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摘要：结构力学是土木工程专业核心课程，是土木类专业课程学习的重要基础，也是从事结构设计工作重要的理论基础。概念结构力学是利用结构力学概念对结构的内力分布进行定性分析，为定量计算提供验证，为结构设计提供依据。概念结构分析是一个优秀的结构设计师所必须的基础的本领。
结构力学的核心任务是研究杆件结构在工程外因的作用下产生的内力和位移问题。现代工程技术的日益进步对结构力学学科产生了深远的影响，大型工程结构在各种复杂因素作用下的分析要求强化结构力学基本概念的综合应用和概念设计的理念，这促进了传统结构力学向概念结构力学的发展。
概念结构力学的理论基础是力学的基本概念与原理，尤其是以位移法为中心的力学基本概念与原理。位移法的基本未知量是未知的独立的结点位移，结点位移的性质决定采用不同的概念来定性分析。
一、结点没有任何位移
图1（a）中四个刚结点均没有角位移，那这四个刚结点有没有线位移呢？假设有线位移，柱子就会产生侧移，那么在各层柱子的反弯点处作截面，此截面以上隔离体部分所有剪力都是同一方向，而外界没有水平荷载与之平衡，在剪力方向不能满足静力平衡条件，因此结构不会产生线位移。因为各结点均没有任何位移，所以结构可以看为由若干独立单跨杆组成的集合。最上面的悬壁柱有内力，其内力直接按悬臂柱画出即可。下面两层柱子均可看为独立的两端固定杆，因为各杆均没有荷载作用，所以均没有内力产生。再根据刚结点的力矩平衡条件，可得刚性杆各端点的弯矩值，可用叠加法画出刚性杆均布荷载作用下的弯矩图，如图1（b）。因此，如图a这样没有结点位移的结构，各杆可作为独立的单根直接画出各杆件的内力。
二、结点只有角位移
图2（a）连续梁在中间跨均布荷载作用下，只有结点角位移没有结点线位移。画出变形曲线如图（a）虚线示，由变形曲线知荷载所在跨弯矩两端均在上端受拉，左端因为转动刚度较大所以弯矩值较右边大，往左右两边各跨弯矩值逐渐减小，直至最后一跨，左边最后一跨远端弯矩是近端弯矩的一半。因此，如果结构的结点上有角位移，可先根据结点位移情况画出位移图，其中很多杆件可以直接根据变形图的情况画出弯矩图，不能直接画出弯矩图的杆件一般是因为这个杆件两端有不止一个杆端位移作用，另外可能同时还有荷载作用，几个因素对杆件内力产生叠加影响。这个时候通常采用弹性支承替代一端的支撑，然后将该支撑走向两个极端的方式来处理，该端弯矩应该在两个极端弯矩值之间。
三、结点只有线位移
图3（a）只有线位移没有角位移，底层三根柱子并联，共同承担总剪力（R1P+R2P），由剪力分配法概念，各柱各承担总剪力的三分之一；第二层两根柱子并联，共同承担总剪力R1P，各柱各承担总剪力的二分之一。将剪力置于反弯点既得弯矩图（b）。
四、结点同时具有结点角位移和线位移
1、线位移主动、角位移被动。按先考虑主动因素，后考虑被动因素的原则进行分析。一般刚架的内力是由主动因素起控制作用的，被动因素的作用也会产生影响，但这种影响一般较小。
图4a所示刚架横梁上有水平荷载作用，刚架的变形明显是以结点线位移为主动因素的。如图b，使横梁能自由移动，此时刚架的弯矩图形状可由剪力分配的概念获得，如图b所示。因刚架左柱刚度大于右柱，所以有M1>M2。
将上述b中附加刚臂中的约束力矩M1、M2反向作用，并以水平支杆阻止横梁的水平位移（图c），刚架的弯矩图形可方便地由弯矩分配的概念获得。因M1>M2，可推知C结点处的杆端弯矩及其二分之一的传递弯矩均大于D结点处。计算表明，此时水平支杆中的约束反力R2约为原荷载的20%。将b、c两图的弯矩扩大至1.2倍（相当于再叠加R2作用的影响）再行叠加，即可近似求得原刚架的弯矩图形状如图d所示。
