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摘 要 本文阐述了数学文化的内涵、数学文化的教育价值，以及如何让数学文化走进课堂。
关键词 数学文化 教育 教学
一、数学文化的内涵
文化是人类在社会历史实践过程中所创造的物质与精神成果的总和，是人类发展的产物。随着社会发展，科学技术进步，数学已深入到人类生活的方方面面，数学文化作为人类基本活动之一，与人类整体文化血肉相连，数学文化的研究及对学生的成长所产生的影响越来越受到教育研究者重视。
什么是“数学文化”，现在还没有具体的定义，但目前关于“数学文化”一词，有狭义和广义的两种解释。狭义的解释，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义的解释，则是除这些以外，还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。因此，数学文化的基本内容既包括“知识性成分”和“观念性成分”，又包括超越数学自身意义的作用于社会各领域的那些因素（如解读世界等），还包括社会各领域作用于数学并沉积在数学文化中的那些因素（如民族色彩等）。
二、数学文化的教育价值
在数学文化的观念中，蕴含着十分丰富的教育学意义，这首先表现在数学自身的文化传统上。人类的历史上存在着不同的数学传统，并由此构成了不同民族文化中的数学形式、数学运演、数学结构。数学文化作为一种科学思想的长期积累，有其独特的科学组织和传统，包括数学知识的创造、记录、流传、交流和传播方式等，其文化传承就是广义的数学教育活动。数学中独特的思想、方法和精神，数学家们探求数学规律、解决理论和实践问题的艰难历程，数学在其他各个科学和生活领域的广泛应用，数学命题和推理过程中显示的和谐、简捷、独特之美，对学生的影响是巨大的。事实上，数学向我们展示的不仅是一门知识体系，一种科学语言，一种技术工具，而且还是一种思想方法，一种理性化的思维范式和认识模式，一种具有新的美学维度的精神空间，一种充满人类创造力和想象力的文化境界。因些，数学文化具有重要的教育价值。
三、让数学文化走进课堂
1、数学教学中适当引入数学史
从学校教学来看，老师不可能把整堂数学课作为数学史课来讲，但教师应该在教学中不失时机地联系教学内容，让数学史走进课堂。数学史表明了数学的发展过程，数学史的内容极其丰富，充分反映数学深厚的文化底蕴。例如，在概率论的教学中，让学生了解这门学科的产生历史：概率论产生于十七世纪的中叶，当时刺激数学家首先思考概率问题的却是赌博中的分金问题，在探讨赌博有关问题中产生了一门研究随机现象规律的学科，现在概率论已成为一个非常庞大的数学分支。我们做掷硬币试验，在学习概率之前，多数学生认为出现正面或反面是没有什么规律的，只做几次试验也不一定能得出什么结论，但数学史上的试验告诉我们，大量重复试验下，这其中有着必然的规律。概率论十分成功地研究了大量的偶然现象，虽然，它不能解释一切偶然现象，尤其在个体表现上，但概率论提供了一个判断偶然性的重要工具和客观依据，它使人们在偶然和必然面前有了更多的理性分析，得到的结论也更加客观公正，这无形中激发了学生的求知欲，增强了学生对数学学习的吸引力和自主学习意识。
2、以数学家为例子，培养学生锲而不舍的探索精神
数学教学中，介绍一些数学家是如何面对挫折又是如何执著追求的故事，对于学生正确地看待学习过程中遇到的困难，树立学好数学的信心会产生巨大的作用。例如：欧拉对著名的“哥尼斯堡七桥问题”的研究开创了“图论”这门学科，他在几何、微积分、力学、天文学等领域做出了杰出的贡献。欧拉是科学史上最多产的一位数学家，从19岁开始发表论文，直到76岁，他的一生共写了800多本书籍和论文，其中在世时发表了700多篇论文。欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以惊人的毅力继续研究，口述了好几本书和400余篇的论文。数学家为了追求真理，孜孜不倦、坚忍不拔的治学精神，对于那些遇到稍微繁琐计算或稍微复杂证明就打退堂鼓的学生来说，必是一种极大的激励。
