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本文研究了一个具有媒体报道影响的感染率的SIRS传染病模型,得到了基本再生数 0及模型平衡点的存在性.当 0〈 0^＊〈1时，通过构造Lyapunov函数得到了无病平衡点的全局稳定性．进一步，本文研究由媒体报道引起的对易感者通过降低传染率进行管理控制的最优措施，证明了最优控制的存在性且得到最优控制的显式表达式．