2、角位移主动、线位移被动。
图5（a）所示刚架横梁上受竖向均布荷载作用。显然，刚架的变形是以结点角位移为主动因素的。如图（b），考虑角位移的影响，用弯矩分配法分配一次，此时刚架的弯矩图形大致如图（b）所示。因刚架左柱的刚度大于右柱，所以有M1>M2。由此可以判定水平支杆中的约束反力R方向向左，并进而可推知实际刚架的侧移必定是向右的。
因图b中刚架左、右两柱的剪力方向相反有互相抵消作用，当柱子的线刚度差异不很大时，两柱的剪力大小比较接近，所以横梁处的支杆反力R一般较小。将R反向作用于刚架横梁上作出弯矩图形c。将图c弯矩图形作为对图b弯矩图形的修正，即可得到刚架的弯矩图形状如图d所示。
3、角位移和线位移作用相当
图6（a）结构刚结点D有一个角位移，D、E有一个共同的水平线位移。结构同时有角位移和线位移且作用相当，可以分别考虑各位移的影响并叠加。考虑其中一个位移时可以固定另一个位移，分别用弯矩分配法的概念和和剪力分配法的概念求得并将其叠加。
综上，如果结构没有结点位移，说明结构中每根杆都可以独立地看为单跨杆来作内力图。如果只有结点角位移，结构可以采用弯矩分配法的基本概念进行分析。如果只有结点线位移，结构可以采用剪力分配法的基本概念进行分析。如果既有结点角位移又有结点线位移，这分两种情况：只有一种位移起主要作用或者两种位移作用相当。第一种情况，如果角位移是主要影响因素，则首先考虑角位移的影响，线位移的影响只起修正作用；如果线位移是主要影响因素，则首先考虑线位移的影响，角位移的影响只起修正作用。第二种情况，两种位移作用相当，可以分別考虑两个位移的影响，然后叠加。
概念结构力学建立在对力学概念熟练且深入的认识基础上。在结构力学课程教学中，加强力学基本概念及其科学应用的教导是十分必须的。
参考文献：
[1]《结构力学》上册，朱慈勉张伟平主编，高等教育出版社，2016
[2]《结构力学》下册，朱慈勉张伟平主编，高等教育出版社，2016
结构力学的核心任务是研究杆件结构在工程外因的作用下产生的内力和位移问题。现代工程技术的日益进步对结构力学学科产生了深远的影响，大型工程结构在各种复杂因素作用下的分析要求强化结构力学基本概念的综合应用和概念设计的理念，这促进了传统结构力学向概念结构力学的发展。
概念结构力学的理论基础是力学的基本概念与原理，尤其是以位移法为中心的力学基本概念与原理。位移法的基本未知量是未知的独立的结点位移，结点位移的性质决定采用不同的概念来定性分析。
一、结点没有任何位移
图1（a）中四个刚结点均没有角位移，那这四个刚结点有没有线位移呢？假设有线位移，柱子就会产生侧移，那么在各层柱子的反弯点处作截面，此截面以上隔离体部分所有剪力都是同一方向，而外界没有水平荷载与之平衡，在剪力方向不能满足静力平衡条件，因此结构不会产生线位移。因为各结点均没有任何位移，所以结构可以看为由若干独立单跨杆组成的集合。最上面的悬壁柱有内力，其内力直接按悬臂柱画出即可。下面两层柱子均可看为独立的两端固定杆，因为各杆均没有荷载作用，所以均没有内力产生。再根据刚结点的力矩平衡条件，可得刚性杆各端点的弯矩值，可用叠加法画出刚性杆均布荷载作用下的弯矩图，如图1（b）。因此，如图a这样没有结点位移的结构，各杆可作为独立的单根直接画出各杆件的内力。
二、结点只有角位移
