【摘 要】
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三角形边角之间存在一个不常见的等式。现介绍如下。定理:设三角形的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、C,则 {asinA=bsinB+csin(A-B) ① bsinB=csinC+asin(B-C) ② bsinC=a
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三角形边角之间存在一个不常见的等式。现介绍如下。定理:设三角形的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、C,则 {asinA=bsinB+csin(A-B) ① bsinB=csinC+asin(B-C) ② bsinC=asinA+bsin(C-A) ③证:当A>B时,以A为顶点,AC为一边,作∠CAD=∠B。AD交BC于D。则,1/2BD×AD×sina+1/2DC×AD ×sinβ=S△ABc
There is an unusual equation between triangle corners. The introduction is as follows. Theorem: Let the edges of the triangular inner angles A, B, and C be a, b, and C, respectively, then {asinA=bsinB+csin(AB) 1 bsinB=csinC+asin(BC) 2 bsinC=asinA+bsin( CA) 3 certificate: When A>B, take A as a vertex and AC as a side, for CAD = ∠B. AD handed over to D. Then, 1/2BD×AD×sina+1/2DC×AD×sinβ=SΔABc
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