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摘 要：以高速公路中典型的装配式混凝土桥梁下部结构为分析及验算对象，选取代表性的15m墩高及25m墩高构造及配筋设计和支座设置情况，采用反应谱法进行了抗震分析及验算。其中，利用弹性屈曲分析方法求解了桥墩端部不同约束条件下顺桥向和横桥向的计算长度，利用静力弹塑性poshover分析方法求解了框架桥墩横桥向的极限位移。计算结果表明：在E1地震作用下，桥墩处于弹性阶段，承载力有较大富余;在E2地震作用下，15m、25m桥墩柱间系梁及墩底截面进入弹塑性变形阶段，形成了塑性铰;对塑性铰区域内箍筋进行加密设置，其抗剪承载力及墩顶位移满足现行规范要求。为同类桥梁抗震分析及验算提供借鉴和参考。
关键词：计算长度;抗震;反应谱;弹塑性;塑性铰
中图分类号：U4 文献标识码：A
0 引言
装配式桥梁由于可采用标准化预制、缩短施工周期、便于控制施工质量等多种优点，是公路工程中应用最为广泛的结构形式[1]。在地震作用下，一聯内桥墩根据自身刚度不同，能够形成与之协同的抗震体系，这样的受力是最有利和经济的。在高震区，桥墩构造及配筋设计、支座选型一般均由地震作用控制[2]。对应不同的墩高，需要通过支座刚度结组合后调整墩相对刚度。在现行规范和产品体系下，对于双柱式轻型桥墩，一般形成了10m以下墩高采用高阻尼支座、10～25m墩高采用水平力分散性支座、25～35m墩高采用盆式支座墩梁固结的形式，其实质是调整了桥墩端部的约束刚度，从而调整了桥墩作为压弯构件的计算长度。根据《公路桥梁抗震设计规范JTG/T 2231-01-2020》，规则桥梁采用反应谱法进行抗震验算。以5×30m一联、墩高25m以下柱式桥墩采用水平力分散性橡胶支座、墩高25m以上柱式桥墩采用固定盆式橡胶支座的典型桥联，对E1地震作用下桥墩弹性强度及E2地震作用下桥墩弹塑性强度、位移能力、抗剪强度进行验算。
1 工程概况
某高速公路项目，上部结构采用部颁30m装配式预应力混凝土连续箱梁通用图，下部结构采用柱式墩、柱式台配钻孔灌注桩基础，桥宽12.5m。取典型5×30m一联进行计算，1、4号桥墩高度取15m （不含盖梁），1.6m柱径配1.8m桩基，墩柱间距为6.8m，设置1道地系梁、1道柱间系梁，采用LNR-d420×128水平力分散型橡胶支座;2、3号桥墩高度取25m （不含盖梁），1.8m柱径配2.0m桩基，墩柱间距为6.8m，设置1道地系梁、1道柱间系梁，采用JPZ（Ⅱ）1.5GD盆式橡胶支座;桥台桩间距为6.8m，桩径为1.6m，采用GYZF4300x65型四氟滑板式橡胶支座。地震动峰值加速度为0.15g 相当于地震基本烈度Ⅶ度，B类桥梁提高一级按照Ⅷ级设防，分区特征周期0.45s。
桥梁上下部结构之间采用支座连接，其弹性连接刚度如下表：
桩基主筋是桥墩主筋根数的1.5倍，塑性铰区域箍筋双绕，为非塑性铰区域的2倍，桥墩及桩基的截面配筋及体积配箍情况如下表所示。
2 计算模型建立
采用MIDAS/CIVIL 2020建立空间有限元计算模型，箱梁、盖梁、墩柱、桩基等均采用空间梁单元模拟，桩与土相互作用采用地基土弹簧进行模拟[3]，弹簧刚度计算按照《公路桥涵地基与基础设计规范》中地基土的比例系数m 进行简化。本桥上覆层为黄土，下覆层为泥岩取值，6m以上土弹簧刚度取为8000kN/m4，6m以下取为25000kn/m4，地震作用采用反应谱加载。
