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摘 要： 几何教学是初中数学的重要组成部分，具体进行几何教学时，往往会在几何图形的识别、绘画和操作等各方面有一定问题，会对学生的学习效果有影响。因此，初中数学老师要分析和研究几何教学中的问题，并应用相应方法和措施进行解决，以更好地提高教学质量和效果。本文针对初中数学几何教学中的问题进行分析和研究，并提出有效解决的方法和措施，希望可以给相应教学提供参考。
关键词： 初中数学;几何图形;问题;解决措施
作为初中数学教学当中的重要内容，开展几何教学可以对初中学生的数学思维及综合能力进行有效培养，数学老师要进行重视。可是具体的几何教学中，还存在一些问题对学生的学习和老师的教学有一定影响。初中数学的几何教学和学习中，对几何图形的绘画、认识等，学生没有很强的敏感度，也没有很强的绘画能力和操作能力，进而影响到学生的几何学习和教学。
一、 分析数学几何教学中的问题
（一）学生没有足够的学习兴趣
传统初中几何教学中，很多老师的教学方式都是进行知识灌输，填鸭方式教学，这样的教学方式不能调动学生的学习积极性，还会感觉枯燥，产生厌烦心理，进而会影响其学习效果和发展。因此，进行初中几何的实际教学中，老师要想办法增强学生的学习兴趣，进而提升学习质量。
（二）缺少生活经验
数学知识在生活中来，也会应用到生活中。可是，如今的很多学生都是独生子女，不经常做家务，也很少参加社会实践活动。因此对生活实际经验很少，也就降低了对生活中几何知识的认知程度，进而不能对生活中实际几何知识内容转化为相应的几何图形，同样对一些数学几何习题不能准确理解和认识，也就不能对相应数学习题进行正确绘画几何图形，也就不能正确解答数学几何习题，导致其数学学习成绩和效果都不能够得到真正的提高。比如，习题“一种千斤顶利用四边形不稳定性。如下图，其基本形状是菱形，中间的连接是螺杆，在不改变菱形边长时，转动手柄可以改变∠ADC大小，进而改变千斤顶高度，如果AB=40cm，在∠ADC从60°变成120°时，求千斤顶升高了多少？”因为学生对千斤顶不是很熟悉，不能深入理解题意。学生也许可以解答习题，但是不能有效解决相应的生活问题。
（三）缺乏观察能力
只有进行仔细观察，才会发展思维，如果不能进行仔细观察，就不会更好的发展思维。学生的观察能力，对促进其思维的发展有重要作用，可以说是基础保障，如果没有一定的观察能力，会影响到其形成正确的思维。几何图形的教学和学习时，通过对图形的观察，会对其数量大小实施准确感知，可以明确和建立各元素间关系，进行不同图形差别实施准确辨别，准确判断图形运动和变化。可是，因为生活节奏快速和生活环境复杂，导致学生不能静心观察，进而也就不能仔细分析和辨别思考，以致影响学生的几何学习。比如，习题“对于平行四边ABCD，学生要仔细观察，写出图中有哪些线段相等，有哪些角相等？”这样的习题需要学生耐心仔细观察和总结，进而得到的答案才会准确和全面。
（四）缺乏画图机会和能力
通常的几何教学中，老师都会结合几何问题进行先绘画几何图形，接着再进行问题分析和讲解。也有很多习题直接给出了相应的几何图形，所以，导致学生进行独立绘画几何图形的机会减少了，进而也使其对图形的理解能力及画图能力不能够得到锻炼和提高，进而对其进行几何图形的理解和认知也受到了影响。并且，如今的科学技术在不断进步，很多先进的绘图软件被应用到数学教学和学习中，学生通常不用进行手工绘图，对其也不能深入理解。所以，同样影响了学生的读图能力和几何解题能力。
二、 有效提高几何教学的方法和策略
（一）增强学生的学习兴趣
