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摘 要：为了能够更好地管理我国的外汇储备，对2000年以来的外汇储备数据进行ARIMA法建模，并预测短期内我国外汇储备的增长趋势，可以对我国外汇储备的增长趋势有更确切的把握。
关键词：外汇储备 时间序列分析 ARIMA模型 短期预测
研究背景和意义
1、研究背景
外汇储备是一国（或地区）货币当局持有的可以随时使用的可兑换货币资产，是储备资产中最为重要的组成部分之一。自上世纪90年代中期以来，我国外汇储备进入高速增长时期，近十年以来更是以前所未有的速度增长，达到前所未有的规模。进入21世纪之后，伴随全球国际收支失衡的恶化，全球外汇储备规模不断上升，而全球外汇储备的增长又集中体现在发展中国家外汇储备的增长，尤其是东亚国家和石油输出国。在发展中国家中，中国外汇储备的增长速度更加迅猛。1999年年底中国外汇储备约为0.16万亿美元，占全球规模的9%，2007年年底上升至1.53万亿美元，占全球规模的24%，增长了8.6倍。中国已经超越日本成为全球外汇储备的最大持有国。2008年至2010年，中国的外汇储备继续增加，到了2008年年底，中国的外汇储备达到了1.94万亿美元，2009年年底，中国的外汇储备达到了2.4万亿美元，比2008年增长了23%。到了2012年6月，我过的外汇储备达到了32400.05亿美元。
2、研究意义
外汇储备是一个国家国际清偿力的重要组成部分，同时对于平衡国际收支、稳定汇率有重要的影响。一定的外汇储备是一国进行经济调节、实现内外平衡的重要手段。当国际收支出现逆差时，动用外汇储备可以促进国际收支的平衡；当国内宏观经济不平衡，出现总需求大于总供给时，可以动用外汇组织进口，从而调节总供给与总需求的关系，促进宏观经济的平衡。同时当汇率出现波动时，可以利用外汇储备干预汇率，使之趋于稳定。因此，外汇储备是实现经济均衡稳定的一个必不可少的手段，特别是在经济全球化不断发展，一国经济更易于受到其他国家经济影响的情况下，更如此。但外汇储备并不是越多越好，超额的外汇储备给国家带来大量的持有成本，将会对经济产生不利的影响。如何根据我国国情确定适度的外汇储备规模成为当前外汇管理的一项极为重要的任务。
样本数据和模型简述
1、样本数据
从1997年至今，我国的外汇管理制度未做过大的调整，一直处于国家的宏观控制之中，近年来才逐步放松对外汇的管制，进行小幅的调整而较小的调整幅度对数据的连续性没有过大的影响，所以选用1997年到2012年中国外汇储备作为建立模型的数据。本文数据来源于2013年的《中国统计年鉴》的我国外汇储备这一指标（单位：亿美元）。
2、模型简述
ARIMA模型是一类常用的随即时间序列模型，是由博克思和詹金斯于70年代初提出的一著名时间序列预测方法，所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法，该方法不考虑以经济理论为依据的解释变量的作用，而是依据变量自身的变化规律，利用外推机制描述时间序列的变化，能达到最小方差意义的最优预测，是一种精度较高的时序短期预测。
ARIMA模型通过对不平稳的时间序列进行d阶差分，将其转化为平稳时间序列，然后建立ARMA模型。
数据分析
基于以上各年我国外汇储备数据，利用时间序列分析方法，使用SAS软件，拟合ARIMA模型，并对其进行短期预测。
1、外汇储备预处理
1.1 平稳性检验
利用sas绘制出的1997-2012年中国外汇储备时序圖，根据时序图可以看出我国的外汇储备有显著的上升趋势，初步判断其为非平稳时间序列。为了更好的判断该时间序列的平稳性，我们进行一阶自相关ADF检验。原假设：该时间序列非平稳。
在检验结果中，根据第五列、第六列输出的结果我们可以判断当显著性水平为0.05时，接受原假设，改时间序列为非平稳。
1.2对序列的差分运算
因为我国外汇储备时间序列呈现出近似线性趋势，我们对其尝试一阶差分和二阶差分。绘制出的一阶差分后序列时序图。
通过比较，可以发现二阶差分效果更优，选择二阶差分。且时序图显示差分序列在均值附近比较稳定地波动，为了进一步确定平稳性，考察差分后序列的自相关图。自相关图显示序列有很强的短期相关性，所以可以初步认为二阶差分后序列平稳。