混凝土梁桥反应谱分析取固定阻尼比为0.05，荷载组合采用偶然组合。
3 墩柱计算长度
地震作用下，桥墩受力类型为压弯构件，计算承载力时需要根据桥墩端部的实际约束刚度求解其计算长度[4]。建立有限元模型，通过对15m桥墩、25m桥墩盖梁中心施加竖向单位力，进行屈曲分析，求得顺桥向和横桥向的稳定系数，再通过欧拉临界公式，求解计算长度系数。
从上表可以看出，桥墩顺桥向力学计算模型类似于墩底固结、墩顶自由的压弯构件;桥墩横桥向由于墩柱的框架效应，其力学计算模型类似于墩底固结、墩顶弹性连接的压弯构件。
4. E1地震作用验算
无论从地震病害调查分析，还是地震反应计算，双柱式桥墩顺桥向潜在塑性铰在墩底处，横桥向潜在塑性铰位置在墩顶、墩底及柱系梁截面处[5]，对其位置处进行控制性验算。
从上表计算结果可以看出，在E1地震作用下，墩柱均处于弹性受力阶段，且承载力有较大富余。
5 E2地震作用计算
在E2地震作用下，首先进行承载能力计算，判断桥墩潜在塑性铰位置处截面是否屈服。如果屈服，即潜在塑性铰区域截面处已进入弹塑性变形阶段，此时需要进一步验算塑性铰的位移延性能力及抗剪承载力作为能力保护构件验算[6]。
5.1桥墩弹性强度验算
取墩顶、墩底及柱间系梁截面潜在塑性铰位置进行控制性验算。
从上表可以看出，在E2地震工况下，15m、25m桥墩柱间系梁及墩底截面偏心受压类型强度超过弹性极限，该部位已进入塑性变形阶段，即形成了塑性弯曲铰。
5.2桥墩塑性铰抗剪强度验算
E2弹塑性地震作用下，墩柱塑性铰区域抗剪承载力作为能力保护设计[7]，依据《抗规》相关内容进行计算。
从上表计算结果可以看出，塑性铰区抗剪承载力满足规范要求。
5.3桥墩墩顶位移验算
在E2地震作用下，规则桥梁桥墩墩顶位移应小于其允许值。其中，桥墩顺桥向允许位移按《抗规》相关内容进行计算。双柱式框桥墩横桥向允许位移利用静力弹塑性分析方法进行求解[7]，即采用MIDAS/CIVIL中pushuover功能进行求解。
从上表计算结果可以看出，在E2地震作用下墩顶顺桥向和横桥向位移均小于桥墩容许位移，满足规范要求。
6 结论
（1）桥墩顺桥向力学计算模型类似于墩底固结、墩顶自由的压弯构件;桥墩横桥向由于墩柱的框架效应，其力学计算模型类似于墩底固结、墩顶弹性连接的压弯构件。
（2）在E1地震作用下桥墩处于弹性阶段。
（3）在E2地震作用下，15m、25m桥墩柱间系梁及墩底截面进入弹塑性变形阶段，形成了塑性铰。
（4）塑性铰区的抗剪承载力及塑性位移能力满足规范要求。桥墩构造及配筋设计、支座选型方案是合理可行的。
参考文献
[1]汪泉清.高烈度区装配式公路桥梁抗震性能研究[J].中外公路，2020，12，132-135
[2]马润平，高延奎.高烈度区预制桥梁支座的选取[J].公路交通科技，2020，04，170-172.
[3]王立军.轴心受压杆件的弯曲屈曲[J].建筑结构，2017，10，126-135
[4]胡锐光，何敏，郑宗平，王昭阳.桩土作用对连续梁桥抗震性能的影响分析[J].公路工程，2017，01，76-79
[5]王济源， 李雪婷.桥梁震害及抗震设计方案[J].工程建设与设计， 2020，03，123-125.
