,猜出什么?看课题说一说,让学生充分调动已有的知识经验,把学习的新知纳入已有的认知体系。学生1说:“今天学习异分母分数加减法,让我想到了以前我们学过的同分母分数加减法的法则——分母不变,分子相加减。”学生2问:“为什么分母不变呢?”这个问题问得太好了:分母不变,即分数单位不变,也就是标准统一的意思,分子相加减,也就是分数单位的个数相加减。同分母分数加减法的算理在学生的一问一答中解决了,也为下面学习异分母分数加减法铺了一条宽敞的大道。学生3接着问:“异分母分数加减法,分母不同,那怎么办呢?”学生4说:“我猜想应该是把异分母分数转化成同分母分数,这样是不是就可以了呢?”大部分同学都表示赞同。学生5问:“怎样才能把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法呢?”学生6回答:“我觉得用通分的方法就能够做到了。”通过师生间、生生间的紧扣主题的问题交流,学生充分调动已有的知识经验,将新的知识纳入已有的知识结构,实现了自主建构知识体系,达到了思维的外显。
问题是数学学习的心脏。好的问题,为学生的学习指明了方向,使学生的思维敏捷性也得到了很大的提高,起到了事半功倍的作用。
二、以问题引探究,深化思维的深刻性
思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平,涉及思维活动的广度、深度和难度。教师在设计问题的时候,要设计大问题,要留给学生足够的思考时间和空间,这样才能培养学生自主学习、自主探索的能力。
教学“9的倍数的特征”一课时,学生大胆猜测、实验验证并得出结论:各个位上数之和是9的倍数,这个数就是9的倍数。教学至此已经完成了本节课的教学任务,完全可以进入自主拓展练习的阶段。可是,如果在这时,我们能问个大大的“为什么”,学生的思维会往前迈一大步。教师可以这样说:“同学们,你们非常了不起,通过自主探索、合作交流,得出了9的倍数的特征,其实到此就算差不多了。可是,如果是数学家,他们就不会停止脚步,他们一定会问个为什么。”学生自然而然地接上:“是的,为什么会有这样的规律呢?”学生的探索欲望被激发了,一个个真的好像大数学家一样,开始研究起来了。这个问题对于小学生来说是非常有难度的,从具体形象到抽象思维过渡,从不仅知道这个知识是什么,还要知道为什么,真的是一个很大的挑战。学生通过独立思考、小组交流,最后还真的弄出个所以然来了。可以假设一个数是ab,从具体的数字,到抽象的字母表示数,看似一个简单的知识,但对学生来说就是一次知識的重建,是一次跨越,也是一次飞跃。接着,这个数可以这样表示:ab=lOa b。第一次的拆分也是有障碍的,必须对两位数非常了解,才能知道a在十位上,表示10个a。到了这一步,还是看不出这个数与9有什么关系呀,所以我们还要进行第二次拆分。10a b=9a (a b),9a一定是9的倍数,只要看(a b)的和是不是9的倍数就可以了,而(a b)的和,就是各位上数的和。学生们个个瞪大了眼睛:噢,原来如此啊!乘胜追击,两位数具有这样的特征,那三位数呢?abc=l OOa 1 0b c=99a 9b (a b c),以此类推,同样,四位数、五位数也都具备这样的特征。知其然,还要知其所以然,用在这儿最恰当不过了。
问题不在多而在精,通过大问题的引领,学生的思维层层向前推进。在自主探索知识形成、发展的过程中,学生的思维不断深入。
三、以问题助应用,深化思维的灵活性
思维的灵活性是指思维活动的灵活程度。好的问题的设计,能打开学生想象的翅膀,让学生的思维自由生长。
教学“小数与分数比较大小”,有这样一个情境问题:李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。李娟用了0-5米,张玲用了3/4米。谁用的彩带长?这道题目从具体情境抽象出来就是比较0.5和3/4的大小。在分析理解完题意后,教师可以说:“你们准备怎样比较它们的大小呢?有什么好方法,看谁的方法多,方法好?”学生的好胜心强,听教师这么一说,都使尽浑身解数来证明自己是最棒的。下面是学生九种精彩的发言:第一种是估算。0.5米是1米的一半,3/4米超过了1米的一半,所以0.5米
关键词:问题引领;深化思维;小学数学教学
中图分类号:G623.5 文献标志码:A 文章编号:1673 -9094(2020)05B-0047-03
杜威说:“一个人要学习的并不是思维本身,而是如何更好地思维。”[1]数学课堂是思维训练的主阵地,问题引领起着关键性的作用。在有价值的问题的引领下,师生之间、生生之间进行方法的交流、经验的分享和思维的碰撞。因此,在教学中,教师要为学生的学习创造更多的自主开放的学习空间,让学生在有价值的问题的引领下,充分经历学习的过程,从而让思维可见。
