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【摘 要】采用ANSYS程序对8个劲性混凝土偏心柱的受力性能进行非线性有限元数值分析。系统研究劲性混凝土结构ANSYS有限元的单元类型、模型定义和各自本构关系选取；给出整体构件建模过程。通过模拟结果与试验结果分析比较得出偏心柱开裂荷载、极限荷载以及刚度的变化；同时表明所建立劲性混凝土结构ANSYS模拟技术合理、可行。
【关键词】劲性混凝土结构；偏心柱；有限元分析；数值模拟
Study on numerical simulation analysis of steel Reinforced concrete bending-compression ansys
Guo Zhi-guang
（China Energy Construction Group building four Shanxi Electric Power Company Taiyuan Shanxi 030012）
【Abstract】Nonlinear finite element analyses of eight bending-compression columns of steel reinforced using the ANSYS computer program were conducted. The element type， model definition and constitution relation of steel reinforced concrete of the ANSYS finite element computer program were systematically analyzed. By comparing the simulation results with experimental results， ultimate load， load-displacement curve and the alteration of stiffness of bending-compression column were known. It shows that the numerical simulation technology presented is feasible.
【Key words】Steel reinforced concrete structure；Bending-compression column；Finite element analysis；Numerical simulation
由于劲性混凝土结构较好的抗震性能以及诸多优势和优点，劲性混凝土结构必将得到更加广泛的应用[1]，为对这种复杂的结构体系进入深入研究，有限元法将发挥较为重要的作用。但由于我国现有的设计规程尚不完善，在承载力、刚度、变形计算公式的不统一，以及粘结滑移理论的不成熟导致劲性混凝土ANSYS数值模拟分析的研究还很不系统，因此，本文结合本次劲性高强混凝土偏心柱的试验，采用ANSYS程序对偏心柱进行数值模拟研究，得出偏心柱的各项受力性能。
1. 劲性混凝土柱试件参数
本文研究劲性高强度混凝土受力性能，进行了8个偏心柱试验。试件加载方式、仪表布置、截面特征和处理后有关试验数据见图1、图2、图3和表1。本文将结合试验研究结果，对劲性混凝土ANSYS数值模拟技术进行全面介绍。
图1 试验加载示意图
图 2 型钢埋测点示意图
2. ANSYS分析模型
2.1 单元模型。
2.1.1 混凝土及钢材单元类型。
混凝土采用八结点六面体单元Solide65（图4）。它可以在一定程度上反映混凝土的压溃和开裂，该单元中加入了混凝土三轴本构关系以及破坏准则，同时包含了由弥散钢筋组成的整体式钢筋模型，在计算中应关闭[Options]中的[extra displacement]选项。当Solide65单元同时考虑开裂和压碎时，需要缓慢施加荷载，在一般情况下，可关闭Solide65单元的压碎功能（将混凝土单轴受压强度设为-1），否则计算较难收敛。
劲性的翼缘和腹板采用Solide45，它是一种八结点线性空间单元，为了得到钢筋应力，采用
离散式钢筋模型，纵筋和箍筋采用Link8单元，它是轴向压缩杆件单元具有两个结点，每个结点有三个平移自由度（沿X、Y及Z方向）。 Link8单元可与混凝土单元共用结点，以实现整体过程中的自由度的耦合[2]。
图3 柱试件配筋图
2.2.2 钢材材料模型。
劲性数值模拟中屈服准则采用多折线性随动强化模型（MKIN），单轴应力——应变关系采用多折线型；纵筋和横向箍筋屈服准则采用双线性随动强化模型（BKIN），单轴应力——应变关系为
