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AvinashK·Dixit，当代数量经济学研究领域的著名经济学家，美国当代最负盛名的经济学家之一。
Roberts·Pindyck，美国麻省理工学院斯隆管理学院的经济学和金融教授，美国国家经济研究所的研究人员。
经济学将投资定义为对未来回报的预期而承受瞬时成本的行为。从这个意义上讲，建造厂房、安装设备的企业，储存商品用以销售的商人，在职业培训上花时间的个人等都是投资者。稍稍不太明显的是，一家企业关闭一家产生损失的工厂也是一种“投资”：初始支出是企业为把自己从合同条款中解脱出来的所必须作出的支付，包括工人的解雇费；而预期回报则是未来损失的减少。
从这种观点来看，投资决策无处不在。大多数投资决策在不同程度上具有三个基本特征：1、投资是部分或完全不可逆的。换句话说，投资的初始成本至少部分是沉没的；当你改变主意时你不能完全收回投资的初始成本；2、来自投资的未来回报是不确定的，你所能做到的只是评估代表你的投资中较高或较低收益(损失)的不同结果的概率；3、你在投资时机上有一定的回旋余地。你可以推迟行动以获得有关未来的更多信息(当然，永远不可能是完全确定的)。
这三个特征之间的相互作用决定了投资者的最优决策。我们将详细阐述不确定条件下不可逆投资的理论，并用一些实际应用的例子加以说明。投资的传统理论没有认识到不可逆性、不确定性及时机选择两两之间的相互作用在数量和质量上的重要意义。我们将指出，这种忽视解释了传统理论的一些错误。例如，与大多数早期模型的预测相比，现实世界的投资似乎对利率及税收政策的改变不太敏感，而对经济环境中的波动性及不确定性要敏感得多。
一些似乎是非经济类的个人决策也具有投资的特征。这里只给出一个例子。婚姻包含着求爱期不断增加的成本，以及未来幸福或痛苦的不确定性。婚姻可以通过离婚来取消，但只能以高昂的成本为代价。许多公共政策的决策也有类似的特征。例如，关于刑事被告的民事权利与社会秩序之间相对重要性的公共理念随时间推移而变化，但制定或改变这两者之间特定的相对权重的法律的代价是高昂的。当然，这些非经济决策的成本和收益的量化是非常困难的，甚至根本不可能量化，但我们的一般理论也可以提供一些关于它们的定量化考察。
当一家企业面临未来市场条件的不确定性时，它应当如何作出是否投资于新工厂的决策?大多数经济学院和商学院的学生仍然被传授者应用于此类问题的简单规则。首先，算出新工厂将生产的预期利润流的现值；其次，算出建造工厂所需的支出流的现值；最后，算出两者之间的差(投资的净现值，NPV)是否大于零。若大于零，则进行投资。
但是，在计算这一NPV时产生了一些问题。例如，如何估计新工厂产生的预期利润流?如何处理通货膨胀?在计算现值时应当采用什么样的贴现率(或利率)?解决此类问题是公司理财课程中的重要主题，特别是资本预算，但其基本原理却非常简单，即算出投资项目的NPV并检验它是否为正。
NPV规则也是讲授给经济学本科生和研究生的新古典投资理论的基础。这里我们发现了利用标准增量或经济学家的边际方法所表达的规则：投资直到增加的单位资本的价值正好等于其成本。这样，在决定增加的单位资本的价值及其成本中再次产生了问题。例如，应当假定什么样的产出结构?税收和折旧应当如何处理?
