【摘 要】
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一、例题展示例:若不等式x2 -2x-6+a＞0对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围.解析:这是一道关于一元二次不等式、一元二次函数和一元二次方程综合应用的典型题型.方法1:设函数
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一、例题展示例:若不等式x2 -2x-6+a＞0对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围.解析:这是一道关于一元二次不等式、一元二次函数和一元二次方程综合应用的典型题型.方法1:设函数f(x)=x2 -2x-6+a,其图象为开口向上的抛物线,f(x)＞0对任意实数恒成立,即抛物线与x轴没有交点,或者说方程x2-2x-6+a=0无实根,于是有△=4-4(-6+a)＜0,解得a＞7.
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