图2（a）连续梁在中间跨均布荷载作用下，只有结点角位移没有结点线位移。画出变形曲线如图（a）虚线示，由变形曲线知荷载所在跨弯矩两端均在上端受拉，左端因为转动刚度较大所以弯矩值较右边大，往左右两边各跨弯矩值逐渐减小，直至最后一跨，左边最后一跨远端弯矩是近端弯矩的一半。因此，如果结构的结点上有角位移，可先根据结点位移情况画出位移图，其中很多杆件可以直接根据变形图的情况画出弯矩图，不能直接画出弯矩图的杆件一般是因为这个杆件两端有不止一个杆端位移作用，另外可能同时还有荷载作用，几个因素对杆件内力产生叠加影响。这个时候通常采用弹性支承替代一端的支撑，然后将该支撑走向两个极端的方式来处理，该端弯矩应该在两个极端弯矩值之间。
三、结点只有线位移
图3（a）只有线位移没有角位移，底层三根柱子并联，共同承担总剪力（R1P+R2P），由剪力分配法概念，各柱各承担总剪力的三分之一；第二层两根柱子并联，共同承担总剪力R1P，各柱各承担总剪力的二分之一。将剪力置于反弯点既得弯矩图（b）。
四、结点同时具有结点角位移和线位移
1、线位移主动、角位移被动。按先考虑主动因素，后考虑被动因素的原则进行分析。一般刚架的内力是由主动因素起控制作用的，被动因素的作用也会产生影响，但这种影响一般较小。
图4a所示刚架横梁上有水平荷载作用，刚架的变形明显是以结点线位移为主动因素的。如图b，使横梁能自由移动，此时刚架的弯矩图形状可由剪力分配的概念获得，如图b所示。因刚架左柱刚度大于右柱，所以有M1>M2。
将上述b中附加刚臂中的约束力矩M1、M2反向作用，并以水平支杆阻止横梁的水平位移（图c），刚架的弯矩图形可方便地由弯矩分配的概念获得。因M1>M2，可推知C结点处的杆端弯矩及其二分之一的传递弯矩均大于D结点处。计算表明，此时水平支杆中的约束反力R2约为原荷载的20%。将b、c两图的弯矩扩大至1.2倍（相当于再叠加R2作用的影响）再行叠加，即可近似求得原刚架的弯矩图形状如图d所示。
2、角位移主动、线位移被动。
图5（a）所示刚架横梁上受竖向均布荷载作用。显然，刚架的变形是以结点角位移为主动因素的。如图（b），考虑角位移的影响，用弯矩分配法分配一次，此时刚架的弯矩图形大致如图（b）所示。因刚架左柱的刚度大于右柱，所以有M1>M2。由此可以判定水平支杆中的约束反力R方向向左，并进而可推知实际刚架的侧移必定是向右的。
因图b中刚架左、右两柱的剪力方向相反有互相抵消作用，当柱子的线刚度差异不很大时，两柱的剪力大小比较接近，所以横梁处的支杆反力R一般较小。将R反向作用于刚架横梁上作出弯矩图形c。将图c弯矩图形作为对图b弯矩图形的修正，即可得到刚架的弯矩图形状如图d所示。
3、角位移和线位移作用相当
图6（a）结构刚结点D有一个角位移，D、E有一个共同的水平线位移。结构同时有角位移和线位移且作用相当，可以分别考虑各位移的影响并叠加。考虑其中一个位移时可以固定另一个位移，分别用弯矩分配法的概念和和剪力分配法的概念求得并将其叠加。
综上，如果结构没有结点位移，说明结构中每根杆都可以独立地看为单跨杆来作内力图。如果只有结点角位移，结构可以采用弯矩分配法的基本概念进行分析。如果只有结点线位移，结构可以采用剪力分配法的基本概念进行分析。如果既有结点角位移又有结点线位移，这分两种情况：只有一种位移起主要作用或者两种位移作用相当。第一种情况，如果角位移是主要影响因素，则首先考虑角位移的影响，线位移的影响只起修正作用；如果线位移是主要影响因素，则首先考虑线位移的影响，角位移的影响只起修正作用。第二种情况，两种位移作用相当，可以分別考虑两个位移的影响，然后叠加。
概念结构力学建立在对力学概念熟练且深入的认识基础上。在结构力学课程教学中，加强力学基本概念及其科学应用的教导是十分必须的。
参考文献：
[1]《结构力学》上册，朱慈勉张伟平主编，高等教育出版社，2016
[2]《结构力学》下册，朱慈勉张伟平主编，高等教育出版社，2016