许多投资经济学的理论和实证文献处理了此类问题。我们发现了两种本质上相同的方法。其一，沿袭乔根森(Jorgenson，1963)的理论，将增加的单位资本的每期价值(即边际产出)与购买价格、利率与折旧率及适用的税率中算出的一个“等价的每期租赁成本”或“使用成本”进行比较。通过令资产的边际产出等于其使用成本，可以发现企业必需的资本存量。假定实际的资本存量调整到理想状态，或者是特定的时滞过程，是对确切的调整成本的最优反应。尼克尔(Nickell，1978)的著作提供了该方法发展历程的一种非常好的说明。
其二，托宾(Tobin，1969)的理论，是比较边际投资的市场价值(capitalizedvalue)与其购买成本。如果投资的所有权可以在二级市场中交易，则可以直接观察到这个值；否则，它是作为投资可能产生的利润流的预期现值，从而被计算出来的一个推导值。该数值与单位购买价格(重置成本)的比率，称为托宾q值，支配了投资决策。如果q>1，投资应当进行或扩张；如果q<1，投资不应当进行，而且现有资本也应当削减。令调整的边际成本等于其收益可以找到投资扩张或收缩的最优比率，它取决于q与1之间的差别。税收规则可在一定程度上改变这一点，但基本原则是类似的。艾贝尔(Abel，1990)的著作提供了这种投资的q理论的一个极好的综述。所有这些理论背后的原则都是基本的NPV规则。
然而，NPV规则建立的隐含假定往往被忽略了。更重要的是，它要么假定投资是可逆的，即无论何种原因，如果市场结果比预期条件差，就可撤销投资且收回支出；要么假定投资是不可逆的，它是一种勿失良机的建议，即如果企业现在不进行投资，将来也不可能投资。
尽管一些投资符合这些条件，但大多数投资并不符合。不可逆性和延期的可能性是现实中大多数投资的非常重要的特征。正如迅速增加的文献所表明的，拖延不可逆投资支出的能力可以严重影响投资决策。它同时削弱了简单的NPV规则，从而也削弱了标准的新古典投资模型的理论基础。原因在于拥有投资机会的企业持有一种类似于金融看涨期权的“选择权”。当一家企业作出不可逆投资支出时，它就执行或者“消灭”了投资的期权，放弃了等待以获得可能会影响到支出意愿或时机的新信息的可能。一旦市场条件逆转，它不能停止投资。失去的期权价值是一种机会成本，它必须包括在投资成本中。因此，“当单位资本的价格至少与其购买和安装成本一样大时才投资”的NPV规则必须修正。该单位资本的价格必须超过购买和安装成本，差额等于保持投资期权存在的价值。
最近的研究已经证明，投资的这一机会成本可能很大，而忽视它的投资规则可能会酿成大错。而且，这一机会成本对项目未来值的不确定性高度敏感，因此影响未来现金流的可察觉风险的经济条件的变化对投资支出有非常大的影响，可以说大于利率变化对投资支出的影响。这可能有助于解释为什么新古典投资理论迄今为止在提供投资行文的一种好的实验模型方面如此失败，以及导致对利率政策和税收政策在刺激投资中的有效性方面过度乐观。
期权的观点还有助于解释为什么企业投资的实际行为不同于在商学院里讲授的公认的知识。企业投资于这样的项目，即预期产生的回报率超过 必要的或“最低”预期资本回收率。商业活动的观察家发现，通常这种最低预期资本回收率是资本成本的3倍-4倍。换句话说，直到资本价格上涨到远远超过其长期平均成本，企业才会投资。在价格下降时，通过承受经营损失，企业将长期呆在该产业，而价格可以在不引起投资减少或退出的条件下大幅下降到低于平均可变成本。这似乎也与标准的理论相矛盾，但是，正如我们将要看到的，一旦考虑到不可逆性和期权价值，它就能得到解释。
在继续进行分析之前，阐明不可逆性、延迟投资的能力及投资期权等概念非常重要。其中最重要的是，什么使投资支出称为沉没成本并因而不可逆?
