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基于考虑弹性体粘滞阻尼的修正后的Hellinger-Reissner（H-R）变分原理，推导了相应的状态向量方程．结合精细积分法和Muller法为四边简支矩形层合板的简谐振动分析提出了新的方法．依据线性阻尼振动理论，简要地给出了复合材料层合板欠阻尼、临界阻尼和过阻尼3种自由运动的通解公式．通过数值实例研究了粘滞阻尼对复合材料层合板振动的影响．丰富了状态向量方程的理论体系和应用领域．