1.3对平稳的二阶差分序列进行白噪声检验
为了了解对数二阶差分时间序列是否存在分析价值，我们需要对其进行白噪声检验。原假设：该序列是白噪声序列。
由该序列的白噪声检测图可知，延迟六阶的P值为0.0007，小于0.05，所以拒绝原假设，该二阶差分序列蕴含着很强的相关信息，不能视为白噪声序列，差分后序列还蕴涵着不容忽视的相关信息可供提取。
2、对平稳非白噪声差分序列拟合ARIMA模型
2.1 相对最优定阶
由上面数据的分析处理可以知道，原外汇储备时间序列是一个非平稳序列，经过二阶差分处理后得到的二阶差分时间序列满足了平稳性要求且不是白噪声序列，具有分析的价值。因此，我们使用ARIMA（p，d，q）模型对其进行模型拟合。
通过观察差分后时间序列自相关图和偏自相关图，可以看出其自相关系数拖尾，偏自相关系数一阶截尾的性质，可以考虑用ARIMA（1，2，0）模型拟合原时间序列。
2.2 参数估计
输出未知参数的估计结果，其t统计量的p值小于0.0001，未知参数显著。
2.3 残差自相关检验
为了更好的判断模型的拟合程度，我们对含常数项拟合模型的残差序列进行白噪声检验，结果显示，拟合检验统计量的P值都显著大于显著性检验水平0.05，残差序列已为白噪声序列，信息提取充分，该模型可以用于拟合与预测。 3、未来三年外汇储备的短期预测
通过对于模型建立地尝试与修改，最终决定建立ARIMA（1，2，0）模型，并利用建立的ARIMA（1，2，0）模型，并且對于未来三年的外汇储备进行短期预测，其输出的预测值。我国外汇储备在过去快速增长，并且由模型预测得到在近期仍可能继续上升，高速增长，但是同时，由模型预测外汇储备增速也在逐渐变缓。
储备分析
1、我国外汇储备时间序列模型分析与预测
整个模型的建立过程中采用的处理方法和检验方法均为常用的方法，精确程度比较高。在模型的适应性检验中已经证明了建立的时间序列模型的残差序列为独立序列，符合时间序列模型的基本假定。同时，判断一个模型优劣常用的标准是模型的拟合程度如何，本文最终选用的模型就是在一系列备选模型中拟合程度最优的模型。这说明本文建立的时间序列模型在统计意义上是合理的。
前期外汇储备对当期外汇储备有着较强的影响，前几期外汇储备对当期相对较弱的影响，模型中变量系数体现了这些影响作用，说明时间序列模型在经济意义上是合理的，可以应用到对外汇储备的预测分析中。应用时间序列模型对我国外汇储备进行预测，由预测值可以发现我国外汇储备在模型的预测下有比较好的拟合程度。
2、我国外汇储备分析
我国外汇储备在过去快速增长，并且由模型预测得到在近期仍可能继续上升，高速增长的原因主要有：制度原因和经济原因。
首先，制度原因。1996年7月起对外商投资企业开始实行结售汇制度。外汇管理体制的改革使所有进出口和外资引进都需要国家以人民币收购，收购获得的外汇形成了国家外汇储备，而对外汇的全方面收购就成为了国家外汇储备高速增长的原因之一。
其次，经济原因。改革开放以来我国国民经济一直保持着快速增长的发展势头，诱人的发展前景吸引了大批外商对我国进行投资，大量的外资纷纷涌入我国；与此同时，我国外贸进出口也保持了良好的发展状态，出口创汇额逐年上升，国家外汇储备增加迅速。在未来季度内，上述影响因素将继续存在，我国外汇储备也将继续快速增长。
同时，由模型预测外汇储备增速可能变缓的原因可以从两个方面考虑：第一，美元汇率继续下跌，人民币的购买力相对上升，我国对外出口贸易受到制约，经常项目增长速度随之变缓；第二，外国投资会由于汇率的原因而减缓直接投资和再投资，资本项目有变缓的趋势。两方面的原因说明外汇储备增速变缓的预测结果是可以理解的。
总结
我国目前的高额外汇储备具有一定的合理性。首先，我国实行的是结售汇制度，国家对外汇的收售实行统一管理，国家的外汇储备代表的是整个社会的外汇储备。其次，我国自从改革开放以来，经济发展逐步走入正轨，对外贸易逐年上升，吸收的对华投资稳步上升，高额的外汇储备是可以理解的。
但是，我们更应该认识到，作为一种金融资产，外汇储备并非多多益善，过多的外汇储备反而会带来一定的资源浪费和效率损失。首先，一国的外汇储备过多，占用基础货币的增多，削弱了货币政策的调控能力，也加大了人民币升值的压力，并导致贸易摩擦加剧，增加了宏观经济的调控难度；其次，过多的外汇储备造成资金的闲置与积压，也同时容易遭受汇率的损失。我们应该对外汇储备的管理给予更多的关注，均衡外汇储备的流动性，安全性，赢利性，促进国民经济健康发展。（作者单位：江西财经大学金融学院）