几何学习和其他学习一样，在兴趣的基础上会得到更好的效果。所以，要调动学生的学习兴趣，激发其学习积极性，进而促使其积极主动接受几何知识。首先，增强学生进行几何知识的认识。几何图形的重要组成是线条，具体教学中，老师可以应用各种不同颜色进行绘制不同几何线条，增强线条美感，吸引学生注意力，也会让枯燥的课堂氛围变得有生气。其次，老师和学生进行角色互换。老师引导和教授相应的几何基础知识，在学生对其进行理解和掌握的基础上，老师和学生可以进行角色互换，鼓励学生走上讲台，独立绘画几何相关图形，同时以教师的角色进行讲解。这样的方式可以锻炼学生的绘画能力，也会增强学生学习几何的信心，进而可以调动其学习的兴趣，让其感受到自己的成就和价值，进而对几何教学枯燥乏味的心理情绪进行彻底的消除，使其逐步地喜欢学习几何。
（二）结合多媒体开展教学
科学技术在快速发展和创新，教育教学中开始广泛应用多媒体技术。老师可以利用多媒体让学生加强对生活知识的了解，也可以使学生直观的理解几何知识内容。进而有效提高数学教学质量和效率，并让学生对几何图形的立体性进行直观、形象的观看，使其可以更好地理解和掌握。例如，上面的習题，学生对千斤顶不熟悉，老师可以利用多媒体进行千斤顶图像和应用视频展示，让学生对其有所了解，因为视频的直观展示，给学生补上了生活知识，促使其研究相关几何知识。让学生增加了生活经验的同时，增加了学习和探索几何知识的积极性。再比如，学习北师大版的《特殊平行四边形》知识时，老师可以利用对媒体进行动画展示一个平行四边形的边角变化，进而形成菱形、矩形、正方形等形状的过程，学生通过观看会感觉几何学习很有趣，并对相关知识进行了直观理解，产生了深刻印象。
（三）提高学生的作图能力
在进行几何知识的教学中，作图能力是学生的基本能力。老师要引导学生通过画图、检验、修改等过程进行图形的大小、位置等准确感受，进而更好地提高学生的作图能力。第一，重视基本图形的绘图训练，比如线段、角、三角形、四边形等。比如，老师要求学生画出的线段是3cm、8cm、15cm，画出的角是30°、45°、60°、90°的角，绘画后使用绘图工具进行检验。第二，老师引导学生根据老师的简单描述绘画相应图形。比如，老师描述“作一个Rt△ABC，其中的∠ACB=90°，而∠BAC=60°，BC被DE垂直平分，其垂足是D，和AB的交点是E，在DE延长线上另一个点F，AF=CE。请仔细观察四边形ACEF，看其是那种特殊的四边形，同时进行证明。” （四）增强学生空间思想观念
老师要对学生进行引导，使其通过观察、猜想和验证，进而促进推理能力，有效增强学生的空间思想观念。比如，习题“如下图，点C在线段BD上，△ABC和△ECD是等边三角形。四边形ABCDE各边的中点是R、F、G、H。对四边形RFGH进行观察，看看是哪种特殊四边形，同时进行证明。”
老师在教学时，可以绘出图形，引导让学生观察，进行猜想或应用相应工具实施检验，进而根据学生要求，进行点C位置变动，画出与要求相符的图形，让学生利用中位线定理实施证明。
（五）有效感悟相应的数学理念
老师进行初中几何教学中，引导学生实施操作、想象和思考，进行更好的变换图形，感悟和体会数学思想理念。数学老师要提供充分有效的时间和空间，使学生通过直观、真实、有效的环境体会和感受图形变换。比如，老师要求学生剪一个直角三角形，含有60°角，如右图，在其中画出中位线EF，从中位线位置剪开变成两张纸片，看看可以拼成什么图形？”这个习题，老师可以对学生进行引导：先让学生画三角形，讲出其特点，然后画中位线，并寻找和说出各线段之间的关系，并说出各角的度数。先不剪图形，让学生猜想得出结论，然后剪开图形，接着实施拼接并观察，进而对答案进行验证。再比如，习题“直角梯形
ABCD中∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，从A点开始向D点移动，速度是1cm/秒;而从C点开始向向B点移动，速度是3cm/秒。P点和Q点有一个到终点，另一点也停止。请问，四边形PQCD变成平行四边形或者等腰梯形各需要几秒？”