[6]郭凯斌，温泉.提高公路桥梁抗震能力的措施[J].交通世界，2019，11，126-127
[7]中华人民共和国交通运输部，公路桥梁抗震设计规范JTG/T 2231-01-2020 [S].北京：人民交通出版社， 2020
关键词：计算长度;抗震;反应谱;弹塑性;塑性铰
中图分类号：U4 文献标识码：A
0 引言
装配式桥梁由于可采用标准化预制、缩短施工周期、便于控制施工质量等多种优点，是公路工程中应用最为广泛的结构形式[1]。在地震作用下，一聯内桥墩根据自身刚度不同，能够形成与之协同的抗震体系，这样的受力是最有利和经济的。在高震区，桥墩构造及配筋设计、支座选型一般均由地震作用控制[2]。对应不同的墩高，需要通过支座刚度结组合后调整墩相对刚度。在现行规范和产品体系下，对于双柱式轻型桥墩，一般形成了10m以下墩高采用高阻尼支座、10～25m墩高采用水平力分散性支座、25～35m墩高采用盆式支座墩梁固结的形式，其实质是调整了桥墩端部的约束刚度，从而调整了桥墩作为压弯构件的计算长度。根据《公路桥梁抗震设计规范JTG/T 2231-01-2020》，规则桥梁采用反应谱法进行抗震验算。以5×30m一联、墩高25m以下柱式桥墩采用水平力分散性橡胶支座、墩高25m以上柱式桥墩采用固定盆式橡胶支座的典型桥联，对E1地震作用下桥墩弹性强度及E2地震作用下桥墩弹塑性强度、位移能力、抗剪强度进行验算。
1 工程概况
某高速公路项目，上部结构采用部颁30m装配式预应力混凝土连续箱梁通用图，下部结构采用柱式墩、柱式台配钻孔灌注桩基础，桥宽12.5m。取典型5×30m一联进行计算，1、4号桥墩高度取15m （不含盖梁），1.6m柱径配1.8m桩基，墩柱间距为6.8m，设置1道地系梁、1道柱间系梁，采用LNR-d420×128水平力分散型橡胶支座;2、3号桥墩高度取25m （不含盖梁），1.8m柱径配2.0m桩基，墩柱间距为6.8m，设置1道地系梁、1道柱间系梁，采用JPZ（Ⅱ）1.5GD盆式橡胶支座;桥台桩间距为6.8m，桩径为1.6m，采用GYZF4300x65型四氟滑板式橡胶支座。地震动峰值加速度为0.15g 相当于地震基本烈度Ⅶ度，B类桥梁提高一级按照Ⅷ级设防，分区特征周期0.45s。
桥梁上下部结构之间采用支座连接，其弹性连接刚度如下表：
桩基主筋是桥墩主筋根数的1.5倍，塑性铰区域箍筋双绕，为非塑性铰区域的2倍，桥墩及桩基的截面配筋及体积配箍情况如下表所示。
2 计算模型建立
采用MIDAS/CIVIL 2020建立空间有限元计算模型，箱梁、盖梁、墩柱、桩基等均采用空间梁单元模拟，桩与土相互作用采用地基土弹簧进行模拟[3]，弹簧刚度计算按照《公路桥涵地基与基础设计规范》中地基土的比例系数m 进行简化。本桥上覆层为黄土，下覆层为泥岩取值，6m以上土弹簧刚度取为8000kN/m4，6m以下取为25000kn/m4，地震作用采用反应谱加载。
混凝土梁桥反应谱分析取固定阻尼比为0.05，荷载组合采用偶然组合。
3 墩柱计算长度
地震作用下，桥墩受力类型为压弯构件，计算承载力时需要根据桥墩端部的实际约束刚度求解其计算长度[4]。建立有限元模型，通过对15m桥墩、25m桥墩盖梁中心施加竖向单位力，进行屈曲分析，求得顺桥向和横桥向的稳定系数，再通过欧拉临界公式，求解计算长度系数。