关键词：外汇储备 时间序列分析 ARIMA模型 短期预测
研究背景和意义
1、研究背景
外汇储备是一国（或地区）货币当局持有的可以随时使用的可兑换货币资产，是储备资产中最为重要的组成部分之一。自上世纪90年代中期以来，我国外汇储备进入高速增长时期，近十年以来更是以前所未有的速度增长，达到前所未有的规模。进入21世纪之后，伴随全球国际收支失衡的恶化，全球外汇储备规模不断上升，而全球外汇储备的增长又集中体现在发展中国家外汇储备的增长，尤其是东亚国家和石油输出国。在发展中国家中，中国外汇储备的增长速度更加迅猛。1999年年底中国外汇储备约为0.16万亿美元，占全球规模的9%，2007年年底上升至1.53万亿美元，占全球规模的24%，增长了8.6倍。中国已经超越日本成为全球外汇储备的最大持有国。2008年至2010年，中国的外汇储备继续增加，到了2008年年底，中国的外汇储备达到了1.94万亿美元，2009年年底，中国的外汇储备达到了2.4万亿美元，比2008年增长了23%。到了2012年6月，我过的外汇储备达到了32400.05亿美元。
2、研究意义
外汇储备是一个国家国际清偿力的重要组成部分，同时对于平衡国际收支、稳定汇率有重要的影响。一定的外汇储备是一国进行经济调节、实现内外平衡的重要手段。当国际收支出现逆差时，动用外汇储备可以促进国际收支的平衡；当国内宏观经济不平衡，出现总需求大于总供给时，可以动用外汇组织进口，从而调节总供给与总需求的关系，促进宏观经济的平衡。同时当汇率出现波动时，可以利用外汇储备干预汇率，使之趋于稳定。因此，外汇储备是实现经济均衡稳定的一个必不可少的手段，特别是在经济全球化不断发展，一国经济更易于受到其他国家经济影响的情况下，更如此。但外汇储备并不是越多越好，超额的外汇储备给国家带来大量的持有成本，将会对经济产生不利的影响。如何根据我国国情确定适度的外汇储备规模成为当前外汇管理的一项极为重要的任务。
样本数据和模型简述
1、样本数据
从1997年至今，我国的外汇管理制度未做过大的调整，一直处于国家的宏观控制之中，近年来才逐步放松对外汇的管制，进行小幅的调整而较小的调整幅度对数据的连续性没有过大的影响，所以选用1997年到2012年中国外汇储备作为建立模型的数据。本文数据来源于2013年的《中国统计年鉴》的我国外汇储备这一指标（单位：亿美元）。
2、模型简述
ARIMA模型是一类常用的随即时间序列模型，是由博克思和詹金斯于70年代初提出的一著名时间序列预测方法，所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法，该方法不考虑以经济理论为依据的解释变量的作用，而是依据变量自身的变化规律，利用外推机制描述时间序列的变化，能达到最小方差意义的最优预测，是一种精度较高的时序短期预测。
ARIMA模型通过对不平稳的时间序列进行d阶差分，将其转化为平稳时间序列，然后建立ARMA模型。
数据分析
基于以上各年我国外汇储备数据，利用时间序列分析方法，使用SAS软件，拟合ARIMA模型，并对其进行短期预测。
1、外汇储备预处理
1.1 平稳性检验
利用sas绘制出的1997-2012年中国外汇储备时序圖，根据时序图可以看出我国的外汇储备有显著的上升趋势，初步判断其为非平稳时间序列。为了更好的判断该时间序列的平稳性，我们进行一阶自相关ADF检验。原假设：该时间序列非平稳。
在检验结果中，根据第五列、第六列输出的结果我们可以判断当显著性水平为0.05时，接受原假设，改时间序列为非平稳。
1.2对序列的差分运算
因为我国外汇储备时间序列呈现出近似线性趋势，我们对其尝试一阶差分和二阶差分。绘制出的一阶差分后序列时序图。
通过比较，可以发现二阶差分效果更优，选择二阶差分。且时序图显示差分序列在均值附近比较稳定地波动，为了进一步确定平稳性，考察差分后序列的自相关图。自相关图显示序列有很强的短期相关性，所以可以初步认为二阶差分后序列平稳。
1.3对平稳的二阶差分序列进行白噪声检验
为了了解对数二阶差分时间序列是否存在分析价值，我们需要对其进行白噪声检验。原假设：该序列是白噪声序列。