3、重视知识发生过程，渗透数学思想方法
数学知识的发生过程，实际上也是数学思想方法的发生过程。高等数学内容始终贯穿着两条主线，即数学基础知识和数学思想方法。数学基础知识是一条明线，呈现在教材中，反映着知识间的纵向联系；数学思想方法则是一条暗线，反映着知识间的横向联系，是渗透在知识体系中无形的、潜在的东西。因此，教学中教师必须挖掘教材中的数学思想方法使其“化隐为显”。例如，在极限的概念教学过中，通过介绍历史上刘徽为求圆周率而产生的“割圆术”、阿基米德用“穷竭法”求出抛物线弓形的面积等数学问题引入概念，使学生认识到极限是一种研究变量的变化趋势的数学思想方法，它产生于求实际问题的精确解。教师的悉心引导，可以使学生积极主动地参与知识的发生过程，接受数学思想方法的熏陶。
4、充分利用和挖掘数学教材的文化教育功能
教材中的数学知识是有限的，对学生也未必终身有用，但蕴含于教材中的文化意味却是丰富多彩的。一些优秀的数学教材，是课程制定者从数学教育和文化教育的角度出发，遵循学生的认知规律，用通俗的语言、生动形象的表达方式，将数学的内容、思想、方法、语言、和数学学术价值、社会价值、教育价值与人文价值进行整合，并有机地融入到教材之中，表现在教材中为插图、脚注、阅读材料、以及数学故事与史料等。教师要认真钻研教材，充分利用和挖掘数学教材的文化教育功能。钻研教材不仅仅是为了将数学知识理解得透彻，而且要钻研如何让学生受到数学的教育。
四、结语
数学以其深遂的内涵，博大的文化影响着人类的发展进程和人类的物质及精神生活。数学文化教育是典型的理性文化教育，培养学生求真、求善、求美、创新、探索的精神。通过数学文化教育，揭示数学文化中所蕴含的哲学、美学、语言学等文化基因，提高学生的文化修养和文化品味，让学生从数学的学习中不仅获得一些知识、一些技能、一些思想方法，更可得到愉悦、陶冶，得到综合素质的塑造。
参考文献：
[1]孟艳平.数学文化与学生的学习方式[J].数学通报2010，3.
[2]郑毓信，王宪昌，蔡仲.数学文化学[M].四川教育出版社，2011.
（作者单位：襄阳职业技术学院公共课部）
关键词 数学文化 教育 教学
一、数学文化的内涵
文化是人类在社会历史实践过程中所创造的物质与精神成果的总和，是人类发展的产物。随着社会发展，科学技术进步，数学已深入到人类生活的方方面面，数学文化作为人类基本活动之一，与人类整体文化血肉相连，数学文化的研究及对学生的成长所产生的影响越来越受到教育研究者重视。
什么是“数学文化”，现在还没有具体的定义，但目前关于“数学文化”一词，有狭义和广义的两种解释。狭义的解释，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义的解释，则是除这些以外，还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。因此，数学文化的基本内容既包括“知识性成分”和“观念性成分”，又包括超越数学自身意义的作用于社会各领域的那些因素（如解读世界等），还包括社会各领域作用于数学并沉积在数学文化中的那些因素（如民族色彩等）。
二、数学文化的教育价值
在数学文化的观念中，蕴含着十分丰富的教育学意义，这首先表现在数学自身的文化传统上。人类的历史上存在着不同的数学传统，并由此构成了不同民族文化中的数学形式、数学运演、数学结构。数学文化作为一种科学思想的长期积累，有其独特的科学组织和传统，包括数学知识的创造、记录、流传、交流和传播方式等，其文化传承就是广义的数学教育活动。数学中独特的思想、方法和精神，数学家们探求数学规律、解决理论和实践问题的艰难历程，数学在其他各个科学和生活领域的广泛应用，数学命题和推理过程中显示的和谐、简捷、独特之美，对学生的影响是巨大的。事实上，数学向我们展示的不仅是一门知识体系，一种科学语言，一种技术工具，而且还是一种思想方法，一种理性化的思维范式和认识模式，一种具有新的美学维度的精神空间，一种充满人类创造力和想象力的文化境界。因些，数学文化具有重要的教育价值。