从上表可以看出，桥墩顺桥向力学计算模型类似于墩底固结、墩顶自由的压弯构件;桥墩横桥向由于墩柱的框架效应，其力学计算模型类似于墩底固结、墩顶弹性连接的压弯构件。
4. E1地震作用验算
无论从地震病害调查分析，还是地震反应计算，双柱式桥墩顺桥向潜在塑性铰在墩底处，横桥向潜在塑性铰位置在墩顶、墩底及柱系梁截面处[5]，对其位置处进行控制性验算。
从上表计算结果可以看出，在E1地震作用下，墩柱均处于弹性受力阶段，且承载力有较大富余。
5 E2地震作用计算
在E2地震作用下，首先进行承载能力计算，判断桥墩潜在塑性铰位置处截面是否屈服。如果屈服，即潜在塑性铰区域截面处已进入弹塑性变形阶段，此时需要进一步验算塑性铰的位移延性能力及抗剪承载力作为能力保护构件验算[6]。
5.1桥墩弹性强度验算
取墩顶、墩底及柱间系梁截面潜在塑性铰位置进行控制性验算。
从上表可以看出，在E2地震工况下，15m、25m桥墩柱间系梁及墩底截面偏心受压类型强度超过弹性极限，该部位已进入塑性变形阶段，即形成了塑性弯曲铰。
5.2桥墩塑性铰抗剪强度验算
E2弹塑性地震作用下，墩柱塑性铰区域抗剪承载力作为能力保护设计[7]，依据《抗规》相关内容进行计算。
从上表计算结果可以看出，塑性铰区抗剪承载力满足规范要求。
5.3桥墩墩顶位移验算
在E2地震作用下，规则桥梁桥墩墩顶位移应小于其允许值。其中，桥墩顺桥向允许位移按《抗规》相关内容进行计算。双柱式框桥墩横桥向允许位移利用静力弹塑性分析方法进行求解[7]，即采用MIDAS/CIVIL中pushuover功能进行求解。
从上表计算结果可以看出，在E2地震作用下墩顶顺桥向和横桥向位移均小于桥墩容许位移，满足规范要求。
6 结论
（1）桥墩顺桥向力学计算模型类似于墩底固结、墩顶自由的压弯构件;桥墩横桥向由于墩柱的框架效应，其力学计算模型类似于墩底固结、墩顶弹性连接的压弯构件。
（2）在E1地震作用下桥墩处于弹性阶段。
（3）在E2地震作用下，15m、25m桥墩柱间系梁及墩底截面进入弹塑性变形阶段，形成了塑性铰。
（4）塑性铰区的抗剪承载力及塑性位移能力满足规范要求。桥墩构造及配筋设计、支座选型方案是合理可行的。
参考文献
[1]汪泉清.高烈度区装配式公路桥梁抗震性能研究[J].中外公路，2020，12，132-135
[2]马润平，高延奎.高烈度区预制桥梁支座的选取[J].公路交通科技，2020，04，170-172.
[3]王立军.轴心受压杆件的弯曲屈曲[J].建筑结构，2017，10，126-135
[4]胡锐光，何敏，郑宗平，王昭阳.桩土作用对连续梁桥抗震性能的影响分析[J].公路工程，2017，01，76-79
[5]王济源， 李雪婷.桥梁震害及抗震设计方案[J].工程建设与设计， 2020，03，123-125.
[6]郭凯斌，温泉.提高公路桥梁抗震能力的措施[J].交通世界，2019，11，126-127
[7]中华人民共和国交通运输部，公路桥梁抗震设计规范JTG/T 2231-01-2020 [S].北京：人民交通出版社， 2020