由该序列的白噪声检测图可知，延迟六阶的P值为0.0007，小于0.05，所以拒绝原假设，该二阶差分序列蕴含着很强的相关信息，不能视为白噪声序列，差分后序列还蕴涵着不容忽视的相关信息可供提取。
2、对平稳非白噪声差分序列拟合ARIMA模型
2.1 相对最优定阶
由上面数据的分析处理可以知道，原外汇储备时间序列是一个非平稳序列，经过二阶差分处理后得到的二阶差分时间序列满足了平稳性要求且不是白噪声序列，具有分析的价值。因此，我们使用ARIMA（p，d，q）模型对其进行模型拟合。
通过观察差分后时间序列自相关图和偏自相关图，可以看出其自相关系数拖尾，偏自相关系数一阶截尾的性质，可以考虑用ARIMA（1，2，0）模型拟合原时间序列。
2.2 参数估计
输出未知参数的估计结果，其t统计量的p值小于0.0001，未知参数显著。
2.3 残差自相关检验
为了更好的判断模型的拟合程度，我们对含常数项拟合模型的残差序列进行白噪声检验，结果显示，拟合检验统计量的P值都显著大于显著性检验水平0.05，残差序列已为白噪声序列，信息提取充分，该模型可以用于拟合与预测。 3、未来三年外汇储备的短期预测
通过对于模型建立地尝试与修改，最终决定建立ARIMA（1，2，0）模型，并利用建立的ARIMA（1，2，0）模型，并且對于未来三年的外汇储备进行短期预测，其输出的预测值。我国外汇储备在过去快速增长，并且由模型预测得到在近期仍可能继续上升，高速增长，但是同时，由模型预测外汇储备增速也在逐渐变缓。
储备分析
1、我国外汇储备时间序列模型分析与预测
整个模型的建立过程中采用的处理方法和检验方法均为常用的方法，精确程度比较高。在模型的适应性检验中已经证明了建立的时间序列模型的残差序列为独立序列，符合时间序列模型的基本假定。同时，判断一个模型优劣常用的标准是模型的拟合程度如何，本文最终选用的模型就是在一系列备选模型中拟合程度最优的模型。这说明本文建立的时间序列模型在统计意义上是合理的。
前期外汇储备对当期外汇储备有着较强的影响，前几期外汇储备对当期相对较弱的影响，模型中变量系数体现了这些影响作用，说明时间序列模型在经济意义上是合理的，可以应用到对外汇储备的预测分析中。应用时间序列模型对我国外汇储备进行预测，由预测值可以发现我国外汇储备在模型的预测下有比较好的拟合程度。
2、我国外汇储备分析
我国外汇储备在过去快速增长，并且由模型预测得到在近期仍可能继续上升，高速增长的原因主要有：制度原因和经济原因。
首先，制度原因。1996年7月起对外商投资企业开始实行结售汇制度。外汇管理体制的改革使所有进出口和外资引进都需要国家以人民币收购，收购获得的外汇形成了国家外汇储备，而对外汇的全方面收购就成为了国家外汇储备高速增长的原因之一。
其次，经济原因。改革开放以来我国国民经济一直保持着快速增长的发展势头，诱人的发展前景吸引了大批外商对我国进行投资，大量的外资纷纷涌入我国；与此同时，我国外贸进出口也保持了良好的发展状态，出口创汇额逐年上升，国家外汇储备增加迅速。在未来季度内，上述影响因素将继续存在，我国外汇储备也将继续快速增长。
同时，由模型预测外汇储备增速可能变缓的原因可以从两个方面考虑：第一，美元汇率继续下跌，人民币的购买力相对上升，我国对外出口贸易受到制约，经常项目增长速度随之变缓；第二，外国投资会由于汇率的原因而减缓直接投资和再投资，资本项目有变缓的趋势。两方面的原因说明外汇储备增速变缓的预测结果是可以理解的。
总结
我国目前的高额外汇储备具有一定的合理性。首先，我国实行的是结售汇制度，国家对外汇的收售实行统一管理，国家的外汇储备代表的是整个社会的外汇储备。其次，我国自从改革开放以来，经济发展逐步走入正轨，对外贸易逐年上升，吸收的对华投资稳步上升，高额的外汇储备是可以理解的。
但是，我们更应该认识到，作为一种金融资产，外汇储备并非多多益善，过多的外汇储备反而会带来一定的资源浪费和效率损失。首先，一国的外汇储备过多，占用基础货币的增多，削弱了货币政策的调控能力，也加大了人民币升值的压力，并导致贸易摩擦加剧，增加了宏观经济的调控难度；其次，过多的外汇储备造成资金的闲置与积压，也同时容易遭受汇率的损失。我们应该对外汇储备的管理给予更多的关注，均衡外汇储备的流动性，安全性，赢利性，促进国民经济健康发展。（作者单位：江西财经大学金融学院）