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新课程理念下的课堂教学是一个动态的、随机生成的过程，其间学生表现出来的许多新的想法、新的问题是我们无法预料的，而这些无法预料的新想法往往就是有效课堂的教学契机，乃至是整节课的一个精彩亮点。这就要求教师关注课堂生成的课程资源，学会在课堂上认真地倾听，审慎地提问，尊重每个学生的发言，用巧妙的理答避免一些教学的盲区，挽回一些教学即时生成的亮点，创造一个精彩纷呈的高效数学课堂。下面我结合自己的教学实践，谈谈几点感受。
一、善于捕捉，及时理答
在课堂教学过程中肯定会遇到很多没有想到的“可能”，“因为没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”（布卢姆语）因此教师在课堂上要多留个心眼，随时发现、捕捉学生问答中富有价值和意义的、充满童趣的问题，并及时作出合適的理答，及时引导，适时点拨，提高课堂教学效率。
例如，在学生学了“加与减（三）”之后的“整理与复习”课中，我让学生计算课本中的6道减法计算题：99-38=？摇？摇31-24=？摇？摇63-49=？摇？摇50-23=？摇？摇88-55=？摇？摇43-34=？摇？摇当学生计算完毕，我请学生观察：发现了什么？哪几题是比较特殊的？马上就有学生举手说：“有2道是不退位减，其余4道是退位减法。”当我满意地请他坐下并正打算继续教学时，有一位学生说：“老师，我认为比较特殊的应该是43-34这一题。”我感到奇怪，追问：“为什么？”该生说：“这道题的两个两位数有点特殊，它们的个位和十位交换了位置，且它们的差是9。”不鸣则已，一鸣惊人。我灵机一动：“这正是一个让学生发现此类题目计算规律的好时机。”于是我顺水推舟，马上放弃了原来的教学方案，顺着学生的思维改变了教学思路。通过这位学生的举例，全班同学很快发现只有相差是1的两个数组成的两位数减两位数的算式得数是9。事后我反思，如果当时忽略了那只高举的小手，这个规律就不可能被发现。
从以上案例可以看出，学生的一个回答、一个提示、一个有价值的问题，可以激发教师的教学灵感。这就要求教师不应受缚于教案，要善于捕捉并很好地利用这些动态生成的课堂资源，及时作出合适的引导，有效的理答，通过多向交互作用，推进教学进程，必能让我们的课堂在高效中异彩纷呈。
二、允许争辩，智慧理答
在课堂教学中，教师要认真倾听来自学生的每一句话、每一个想法。对于那些偏离常规，具有独特的感受和鲜明的个人观点的异议，我们必须确立一种观念，只要他动脑筋思考，大胆质疑，不管他思考的结论是否与课本上一致，是否与其他同学的看法一致，甚至不论想法是否正确，我们都应该予以鼓励，并给学生解释、争辩的机会，让学生把异议的缘由说一说，那样教学会更精彩。
例如在教学了“正比例意义”之后，我让学生举例说明哪两种量成正比例关系，学生纷纷举手，我一连点了几个学生，他们都能准确地做出回答。这时，我看到坐在最后一排的一位男同学还在坚持举手，便请他回答。该生说：“X-Y=0，X和Y成正比例。”多数学生听后都愣了一下。我反问：“X-Y=0，X和Y成正比例，对吗？”学生几乎异口同声地回答：“不对！”我又问：“为什么不对？”他们又几乎一齐说：“凡是加减关系的都不成正比例。”我本想继续往下教学，但我相信该男同学如此坚持自己的想法必定有自己的理由，于是我让他说明理由，该生说：“正比例的关系式X∶Y=K（一定）中的K不能为0，如果K为0时，Y也要为0。那么Y和X就不能成为两个变化的相关联的量了。但K可以是小数、分数，还可以是任意不为零的自然数。而如果K为1时，Y和X就成了相等的量。这样，当X=Y时，X-Y的差不是等于0吗？所以，当X-Y=0时，X和Y是成正比例的。”话音刚落，全班同学不由自主地为他鼓起了掌。我听了他的精彩论述，也为之感动，平时的精心培育终见成果，他们能用转化的方法来判断问题。如果当时，我对该学生有创意的想法置之不理，或简单地否定，那课中生成的“精彩”一幕将会悄悄溜走。