三、让数学文化走进课堂
1、数学教学中适当引入数学史
从学校教学来看，老师不可能把整堂数学课作为数学史课来讲，但教师应该在教学中不失时机地联系教学内容，让数学史走进课堂。数学史表明了数学的发展过程，数学史的内容极其丰富，充分反映数学深厚的文化底蕴。例如，在概率论的教学中，让学生了解这门学科的产生历史：概率论产生于十七世纪的中叶，当时刺激数学家首先思考概率问题的却是赌博中的分金问题，在探讨赌博有关问题中产生了一门研究随机现象规律的学科，现在概率论已成为一个非常庞大的数学分支。我们做掷硬币试验，在学习概率之前，多数学生认为出现正面或反面是没有什么规律的，只做几次试验也不一定能得出什么结论，但数学史上的试验告诉我们，大量重复试验下，这其中有着必然的规律。概率论十分成功地研究了大量的偶然现象，虽然，它不能解释一切偶然现象，尤其在个体表现上，但概率论提供了一个判断偶然性的重要工具和客观依据，它使人们在偶然和必然面前有了更多的理性分析，得到的结论也更加客观公正，这无形中激发了学生的求知欲，增强了学生对数学学习的吸引力和自主学习意识。
2、以数学家为例子，培养学生锲而不舍的探索精神
数学教学中，介绍一些数学家是如何面对挫折又是如何执著追求的故事，对于学生正确地看待学习过程中遇到的困难，树立学好数学的信心会产生巨大的作用。例如：欧拉对著名的“哥尼斯堡七桥问题”的研究开创了“图论”这门学科，他在几何、微积分、力学、天文学等领域做出了杰出的贡献。欧拉是科学史上最多产的一位数学家，从19岁开始发表论文，直到76岁，他的一生共写了800多本书籍和论文，其中在世时发表了700多篇论文。欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以惊人的毅力继续研究，口述了好几本书和400余篇的论文。数学家为了追求真理，孜孜不倦、坚忍不拔的治学精神，对于那些遇到稍微繁琐计算或稍微复杂证明就打退堂鼓的学生来说，必是一种极大的激励。
3、重视知识发生过程，渗透数学思想方法
数学知识的发生过程，实际上也是数学思想方法的发生过程。高等数学内容始终贯穿着两条主线，即数学基础知识和数学思想方法。数学基础知识是一条明线，呈现在教材中，反映着知识间的纵向联系；数学思想方法则是一条暗线，反映着知识间的横向联系，是渗透在知识体系中无形的、潜在的东西。因此，教学中教师必须挖掘教材中的数学思想方法使其“化隐为显”。例如，在极限的概念教学过中，通过介绍历史上刘徽为求圆周率而产生的“割圆术”、阿基米德用“穷竭法”求出抛物线弓形的面积等数学问题引入概念，使学生认识到极限是一种研究变量的变化趋势的数学思想方法，它产生于求实际问题的精确解。教师的悉心引导，可以使学生积极主动地参与知识的发生过程，接受数学思想方法的熏陶。
4、充分利用和挖掘数学教材的文化教育功能
教材中的数学知识是有限的，对学生也未必终身有用，但蕴含于教材中的文化意味却是丰富多彩的。一些优秀的数学教材，是课程制定者从数学教育和文化教育的角度出发，遵循学生的认知规律，用通俗的语言、生动形象的表达方式，将数学的内容、思想、方法、语言、和数学学术价值、社会价值、教育价值与人文价值进行整合，并有机地融入到教材之中，表现在教材中为插图、脚注、阅读材料、以及数学故事与史料等。教师要认真钻研教材，充分利用和挖掘数学教材的文化教育功能。钻研教材不仅仅是为了将数学知识理解得透彻，而且要钻研如何让学生受到数学的教育。
四、结语
数学以其深遂的内涵，博大的文化影响着人类的发展进程和人类的物质及精神生活。数学文化教育是典型的理性文化教育，培养学生求真、求善、求美、创新、探索的精神。通过数学文化教育，揭示数学文化中所蕴含的哲学、美学、语言学等文化基因，提高学生的文化修养和文化品味，让学生从数学的学习中不仅获得一些知识、一些技能、一些思想方法，更可得到愉悦、陶冶，得到综合素质的塑造。
参考文献：
[1]孟艳平.数学文化与学生的学习方式[J].数学通报2010，3.
[2]郑毓信，王宪昌，蔡仲.数学文化学[M].四川教育出版社，2011.
（作者单位：襄阳职业技术学院公共课部）