当投资是特定企业或特定产业时，投资开支是沉没成本。例如，特定企业在营销和广告上的大多数投资是不能收回的，因此，很明显它们是沉没成本。另外，一家钢铁厂属于一种特定产业，它只能生产钢铁。有人可能会认为，由于在原则上钢铁厂可以出售给另一家钢铁公司，因而投资支出是可以收回的且不是沉没成本。这是不正确的，如果该产业是适度竞争的，该工厂的价值对该产业的所有企业来讲都是相同的，那么出售该厂不能获得任何收益。例如，对该企业来讲，如果钢铁的价格下降，企业依据对过去经济发展形势的分析而建设的工厂被证明是一项“坏的”投资，这家工厂同样也会被另一家钢铁公司看做是一项“坏的”投资，这家工厂同样也会被另一家钢铁公司看做是一项“坏的”投资，那么出售该厂的生产能力不会有多少收益。因此，对钢铁厂(或其他特定产业资本)的投资的大部分应当看做沉没成本。
即使投资不是特定企业或特定产业，它们往往也是部分不可逆的。因为旧机器市场中没有能力评价某一项目质量的购买者只支付对应于该市场中平均质量的项目的价格，了解所售项目质量的销售者将不愿意销售高于平均质量的项目，这将降低市场中项目的平均质量及其市场价格。这种“柠檬”问题困扰着许多此类市场。例如，办公设备、轿车、卡车及计算机并不是特定产业，尽管它们可以销售给其他产业的企业，但其转售价格将会远远低于其采购成本，即使它们几乎还是崭新的。
不可逆性也可能产生于政府管制或制度安排。例如，资本控制可能会使外国(或国内)投资者出售其资产并重新配置其资金变为不可能；另外，由于雇佣、培训及解雇的高昂成本，对新职工的投资可能也是部分不可逆的。因此，大多数大型资本投资的大部分是不可逆的。一个不可逆的投资机会非常类似于金融看涨期权。看涨期权赋予其持有者这样的权利：在特定的时间范围内，支付执行价格以获得具有一定价值的资产。执行这种期权是不可逆的，尽管这种资产可以出售给其他投资者，但人们也不能收回其期权或执行该期权所支付的货币。拥有类似投资机会的企业持有现在支出货币或未来支出货币以给另一家企业，但这种投资是不可逆的。就像是金融看涨期权的情形，这种投资期权是有价值的。部分是由于通过投资获得的资产的未来价值是不确定的。若该资产价值上涨，来自投资的净回报也上涨。若该资产价值下降，企业不必投资，而仅仅损失它在获得该投资机会时的开支。
企业最初如何获得它们的投资机会，即投资期权。有时候投资机会来自于专利或土地与自然资源的所有权，更一般地，它们来自于企业的管理资源、技术知识、声誉、市场地位及可能的规模。所有这些都可能是随着时间推移而建立起来的，它们使企业有能力极富成效地实施个人或其他企业不能实施的投资。最重要的，这些投资期权是有价值的。事实上，对大多数企业而言，与它们早已拥有的适当资本相比，其市场价值的大部分可归功于它们在未来的投资期权和成长期权。
Roberts·Pindyck，美国麻省理工学院斯隆管理学院的经济学和金融教授，美国国家经济研究所的研究人员。
经济学将投资定义为对未来回报的预期而承受瞬时成本的行为。从这个意义上讲，建造厂房、安装设备的企业，储存商品用以销售的商人，在职业培训上花时间的个人等都是投资者。稍稍不太明显的是，一家企业关闭一家产生损失的工厂也是一种“投资”：初始支出是企业为把自己从合同条款中解脱出来的所必须作出的支付，包括工人的解雇费；而预期回报则是未来损失的减少。
从这种观点来看，投资决策无处不在。大多数投资决策在不同程度上具有三个基本特征：1、投资是部分或完全不可逆的。换句话说，投资的初始成本至少部分是沉没的；当你改变主意时你不能完全收回投资的初始成本；2、来自投资的未来回报是不确定的，你所能做到的只是评估代表你的投资中较高或较低收益(损失)的不同结果的概率；3、你在投资时机上有一定的回旋余地。你可以推迟行动以获得有关未来的更多信息(当然，永远不可能是完全确定的)。
这三个特征之间的相互作用决定了投资者的最优决策。我们将详细阐述不确定条件下不可逆投资的理论，并用一些实际应用的例子加以说明。投资的传统理论没有认识到不可逆性、不确定性及时机选择两两之间的相互作用在数量和质量上的重要意义。我们将指出，这种忽视解释了传统理论的一些错误。例如，与大多数早期模型的预测相比，现实世界的投资似乎对利率及税收政策的改变不太敏感，而对经济环境中的波动性及不确定性要敏感得多。
一些似乎是非经济类的个人决策也具有投资的特征。这里只给出一个例子。婚姻包含着求爱期不断增加的成本，以及未来幸福或痛苦的不确定性。婚姻可以通过离婚来取消，但只能以高昂的成本为代价。许多公共政策的决策也有类似的特征。例如，关于刑事被告的民事权利与社会秩序之间相对重要性的公共理念随时间推移而变化，但制定或改变这两者之间特定的相对权重的法律的代价是高昂的。当然，这些非经济决策的成本和收益的量化是非常困难的，甚至根本不可能量化，但我们的一般理论也可以提供一些关于它们的定量化考察。