理想弹塑性模型；程序中钢材需要输入的参数为泊松比V 、弹性模量Es 和屈服强度fy 。
2.3 构件整体建模过程。
在确定混凝土、型钢、纵筋及箍筋在ANSYS程序中的单元类型、材料性质和劲性混凝土之间的非线性弹簧单元所对应的实常数F-D曲线后，可建立劲性混凝土偏心柱ANSYS分析模型。本文采用命令流方式建立模型如以下步骤：
（1）选择四种需要的单元类型，并设置各单元类型所对应的选项和关键数。
（2）确定各材料所对应材料性质，在实常数参量和材料模型定义中输入各单元类型的对应参数（表2）。
（3） （1）～（3）步得形成的单元类型、实常数及材料模型编号汇总于表3中。
表3 ANSYS建模输入参数编号一览表
（4）采用由里向外建模方法，先生成上下翼缘（Block），进行指定横纵向线段等分数或单元尺寸设置（Manual Size）。重复以上步骤完成对腹板和混凝土的生成、细分和网格划分，形成各个小平行六面体单元。 （5）根据已生成的混凝土和型钢单元结点，生成横向箍筋单元、纵向钢筋单元，可由一个横截面的单元复制（Copy）到各分段横截面上，生各单元生成情况见图5。
（6）各试件在实际加载时为防止柱头发生局部压坏，上下垫有1厘米厚钢板，本算例程序中施加约束条件（Displacement）进行柱下端全部限制，上部仅限制X、Y、Z方向位移。
（7）施加外力荷载，根据试验测的跨中挠度值，即在各试件跨中中心结点处施加水平位移，偏心率在0.2～0.4为UX=-20mm；偏心率在0.4～0.8为UX=-35mm。
2.4 模型求解
本例进入求解器（Analysis Type），求解分析类型采用静态分析（Static），非线性选项选择牛顿——拉普森法（Full N-R）；设置载荷步结束时间为1.0，子步数为50；加载方式选为渐进式加载（Ramped loading），同时打开二分时间步长算法，输入最大和最小子步数分别为100和25，可对收敛失败自动矫正步长；平衡迭代次数为50，设置相关结果文件输出，进行求解。
3. 计算结果分析
对于表1中的6个偏心柱试件进行了ANSYS数值模拟分析，设定计算控制参数和计算步骤后按上述位移进行加载，6个SRC柱模型计算均好。
劲性高强度混凝土由于初始粘结强度高，腹板在其高度范围内的屈服缓慢，使得偏心受压柱的裂缝发展如图所示（图6），其极限承载力和延性系数均相应提高。图7为柱SRC-4沿长度方向劲性和钢筋的应力分布图，根据图7跨中型钢和钢筋应力分布及发展情况，可对劲性混凝土构件性能进行全过程分析。
数值模拟结果分析。表4为所有的计算结果和试验结果对比一览表。从表4可以看出：
（1）数值模拟的开裂弯矩比试验结果对比低，极限弯矩计算结果与试验结果相比更为接近，绝对值相差大约2.3～5.2%；
（2）数值模拟的极限弯矩对应的跨中挠度比试验结果低。总体而言，对于劲性混凝土柱，计算所得极限弯矩承载力有所降低，跨中挠度稍有增大，整体刚度总体上有一定降低。
4. 结语
采用ANSYS程序对6个劲性混凝土柱试件进行有限元数值模拟，同时对数值模拟关键技术进行了研究，分析结果得出以下结论：
（1）数值模拟的承载能力计算结果与试验结果均比较接近，但ANSYS计算所得的极限弯矩对应柱跨中挠度相比试验结果小，表明ANSYS数值模拟比实际受力情况中柱的整体刚度大。
（2）劲性、纵筋、箍筋以及混凝土单元应力、应变分布及发展过程数值模拟结果与试验结果和理论分析结果吻合较好。
（3）数值模拟和试验研究成果对比分析表明，本文提出的数值模拟技术可实现劲性混凝土结构较为准确的非线性有限元数值分析。
参考文献
[1] 赵鸿铁. 钢与混凝土组合结构. 北京：科学出版社，2001.77～79.
[2] 尚晓江，邱峰，赵海峰，李文颖. ANSYS结构有限元高级分析方法与范例应用. 北京：中国水利水电出版社，2005.191～198.
[3] 沈聚敏，王传志，江见鲸.钢筋混凝土有限元与板壳极限分析. 北京：清华大学出版社，1993：203～210.
[4] 江见鲸.钢筋混凝土非线性有限元分析. 北京：清华大学出版社，2005.163～174.
[5] Nilsson A. H. Nonlinear analysis of reinforced concrete by the finite element method. Journal of ACI Structures， 1968， 65（9）：757～766.
[6] Lutz L A. Analysis of stresses in concrete near a reinforcing bar due to bond and transverse cracking. Journal of ACI structures， 1970， 67（10）：778～787.