对于这道動态几何题，学生很难想象两点同时移动中的状态，可以利用方程思想进行解决。引导学生根据P、Q两点位置进行图形绘画，同时观察四边形PQCD和四边形ABQP形状，对其中的不变关系进行体会，进而寻找到问题解决的出口。
（六）开展丰富的课堂活动
如今提倡素质教育，课堂活动也越来越被老师关注。数学学科具有很强的实用性，几何教学中也同样适用。进行几何课堂教学成果的检验，最好是让学生进行实践。初中学生没有很多机会参与社会实践，课堂活动是他们对课堂知识实施迁移和应用的最好形式。老师进行课堂授课准备时，可以进行设计和实际生活有联系的活动，在课堂组织学生开展活动，进而让其有效进行教学知识转化，提高其解决实际问题的能力。比如，进行北师大版八年级上册的《勾股定理》知识教学时，老师给学生设置了相应问题：小刚家装修，妈妈给装修师傅准备高7米的木条，要运到15楼，这栋楼房的电梯底面是正方形，边长为4米，高是3米。请帮妈妈分析一下，她能拿着木条乘坐电梯吗？问题提出后，老师组织学生分组讨论，进而让学生深入理解和应用相应的几何知识，同时提高其知识转化和解决问题能力。
三、 结束语
综上所述，在进行初中几何图形的教学中，老师要对学生进行图形识别、绘画和操作能力进行有效培养，发展和提高学生的空间想象和推理能力。数学老师要重视图形的绘画和操作能力，给学生提供更多观察、绘画、操作、分析研究的机会，从而提高学生的学习质量和效果。
参考文献：
[1]严肇宏.简述初中函数和几何教学中数形结合的应用[J].科教导刊：电子版，2019（12）：181.
[2]陈少春，虞关寿.浅谈立体几何解题教学的三种意识[J].中学数学研究，2018（7）：12-15.
[3]陈亚菲，曹贤鸣.基于核心素养的解析几何复习课的教学设计与反思[J].中学数学研究，2019（5）：20-21.
[4]梁道高.浅谈初中生几何推理表达能力的培养策略[J].课程教育研究：学法教法研究，2019（6）：281-282.
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关键词： 初中数学;几何图形;问题;解决措施
作为初中数学教学当中的重要内容，开展几何教学可以对初中学生的数学思维及综合能力进行有效培养，数学老师要进行重视。可是具体的几何教学中，还存在一些问题对学生的学习和老师的教学有一定影响。初中数学的几何教学和学习中，对几何图形的绘画、认识等，学生没有很强的敏感度，也没有很强的绘画能力和操作能力，进而影响到学生的几何学习和教学。
一、 分析数学几何教学中的问题
（一）学生没有足够的学习兴趣
传统初中几何教学中，很多老师的教学方式都是进行知识灌输，填鸭方式教学，这样的教学方式不能调动学生的学习积极性，还会感觉枯燥，产生厌烦心理，进而会影响其学习效果和发展。因此，进行初中几何的实际教学中，老师要想办法增强学生的学习兴趣，进而提升学习质量。
（二）缺少生活经验
数学知识在生活中来，也会应用到生活中。可是，如今的很多学生都是独生子女，不经常做家务，也很少参加社会实践活动。因此对生活实际经验很少，也就降低了对生活中几何知识的认知程度，进而不能对生活中实际几何知识内容转化为相应的几何图形，同样对一些数学几何习题不能准确理解和认识，也就不能对相应数学习题进行正确绘画几何图形，也就不能正确解答数学几何习题，导致其数学学习成绩和效果都不能够得到真正的提高。比如，习题“一种千斤顶利用四边形不稳定性。如下图，其基本形状是菱形，中间的连接是螺杆，在不改变菱形边长时，转动手柄可以改变∠ADC大小，进而改变千斤顶高度，如果AB=40cm，在∠ADC从60°变成120°时，求千斤顶升高了多少？”因为学生对千斤顶不是很熟悉，不能深入理解题意。学生也许可以解答习题，但是不能有效解决相应的生活问题。