可见，针对学生课堂上的异议，教师应主动面对，而不要回避，决不能一语带过，或武断地否定，要智慧理答，把异议作为一种课程资源充分加以利用。如果能做到这一点，将会收到意想不到的效果。
三、巧用错误，优化理答
学生在学习过程中，经常会有许多意想不到的错误发生。如何利用好这些“错误”化弊为利，是每位数学教师应该考虑的问题。心理学家盖耶指出：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”因此教学中教师要善于抓住时机，留心捕捉稍纵即逝的错误，有效理答，把学生的错误看做来自学生的宝贵资源，因势利导，纠正其错误，并善于借题发挥，将“错误”转化成有助于课堂教学的素材，使课堂变得更加精彩。
例如：在分数应用题的练习课中，有一道题：“光明小学六年级有90人，比五年级的人数少1/6，六年级比五年级少多少人？”一些学生由于受思维定势的干扰，很快列出了“简便”算式90×（1-1/6），另外一些学生列出了算式：90÷（1-1/6）-90。对此，我没有评价哪种方法对或错，而是让学生各自说明列式的理由。待学生讲完，我再让他们动笔算一算，看看计算结果是否一样。经过计算，学生意识到“简便”算法是错误的，因为单位“1”的量发生变化了，六年级比五年级的人数少1/6，不等于五年级比六年级的人数多（1-1/6）。在此基础上，我问：“要使90×（1-1/6）？摇正确，题目中的条件该怎么改？”学生经过思考分析，将“六年级比五年级的人数少”改成“五年级比六年级的人数多”。
这样教学，既给予了学生鼓励，激发了学生认错、纠错的思维积极性，深化对知识的理解和掌握，又有助于拓宽学生的思维空间，培养思维的灵活性和创造性。愿广大教师在新理念的引导下，期盼课堂上更多的“意外”出现，能正视这些意外“错误”。让“错误”成为数学课堂教学的亮点，为数学教学增添一道亮丽的风景线。
四、多样评价，深化理答
有效的课堂理答，既是一种教学行为，同时又是一种对学生的有效评价，教师应该充分发现并挖掘评价这一有效武器，在学生回答问题后我们要及时理答，及时评价，通过评价来反馈学生的学习情况，有意识地对学生的发展进行引领提升，提高课堂学习积极性和有效性。
当学生回答正确或很精彩时，老师应该充分肯定，毫不吝啬地给予恰如其分的表扬，这既是对学生的肯定，更能激起学生对学习的兴趣和自信。如当学生解答应用题有独到见解时，说“你的解法老师很好奇，能不能说说你的解题思路”，“你的见解让人耳目一新”，“你真了不起”。学生听到老师这样的评价语后，都会喜滋滋地坐下来，从而以积极主动的心态投入到学习之中；对于回答不够全面的同学，或是没有一定的深度，这时教师也要给予充分肯定，进一步启发学生全面考虑问题，并通过评价进行反馈，帮助学生对所提问题有一个全面的深入的理解，如“如果你能把×××说得更具体些那就更精彩了”，“你讲得很有道理，如果能把××讲清楚，那就更有说服力了”。当学生遇到困难或思维受阻时，教师不可操之过急，应该沉下心来，充分发挥评价语的启发诱导功能，让学生在教师的点拨引领下自主建构新的知识，经历自悟自得的过程，如当学生把举起的手又放下，举棋不定时微笑地对他说：“老师相信你能行的”，“你其实能说的，你想什么就说什么，遇到困难时，老师和同学都很乐意帮助你的”。
教师在聆听了学生的回答后，对于其准确、精彩的程度给予不同层次的表扬，或肯定，或鼓励，或建议，以关心、爱护和理解学生为出发点，达到有效提问后的有效评价，深化理答，让我们精彩的理答使课堂变得更精彩，使学生变得更自信。