[文章编号]1006-7619（2014）04-20-164
[作者简介] 郭志光，职称：助理工程师，工作单位：中国能源建设集团山西省电力建设四公司。
【关键词】劲性混凝土结构；偏心柱；有限元分析；数值模拟
Study on numerical simulation analysis of steel Reinforced concrete bending-compression ansys
Guo Zhi-guang
（China Energy Construction Group building four Shanxi Electric Power Company Taiyuan Shanxi 030012）
【Abstract】Nonlinear finite element analyses of eight bending-compression columns of steel reinforced using the ANSYS computer program were conducted. The element type， model definition and constitution relation of steel reinforced concrete of the ANSYS finite element computer program were systematically analyzed. By comparing the simulation results with experimental results， ultimate load， load-displacement curve and the alteration of stiffness of bending-compression column were known. It shows that the numerical simulation technology presented is feasible.
【Key words】Steel reinforced concrete structure；Bending-compression column；Finite element analysis；Numerical simulation
由于劲性混凝土结构较好的抗震性能以及诸多优势和优点，劲性混凝土结构必将得到更加广泛的应用[1]，为对这种复杂的结构体系进入深入研究，有限元法将发挥较为重要的作用。但由于我国现有的设计规程尚不完善，在承载力、刚度、变形计算公式的不统一，以及粘结滑移理论的不成熟导致劲性混凝土ANSYS数值模拟分析的研究还很不系统，因此，本文结合本次劲性高强混凝土偏心柱的试验，采用ANSYS程序对偏心柱进行数值模拟研究，得出偏心柱的各项受力性能。
1. 劲性混凝土柱试件参数
本文研究劲性高强度混凝土受力性能，进行了8个偏心柱试验。试件加载方式、仪表布置、截面特征和处理后有关试验数据见图1、图2、图3和表1。本文将结合试验研究结果，对劲性混凝土ANSYS数值模拟技术进行全面介绍。
图1 试验加载示意图
图 2 型钢埋测点示意图
2. ANSYS分析模型
2.1 单元模型。
2.1.1 混凝土及钢材单元类型。
混凝土采用八结点六面体单元Solide65（图4）。它可以在一定程度上反映混凝土的压溃和开裂，该单元中加入了混凝土三轴本构关系以及破坏准则，同时包含了由弥散钢筋组成的整体式钢筋模型，在计算中应关闭[Options]中的[extra displacement]选项。当Solide65单元同时考虑开裂和压碎时，需要缓慢施加荷载，在一般情况下，可关闭Solide65单元的压碎功能（将混凝土单轴受压强度设为-1），否则计算较难收敛。
劲性的翼缘和腹板采用Solide45，它是一种八结点线性空间单元，为了得到钢筋应力，采用
离散式钢筋模型，纵筋和箍筋采用Link8单元，它是轴向压缩杆件单元具有两个结点，每个结点有三个平移自由度（沿X、Y及Z方向）。 Link8单元可与混凝土单元共用结点，以实现整体过程中的自由度的耦合[2]。
图3 柱试件配筋图
2.2.2 钢材材料模型。
劲性数值模拟中屈服准则采用多折线性随动强化模型（MKIN），单轴应力——应变关系采用多折线型；纵筋和横向箍筋屈服准则采用双线性随动强化模型（BKIN），单轴应力——应变关系为
理想弹塑性模型；程序中钢材需要输入的参数为泊松比V 、弹性模量Es 和屈服强度fy 。
2.3 构件整体建模过程。
在确定混凝土、型钢、纵筋及箍筋在ANSYS程序中的单元类型、材料性质和劲性混凝土之间的非线性弹簧单元所对应的实常数F-D曲线后，可建立劲性混凝土偏心柱ANSYS分析模型。本文采用命令流方式建立模型如以下步骤：
