学生做数学题出错是司空见惯的事，也是数学教师最头疼的事.但是凡事总有两面性，如果能够换一个角度来看待学生出错的题目，那么坏事也许也有其有利的一面.换一个角度来看待学生出错的题目，洞察学生出错原因，从学生的错题归纳中就能找到教学前进的方向.
　　
　　换位思考1：从认知角度来看，很多易错题通常是针对某些推理、概念、运算中易于被学生忽视的薄弱环节来设计，或者是针对学生易于发生错觉的地方来设计，或者是针对学生思维习惯中的弱点来设计.这些题目能够有效地检测与暴露出学生学习中的一些错误认知，有利于教师及时采取有效的教学措施，帮助学生消除认知中的错误观点，从而使学生掌握正确、完整的数学概念和方法.
　　换位思考2：从思维习惯来看，很多错题产生的原因不是学生相关的知识没掌握，而是学生的不良思维习惯造成的.在面对已经出错的题目时，学生会在 “吃一堑长一智”的体验中，在教师引导下找到出错的原因，加深自身思维品质的反省，提高认识，获取有益的经验值，更加有利于培养学生严谨有序的思维素质.
　　换位思考3：从心理学的角度来看，学生的认知发展是螺旋式上升的，经历错误是他们成长中不可避免的一种现象，而且在经历错误之后会更有助于学生心理上的成熟，端正认知态度，培养认真严谨、深思熟虑的行为习惯，纠正粗心大意的毛病.
　　换位思考4：从情感角度讲，做错题时学生的心情会表现为痛苦、沮丧，而当学生从错误中走出来，再次面临同样的问题能够避免错误，特别是在别人出错而自己避免了错误，就会非常欢乐和兴奋.同时在不断纠正错误的过程中，学生也能深刻地感受到成功的来之不易，进一步地培养他们克服困难的顽强意志和坚忍不拔的毅力.
　　同时，如果能够洞察学生出错原因，从学生的错题归纳中也能找到教学继续进行的方向.下面从三个方面谈谈学生错题反馈给教师的信息在教学中的启示作用.
　　一、学生错在基础知识掌握程度不够
　　例1已知y=(m2-1)x2+(m+1)x+m是一次函数，求m的值.
　　错解：根据题意得，m2-1=0，解得m =±1.
　　分析：本题的函数是一次函数，必须要考虑“一次项系数不为0”的条件，即m+1≠0，即m≠-1，所以m=1.
　　例2已知一元二次方程kx2-6x-6=0有实数根，求k的取值范围.
　　错解：根据题意得，Δ≥0,即Δ=36+24k≥0，得k≥-1.5.
　　分析：本题的二次项系数中含有字母，而题中已经明确说明它是一元二次方程，就要考虑一元二次方程中“二次项系数不为0”的隐含条件，即k≠0.所以在本题中，k的取值范围是k≥-1.5且k≠0.
　　二、学生错在思维品质不好
　　数学是思维的体操，很多题目设计的目的是为了考查学生思维的广阔性、严谨性、批判性和灵活性等，学生的错误正是思维品质还未锻炼好所致.而通过一些易错题目的训练，可以让学生在错题中受到教育和启发，锻炼思维的严谨性和灵活性.
　　例3若(m2+n2)(1-m2-n2)+6=0，则m2+n2的值为（ ）
　　(A) 3 (B) －2 (C) 3或－2(D) －3或2
　　错解：设m2+n2=x，则有x(1-x)+6=0，解得x=3或-2，即m2+n2=3或-2所以选（C）.
　　分析：从上述解题过程中，很难发现有错误，原因是在解答的过程中只重视计算而忽视了m2+n2的本身隐含着不能为负数的前提，反映出学生思维品质的严谨性还不够.
　　三、学生错在心理素质上
　　学生出现的错误表面上看似乎是不会做题，实际上是因为没有认真审题所致，学生的出错更多反映的是学生个人心理的成熟程度.
　　例4函数y=2x-2的图象不经过哪些象限？
　　错解：根据题意，k>0,b<0，所以函数图象经过第一、三、四象限.
　　分析：这道题目非常简单，本题的易错点在题目中的关键字“不”上，很多学生没有认真审题，看清题目要求，想当然地认为本题是在考查“函数y=2x-2的图象经过哪些象限”，从而答非所问，导致错误.本题更多地是在考查学生稳健的心理素质，出错的学生直接反映个人性格中的轻率和想当然心理.想要避免这类错误的发生，还要从学生的性格培养方面着手，同时这类题目也是检验学生良好心理素质的一种方法.
　　通过上面的论述，我们会发现错题也有其积极的一面，只要我们能够合理地利用这些错误，就能够从知识、能力、和情感方面促进学生的发展.