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以定向造斜井段中的弯曲钻柱为研究对象，分析其钻进过程中轴向振动和扭转振动，考虑钻井液阻尼、自重和与井壁摩擦对振动特性的耦合作用，建立系统动力学模型，推导出振动微分方程并确定约束条件。对求解方法和过程进行研究探讨，在给定初始条件和边界条件下，采用假设模态法求解钻柱振动模型，得出轴向振动和扭转振动特性的近似表达式。其建模理论、思路和对振动方程的求解讨论可推广应用于不同轨迹井段中的钻柱。