（三）缺乏观察能力
只有进行仔细观察，才会发展思维，如果不能进行仔细观察，就不会更好的发展思维。学生的观察能力，对促进其思维的发展有重要作用，可以说是基础保障，如果没有一定的观察能力，会影响到其形成正确的思维。几何图形的教学和学习时，通过对图形的观察，会对其数量大小实施准确感知，可以明确和建立各元素间关系，进行不同图形差别实施准确辨别，准确判断图形运动和变化。可是，因为生活节奏快速和生活环境复杂，导致学生不能静心观察，进而也就不能仔细分析和辨别思考，以致影响学生的几何学习。比如，习题“对于平行四边ABCD，学生要仔细观察，写出图中有哪些线段相等，有哪些角相等？”这样的习题需要学生耐心仔细观察和总结，进而得到的答案才会准确和全面。
（四）缺乏画图机会和能力
通常的几何教学中，老师都会结合几何问题进行先绘画几何图形，接着再进行问题分析和讲解。也有很多习题直接给出了相应的几何图形，所以，导致学生进行独立绘画几何图形的机会减少了，进而也使其对图形的理解能力及画图能力不能够得到锻炼和提高，进而对其进行几何图形的理解和认知也受到了影响。并且，如今的科学技术在不断进步，很多先进的绘图软件被应用到数学教学和学习中，学生通常不用进行手工绘图，对其也不能深入理解。所以，同样影响了学生的读图能力和几何解题能力。
二、 有效提高几何教学的方法和策略
（一）增强学生的学习兴趣
几何学习和其他学习一样，在兴趣的基础上会得到更好的效果。所以，要调动学生的学习兴趣，激发其学习积极性，进而促使其积极主动接受几何知识。首先，增强学生进行几何知识的认识。几何图形的重要组成是线条，具体教学中，老师可以应用各种不同颜色进行绘制不同几何线条，增强线条美感，吸引学生注意力，也会让枯燥的课堂氛围变得有生气。其次，老师和学生进行角色互换。老师引导和教授相应的几何基础知识，在学生对其进行理解和掌握的基础上，老师和学生可以进行角色互换，鼓励学生走上讲台，独立绘画几何相关图形，同时以教师的角色进行讲解。这样的方式可以锻炼学生的绘画能力，也会增强学生学习几何的信心，进而可以调动其学习的兴趣，让其感受到自己的成就和价值，进而对几何教学枯燥乏味的心理情绪进行彻底的消除，使其逐步地喜欢学习几何。
（二）结合多媒体开展教学
科学技术在快速发展和创新，教育教学中开始广泛应用多媒体技术。老师可以利用多媒体让学生加强对生活知识的了解，也可以使学生直观的理解几何知识内容。进而有效提高数学教学质量和效率，并让学生对几何图形的立体性进行直观、形象的观看，使其可以更好地理解和掌握。例如，上面的習题，学生对千斤顶不熟悉，老师可以利用多媒体进行千斤顶图像和应用视频展示，让学生对其有所了解，因为视频的直观展示，给学生补上了生活知识，促使其研究相关几何知识。让学生增加了生活经验的同时，增加了学习和探索几何知识的积极性。再比如，学习北师大版的《特殊平行四边形》知识时，老师可以利用对媒体进行动画展示一个平行四边形的边角变化，进而形成菱形、矩形、正方形等形状的过程，学生通过观看会感觉几何学习很有趣，并对相关知识进行了直观理解，产生了深刻印象。
（三）提高学生的作图能力
在进行几何知识的教学中，作图能力是学生的基本能力。老师要引导学生通过画图、检验、修改等过程进行图形的大小、位置等准确感受，进而更好地提高学生的作图能力。第一，重视基本图形的绘图训练，比如线段、角、三角形、四边形等。比如，老师要求学生画出的线段是3cm、8cm、15cm，画出的角是30°、45°、60°、90°的角，绘画后使用绘图工具进行检验。第二，老师引导学生根据老师的简单描述绘画相应图形。比如，老师描述“作一个Rt△ABC，其中的∠ACB=90°，而∠BAC=60°，BC被DE垂直平分，其垂足是D，和AB的交点是E，在DE延长线上另一个点F，AF=CE。请仔细观察四边形ACEF，看其是那种特殊的四边形，同时进行证明。” （四）增强学生空间思想观念