当一家企业面临未来市场条件的不确定性时，它应当如何作出是否投资于新工厂的决策?大多数经济学院和商学院的学生仍然被传授者应用于此类问题的简单规则。首先，算出新工厂将生产的预期利润流的现值；其次，算出建造工厂所需的支出流的现值；最后，算出两者之间的差(投资的净现值，NPV)是否大于零。若大于零，则进行投资。
但是，在计算这一NPV时产生了一些问题。例如，如何估计新工厂产生的预期利润流?如何处理通货膨胀?在计算现值时应当采用什么样的贴现率(或利率)?解决此类问题是公司理财课程中的重要主题，特别是资本预算，但其基本原理却非常简单，即算出投资项目的NPV并检验它是否为正。
NPV规则也是讲授给经济学本科生和研究生的新古典投资理论的基础。这里我们发现了利用标准增量或经济学家的边际方法所表达的规则：投资直到增加的单位资本的价值正好等于其成本。这样，在决定增加的单位资本的价值及其成本中再次产生了问题。例如，应当假定什么样的产出结构?税收和折旧应当如何处理?
许多投资经济学的理论和实证文献处理了此类问题。我们发现了两种本质上相同的方法。其一，沿袭乔根森(Jorgenson，1963)的理论，将增加的单位资本的每期价值(即边际产出)与购买价格、利率与折旧率及适用的税率中算出的一个“等价的每期租赁成本”或“使用成本”进行比较。通过令资产的边际产出等于其使用成本，可以发现企业必需的资本存量。假定实际的资本存量调整到理想状态，或者是特定的时滞过程，是对确切的调整成本的最优反应。尼克尔(Nickell，1978)的著作提供了该方法发展历程的一种非常好的说明。
其二，托宾(Tobin，1969)的理论，是比较边际投资的市场价值(capitalizedvalue)与其购买成本。如果投资的所有权可以在二级市场中交易，则可以直接观察到这个值；否则，它是作为投资可能产生的利润流的预期现值，从而被计算出来的一个推导值。该数值与单位购买价格(重置成本)的比率，称为托宾q值，支配了投资决策。如果q>1，投资应当进行或扩张；如果q<1，投资不应当进行，而且现有资本也应当削减。令调整的边际成本等于其收益可以找到投资扩张或收缩的最优比率，它取决于q与1之间的差别。税收规则可在一定程度上改变这一点，但基本原则是类似的。艾贝尔(Abel，1990)的著作提供了这种投资的q理论的一个极好的综述。所有这些理论背后的原则都是基本的NPV规则。
然而，NPV规则建立的隐含假定往往被忽略了。更重要的是，它要么假定投资是可逆的，即无论何种原因，如果市场结果比预期条件差，就可撤销投资且收回支出；要么假定投资是不可逆的，它是一种勿失良机的建议，即如果企业现在不进行投资，将来也不可能投资。
尽管一些投资符合这些条件，但大多数投资并不符合。不可逆性和延期的可能性是现实中大多数投资的非常重要的特征。正如迅速增加的文献所表明的，拖延不可逆投资支出的能力可以严重影响投资决策。它同时削弱了简单的NPV规则，从而也削弱了标准的新古典投资模型的理论基础。原因在于拥有投资机会的企业持有一种类似于金融看涨期权的“选择权”。当一家企业作出不可逆投资支出时，它就执行或者“消灭”了投资的期权，放弃了等待以获得可能会影响到支出意愿或时机的新信息的可能。一旦市场条件逆转，它不能停止投资。失去的期权价值是一种机会成本，它必须包括在投资成本中。因此，“当单位资本的价格至少与其购买和安装成本一样大时才投资”的NPV规则必须修正。该单位资本的价格必须超过购买和安装成本，差额等于保持投资期权存在的价值。
最近的研究已经证明，投资的这一机会成本可能很大，而忽视它的投资规则可能会酿成大错。而且，这一机会成本对项目未来值的不确定性高度敏感，因此影响未来现金流的可察觉风险的经济条件的变化对投资支出有非常大的影响，可以说大于利率变化对投资支出的影响。这可能有助于解释为什么新古典投资理论迄今为止在提供投资行文的一种好的实验模型方面如此失败，以及导致对利率政策和税收政策在刺激投资中的有效性方面过度乐观。
期权的观点还有助于解释为什么企业投资的实际行为不同于在商学院里讲授的公认的知识。企业投资于这样的项目，即预期产生的回报率超过 必要的或“最低”预期资本回收率。商业活动的观察家发现，通常这种最低预期资本回收率是资本成本的3倍-4倍。换句话说，直到资本价格上涨到远远超过其长期平均成本，企业才会投资。在价格下降时，通过承受经营损失，企业将长期呆在该产业，而价格可以在不引起投资减少或退出的条件下大幅下降到低于平均可变成本。这似乎也与标准的理论相矛盾，但是，正如我们将要看到的，一旦考虑到不可逆性和期权价值，它就能得到解释。
在继续进行分析之前，阐明不可逆性、延迟投资的能力及投资期权等概念非常重要。其中最重要的是，什么使投资支出称为沉没成本并因而不可逆?