（1）选择四种需要的单元类型，并设置各单元类型所对应的选项和关键数。
（2）确定各材料所对应材料性质，在实常数参量和材料模型定义中输入各单元类型的对应参数（表2）。
（3） （1）～（3）步得形成的单元类型、实常数及材料模型编号汇总于表3中。
表3 ANSYS建模输入参数编号一览表
（4）采用由里向外建模方法，先生成上下翼缘（Block），进行指定横纵向线段等分数或单元尺寸设置（Manual Size）。重复以上步骤完成对腹板和混凝土的生成、细分和网格划分，形成各个小平行六面体单元。 （5）根据已生成的混凝土和型钢单元结点，生成横向箍筋单元、纵向钢筋单元，可由一个横截面的单元复制（Copy）到各分段横截面上，生各单元生成情况见图5。
（6）各试件在实际加载时为防止柱头发生局部压坏，上下垫有1厘米厚钢板，本算例程序中施加约束条件（Displacement）进行柱下端全部限制，上部仅限制X、Y、Z方向位移。
（7）施加外力荷载，根据试验测的跨中挠度值，即在各试件跨中中心结点处施加水平位移，偏心率在0.2～0.4为UX=-20mm；偏心率在0.4～0.8为UX=-35mm。
2.4 模型求解
本例进入求解器（Analysis Type），求解分析类型采用静态分析（Static），非线性选项选择牛顿——拉普森法（Full N-R）；设置载荷步结束时间为1.0，子步数为50；加载方式选为渐进式加载（Ramped loading），同时打开二分时间步长算法，输入最大和最小子步数分别为100和25，可对收敛失败自动矫正步长；平衡迭代次数为50，设置相关结果文件输出，进行求解。
3. 计算结果分析
对于表1中的6个偏心柱试件进行了ANSYS数值模拟分析，设定计算控制参数和计算步骤后按上述位移进行加载，6个SRC柱模型计算均好。
劲性高强度混凝土由于初始粘结强度高，腹板在其高度范围内的屈服缓慢，使得偏心受压柱的裂缝发展如图所示（图6），其极限承载力和延性系数均相应提高。图7为柱SRC-4沿长度方向劲性和钢筋的应力分布图，根据图7跨中型钢和钢筋应力分布及发展情况，可对劲性混凝土构件性能进行全过程分析。
数值模拟结果分析。表4为所有的计算结果和试验结果对比一览表。从表4可以看出：
（1）数值模拟的开裂弯矩比试验结果对比低，极限弯矩计算结果与试验结果相比更为接近，绝对值相差大约2.3～5.2%；
（2）数值模拟的极限弯矩对应的跨中挠度比试验结果低。总体而言，对于劲性混凝土柱，计算所得极限弯矩承载力有所降低，跨中挠度稍有增大，整体刚度总体上有一定降低。
4. 结语
采用ANSYS程序对6个劲性混凝土柱试件进行有限元数值模拟，同时对数值模拟关键技术进行了研究，分析结果得出以下结论：
（1）数值模拟的承载能力计算结果与试验结果均比较接近，但ANSYS计算所得的极限弯矩对应柱跨中挠度相比试验结果小，表明ANSYS数值模拟比实际受力情况中柱的整体刚度大。
（2）劲性、纵筋、箍筋以及混凝土单元应力、应变分布及发展过程数值模拟结果与试验结果和理论分析结果吻合较好。
（3）数值模拟和试验研究成果对比分析表明，本文提出的数值模拟技术可实现劲性混凝土结构较为准确的非线性有限元数值分析。
参考文献
[1] 赵鸿铁. 钢与混凝土组合结构. 北京：科学出版社，2001.77～79.
[2] 尚晓江，邱峰，赵海峰，李文颖. ANSYS结构有限元高级分析方法与范例应用. 北京：中国水利水电出版社，2005.191～198.
[3] 沈聚敏，王传志，江见鲸.钢筋混凝土有限元与板壳极限分析. 北京：清华大学出版社，1993：203～210.
[4] 江见鲸.钢筋混凝土非线性有限元分析. 北京：清华大学出版社，2005.163～174.
[5] Nilsson A. H. Nonlinear analysis of reinforced concrete by the finite element method. Journal of ACI Structures， 1968， 65（9）：757～766.
[6] Lutz L A. Analysis of stresses in concrete near a reinforcing bar due to bond and transverse cracking. Journal of ACI structures， 1970， 67（10）：778～787.
[文章编号]1006-7619（2014）04-20-164
[作者简介] 郭志光，职称：助理工程师，工作单位：中国能源建设集团山西省电力建设四公司。