老师要对学生进行引导，使其通过观察、猜想和验证，进而促进推理能力，有效增强学生的空间思想观念。比如，习题“如下图，点C在线段BD上，△ABC和△ECD是等边三角形。四边形ABCDE各边的中点是R、F、G、H。对四边形RFGH进行观察，看看是哪种特殊四边形，同时进行证明。”
老师在教学时，可以绘出图形，引导让学生观察，进行猜想或应用相应工具实施检验，进而根据学生要求，进行点C位置变动，画出与要求相符的图形，让学生利用中位线定理实施证明。
（五）有效感悟相应的数学理念
老师进行初中几何教学中，引导学生实施操作、想象和思考，进行更好的变换图形，感悟和体会数学思想理念。数学老师要提供充分有效的时间和空间，使学生通过直观、真实、有效的环境体会和感受图形变换。比如，老师要求学生剪一个直角三角形，含有60°角，如右图，在其中画出中位线EF，从中位线位置剪开变成两张纸片，看看可以拼成什么图形？”这个习题，老师可以对学生进行引导：先让学生画三角形，讲出其特点，然后画中位线，并寻找和说出各线段之间的关系，并说出各角的度数。先不剪图形，让学生猜想得出结论，然后剪开图形，接着实施拼接并观察，进而对答案进行验证。再比如，习题“直角梯形
ABCD中∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，从A点开始向D点移动，速度是1cm/秒;而从C点开始向向B点移动，速度是3cm/秒。P点和Q点有一个到终点，另一点也停止。请问，四边形PQCD变成平行四边形或者等腰梯形各需要几秒？”
对于这道動态几何题，学生很难想象两点同时移动中的状态，可以利用方程思想进行解决。引导学生根据P、Q两点位置进行图形绘画，同时观察四边形PQCD和四边形ABQP形状，对其中的不变关系进行体会，进而寻找到问题解决的出口。
（六）开展丰富的课堂活动
如今提倡素质教育，课堂活动也越来越被老师关注。数学学科具有很强的实用性，几何教学中也同样适用。进行几何课堂教学成果的检验，最好是让学生进行实践。初中学生没有很多机会参与社会实践，课堂活动是他们对课堂知识实施迁移和应用的最好形式。老师进行课堂授课准备时，可以进行设计和实际生活有联系的活动，在课堂组织学生开展活动，进而让其有效进行教学知识转化，提高其解决实际问题的能力。比如，进行北师大版八年级上册的《勾股定理》知识教学时，老师给学生设置了相应问题：小刚家装修，妈妈给装修师傅准备高7米的木条，要运到15楼，这栋楼房的电梯底面是正方形，边长为4米，高是3米。请帮妈妈分析一下，她能拿着木条乘坐电梯吗？问题提出后，老师组织学生分组讨论，进而让学生深入理解和应用相应的几何知识，同时提高其知识转化和解决问题能力。
三、 结束语
综上所述，在进行初中几何图形的教学中，老师要对学生进行图形识别、绘画和操作能力进行有效培养，发展和提高学生的空间想象和推理能力。数学老师要重视图形的绘画和操作能力，给学生提供更多观察、绘画、操作、分析研究的机会，从而提高学生的学习质量和效果。
参考文献：
[1]严肇宏.简述初中函数和几何教学中数形结合的应用[J].科教导刊：电子版，2019（12）：181.
[2]陈少春，虞关寿.浅谈立体几何解题教学的三种意识[J].中学数学研究，2018（7）：12-15.
[3]陈亚菲，曹贤鸣.基于核心素养的解析几何复习课的教学设计与反思[J].中学数学研究，2019（5）：20-21.
[4]梁道高.浅谈初中生几何推理表达能力的培养策略[J].课程教育研究：学法教法研究，2019（6）：281-282.
作者简介：