当投资是特定企业或特定产业时，投资开支是沉没成本。例如，特定企业在营销和广告上的大多数投资是不能收回的，因此，很明显它们是沉没成本。另外，一家钢铁厂属于一种特定产业，它只能生产钢铁。有人可能会认为，由于在原则上钢铁厂可以出售给另一家钢铁公司，因而投资支出是可以收回的且不是沉没成本。这是不正确的，如果该产业是适度竞争的，该工厂的价值对该产业的所有企业来讲都是相同的，那么出售该厂不能获得任何收益。例如，对该企业来讲，如果钢铁的价格下降，企业依据对过去经济发展形势的分析而建设的工厂被证明是一项“坏的”投资，这家工厂同样也会被另一家钢铁公司看做是一项“坏的”投资，这家工厂同样也会被另一家钢铁公司看做是一项“坏的”投资，那么出售该厂的生产能力不会有多少收益。因此，对钢铁厂(或其他特定产业资本)的投资的大部分应当看做沉没成本。
即使投资不是特定企业或特定产业，它们往往也是部分不可逆的。因为旧机器市场中没有能力评价某一项目质量的购买者只支付对应于该市场中平均质量的项目的价格，了解所售项目质量的销售者将不愿意销售高于平均质量的项目，这将降低市场中项目的平均质量及其市场价格。这种“柠檬”问题困扰着许多此类市场。例如，办公设备、轿车、卡车及计算机并不是特定产业，尽管它们可以销售给其他产业的企业，但其转售价格将会远远低于其采购成本，即使它们几乎还是崭新的。
不可逆性也可能产生于政府管制或制度安排。例如，资本控制可能会使外国(或国内)投资者出售其资产并重新配置其资金变为不可能；另外，由于雇佣、培训及解雇的高昂成本，对新职工的投资可能也是部分不可逆的。因此，大多数大型资本投资的大部分是不可逆的。一个不可逆的投资机会非常类似于金融看涨期权。看涨期权赋予其持有者这样的权利：在特定的时间范围内，支付执行价格以获得具有一定价值的资产。执行这种期权是不可逆的，尽管这种资产可以出售给其他投资者，但人们也不能收回其期权或执行该期权所支付的货币。拥有类似投资机会的企业持有现在支出货币或未来支出货币以给另一家企业，但这种投资是不可逆的。就像是金融看涨期权的情形，这种投资期权是有价值的。部分是由于通过投资获得的资产的未来价值是不确定的。若该资产价值上涨，来自投资的净回报也上涨。若该资产价值下降，企业不必投资，而仅仅损失它在获得该投资机会时的开支。
企业最初如何获得它们的投资机会，即投资期权。有时候投资机会来自于专利或土地与自然资源的所有权，更一般地，它们来自于企业的管理资源、技术知识、声誉、市场地位及可能的规模。所有这些都可能是随着时间推移而建立起来的，它们使企业有能力极富成效地实施个人或其他企业不能实施的投资。最重要的，这些投资期权是有价值的。事实上，对大多数企业而言，与它们早已拥有的适当资本相比，其市场价值的大部分可归功于它们在未来的投资期权和成长期权。