总之，课堂是动态的，是富于生命与活力的。课堂的生成是谁也无法预设的，教师应该正视课堂教学中突发的每一件事，并善于利用和开发，运用艺术的、充满智慧的有效理答，演绎出精彩的课堂。
一、善于捕捉，及时理答
在课堂教学过程中肯定会遇到很多没有想到的“可能”，“因为没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”（布卢姆语）因此教师在课堂上要多留个心眼，随时发现、捕捉学生问答中富有价值和意义的、充满童趣的问题，并及时作出合適的理答，及时引导，适时点拨，提高课堂教学效率。
例如，在学生学了“加与减（三）”之后的“整理与复习”课中，我让学生计算课本中的6道减法计算题：99-38=？摇？摇31-24=？摇？摇63-49=？摇？摇50-23=？摇？摇88-55=？摇？摇43-34=？摇？摇当学生计算完毕，我请学生观察：发现了什么？哪几题是比较特殊的？马上就有学生举手说：“有2道是不退位减，其余4道是退位减法。”当我满意地请他坐下并正打算继续教学时，有一位学生说：“老师，我认为比较特殊的应该是43-34这一题。”我感到奇怪，追问：“为什么？”该生说：“这道题的两个两位数有点特殊，它们的个位和十位交换了位置，且它们的差是9。”不鸣则已，一鸣惊人。我灵机一动：“这正是一个让学生发现此类题目计算规律的好时机。”于是我顺水推舟，马上放弃了原来的教学方案，顺着学生的思维改变了教学思路。通过这位学生的举例，全班同学很快发现只有相差是1的两个数组成的两位数减两位数的算式得数是9。事后我反思，如果当时忽略了那只高举的小手，这个规律就不可能被发现。
从以上案例可以看出，学生的一个回答、一个提示、一个有价值的问题，可以激发教师的教学灵感。这就要求教师不应受缚于教案，要善于捕捉并很好地利用这些动态生成的课堂资源，及时作出合适的引导，有效的理答，通过多向交互作用，推进教学进程，必能让我们的课堂在高效中异彩纷呈。
二、允许争辩，智慧理答
在课堂教学中，教师要认真倾听来自学生的每一句话、每一个想法。对于那些偏离常规，具有独特的感受和鲜明的个人观点的异议，我们必须确立一种观念，只要他动脑筋思考，大胆质疑，不管他思考的结论是否与课本上一致，是否与其他同学的看法一致，甚至不论想法是否正确，我们都应该予以鼓励，并给学生解释、争辩的机会，让学生把异议的缘由说一说，那样教学会更精彩。
例如在教学了“正比例意义”之后，我让学生举例说明哪两种量成正比例关系，学生纷纷举手，我一连点了几个学生，他们都能准确地做出回答。这时，我看到坐在最后一排的一位男同学还在坚持举手，便请他回答。该生说：“X-Y=0，X和Y成正比例。”多数学生听后都愣了一下。我反问：“X-Y=0，X和Y成正比例，对吗？”学生几乎异口同声地回答：“不对！”我又问：“为什么不对？”他们又几乎一齐说：“凡是加减关系的都不成正比例。”我本想继续往下教学，但我相信该男同学如此坚持自己的想法必定有自己的理由，于是我让他说明理由，该生说：“正比例的关系式X∶Y=K（一定）中的K不能为0，如果K为0时，Y也要为0。那么Y和X就不能成为两个变化的相关联的量了。但K可以是小数、分数，还可以是任意不为零的自然数。而如果K为1时，Y和X就成了相等的量。这样，当X=Y时，X-Y的差不是等于0吗？所以，当X-Y=0时，X和Y是成正比例的。”话音刚落，全班同学不由自主地为他鼓起了掌。我听了他的精彩论述，也为之感动，平时的精心培育终见成果，他们能用转化的方法来判断问题。如果当时，我对该学生有创意的想法置之不理，或简单地否定，那课中生成的“精彩”一幕将会悄悄溜走。
