论文部分内容阅读
【正】 其中0≤β【1/2,A是H上给定的一个线性闭的自共轭算子,J是H到自身的一个非线性映照,(?)是H中给定的向量.对于上述问题(0.1),我们不难看出,当β=0时,这使是非线性波动方程经过抽象化处理之后的一般形状(参见文献[1]).故奇性非线性问题(0.1)是非线性波动方程抽象问题的进一步推广,在这个意义上来说,问题(0.1)的讨论具有一定的理论意义.本文中我们得到的主要结果是问题(0.1)的解的存在唯一定理,亦即以下的定理1.3和定理1.5.