一、以问题明方向,深化思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维活动的速度,它反映了智力的敏锐程度。有了思维敏捷性,人们在处理问题和解决问题的过程中,能够适应变化的情况来积极地思维,周密地考虑,正确地判断和迅速地作出结论。有效的教师提问和学生大胆的提问,都为深化思维的敏捷性打下了坚实的基础。
加涅在《教学设计原理》中提出告知学生学习目标:给学生呈现学习目标传达了对学习者表现出的知识和(或)技能的一种期望[2]。在教学中,教师经常让学生来说一说,问一问,猜一猜,在说、问、猜中,明确学习目标,唤醒学生学习的内驱力,激发学生的学习兴趣,提升思维的敏捷性。例如教学“异分母分数加减法”,板书课题后,教师让学生说一说:看到今天的学习内容,你想说些什么,问点什么,猜出什么?看课题说一说,让学生充分调动已有的知识经验,把学习的新知纳入已有的认知体系。学生1说:“今天学习异分母分数加减法,让我想到了以前我们学过的同分母分数加减法的法则——分母不变,分子相加减。”学生2问:“为什么分母不变呢?”这个问题问得太好了:分母不变,即分数单位不变,也就是标准统一的意思,分子相加减,也就是分数单位的个数相加减。同分母分数加减法的算理在学生的一问一答中解决了,也为下面学习异分母分数加减法铺了一条宽敞的大道。学生3接着问:“异分母分数加减法,分母不同,那怎么办呢?”学生4说:“我猜想应该是把异分母分数转化成同分母分数,这样是不是就可以了呢?”大部分同学都表示赞同。学生5问:“怎样才能把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法呢?”学生6回答:“我觉得用通分的方法就能够做到了。”通过师生间、生生间的紧扣主题的问题交流,学生充分调动已有的知识经验,将新的知识纳入已有的知识结构,实现了自主建构知识体系,达到了思维的外显。
问题是数学学习的心脏。好的问题,为学生的学习指明了方向,使学生的思维敏捷性也得到了很大的提高,起到了事半功倍的作用。
二、以问题引探究,深化思维的深刻性
思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平,涉及思维活动的广度、深度和难度。教师在设计问题的时候,要设计大问题,要留给学生足够的思考时间和空间,这样才能培养学生自主学习、自主探索的能力。
教学“9的倍数的特征”一课时,学生大胆猜测、实验验证并得出结论:各个位上数之和是9的倍数,这个数就是9的倍数。教学至此已经完成了本节课的教学任务,完全可以进入自主拓展练习的阶段。可是,如果在这时,我们能问个大大的“为什么”,学生的思维会往前迈一大步。教师可以这样说:“同学们,你们非常了不起,通过自主探索、合作交流,得出了9的倍数的特征,其实到此就算差不多了。可是,如果是数学家,他们就不会停止脚步,他们一定会问个为什么。”学生自然而然地接上:“是的,为什么会有这样的规律呢?”学生的探索欲望被激发了,一个个真的好像大数学家一样,开始研究起来了。这个问题对于小学生来说是非常有难度的,从具体形象到抽象思维过渡,从不仅知道这个知识是什么,还要知道为什么,真的是一个很大的挑战。学生通过独立思考、小组交流,最后还真的弄出个所以然来了。可以假设一个数是ab,从具体的数字,到抽象的字母表示数,看似一个简单的知识,但对学生来说就是一次知識的重建,是一次跨越,也是一次飞跃。接着,这个数可以这样表示:ab=lOa b。第一次的拆分也是有障碍的,必须对两位数非常了解,才能知道a在十位上,表示10个a。到了这一步,还是看不出这个数与9有什么关系呀,所以我们还要进行第二次拆分。10a b=9a (a b),9a一定是9的倍数,只要看(a b)的和是不是9的倍数就可以了,而(a b)的和,就是各位上数的和。学生们个个瞪大了眼睛:噢,原来如此啊!乘胜追击,两位数具有这样的特征,那三位数呢?abc=l OOa 1 0b c=99a 9b (a b c),以此类推,同样,四位数、五位数也都具备这样的特征。知其然,还要知其所以然,用在这儿最恰当不过了。
问题不在多而在精,通过大问题的引领,学生的思维层层向前推进。在自主探索知识形成、发展的过程中,学生的思维不断深入。
三、以问题助应用,深化思维的灵活性
思维的灵活性是指思维活动的灵活程度。好的问题的设计,能打开学生想象的翅膀,让学生的思维自由生长。
教学“小数与分数比较大小”,有这样一个情境问题:李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。李娟用了0-5米,张玲用了3/4米。谁用的彩带长?这道题目从具体情境抽象出来就是比较0.5和3/4的大小。在分析理解完题意后,教师可以说:“你们准备怎样比较它们的大小呢?有什么好方法,看谁的方法多,方法好?”学生的好胜心强,听教师这么一说,都使尽浑身解数来证明自己是最棒的。下面是学生九种精彩的发言:第一种是估算。0.5米是1米的一半,3/4米超过了1米的一半,所以0.5米