可见，针对学生课堂上的异议，教师应主动面对，而不要回避，决不能一语带过，或武断地否定，要智慧理答，把异议作为一种课程资源充分加以利用。如果能做到这一点，将会收到意想不到的效果。
三、巧用错误，优化理答
学生在学习过程中，经常会有许多意想不到的错误发生。如何利用好这些“错误”化弊为利，是每位数学教师应该考虑的问题。心理学家盖耶指出：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”因此教学中教师要善于抓住时机，留心捕捉稍纵即逝的错误，有效理答，把学生的错误看做来自学生的宝贵资源，因势利导，纠正其错误，并善于借题发挥，将“错误”转化成有助于课堂教学的素材，使课堂变得更加精彩。
例如：在分数应用题的练习课中，有一道题：“光明小学六年级有90人，比五年级的人数少1/6，六年级比五年级少多少人？”一些学生由于受思维定势的干扰，很快列出了“简便”算式90×（1-1/6），另外一些学生列出了算式：90÷（1-1/6）-90。对此，我没有评价哪种方法对或错，而是让学生各自说明列式的理由。待学生讲完，我再让他们动笔算一算，看看计算结果是否一样。经过计算，学生意识到“简便”算法是错误的，因为单位“1”的量发生变化了，六年级比五年级的人数少1/6，不等于五年级比六年级的人数多（1-1/6）。在此基础上，我问：“要使90×（1-1/6）？摇正确，题目中的条件该怎么改？”学生经过思考分析，将“六年级比五年级的人数少”改成“五年级比六年级的人数多”。
这样教学，既给予了学生鼓励，激发了学生认错、纠错的思维积极性，深化对知识的理解和掌握，又有助于拓宽学生的思维空间，培养思维的灵活性和创造性。愿广大教师在新理念的引导下，期盼课堂上更多的“意外”出现，能正视这些意外“错误”。让“错误”成为数学课堂教学的亮点，为数学教学增添一道亮丽的风景线。
四、多样评价，深化理答
有效的课堂理答，既是一种教学行为，同时又是一种对学生的有效评价，教师应该充分发现并挖掘评价这一有效武器，在学生回答问题后我们要及时理答，及时评价，通过评价来反馈学生的学习情况，有意识地对学生的发展进行引领提升，提高课堂学习积极性和有效性。
当学生回答正确或很精彩时，老师应该充分肯定，毫不吝啬地给予恰如其分的表扬，这既是对学生的肯定，更能激起学生对学习的兴趣和自信。如当学生解答应用题有独到见解时，说“你的解法老师很好奇，能不能说说你的解题思路”，“你的见解让人耳目一新”，“你真了不起”。学生听到老师这样的评价语后，都会喜滋滋地坐下来，从而以积极主动的心态投入到学习之中；对于回答不够全面的同学，或是没有一定的深度，这时教师也要给予充分肯定，进一步启发学生全面考虑问题，并通过评价进行反馈，帮助学生对所提问题有一个全面的深入的理解，如“如果你能把×××说得更具体些那就更精彩了”，“你讲得很有道理，如果能把××讲清楚，那就更有说服力了”。当学生遇到困难或思维受阻时，教师不可操之过急，应该沉下心来，充分发挥评价语的启发诱导功能，让学生在教师的点拨引领下自主建构新的知识，经历自悟自得的过程，如当学生把举起的手又放下，举棋不定时微笑地对他说：“老师相信你能行的”，“你其实能说的，你想什么就说什么，遇到困难时，老师和同学都很乐意帮助你的”。
教师在聆听了学生的回答后，对于其准确、精彩的程度给予不同层次的表扬，或肯定，或鼓励，或建议，以关心、爱护和理解学生为出发点，达到有效提问后的有效评价，深化理答，让我们精彩的理答使课堂变得更精彩，使学生变得更自信。
总之，课堂是动态的，是富于生命与活力的。课堂的生成是谁也无法预设的，教师应该正视课堂教学中突发的每一件事，并善于利用和开发，运用艺术的、充满智慧的有效理答，演绎出精彩的课堂。