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【摘 要】数学单元复习教学对学生所学知识起着巩固、理解、掌握的作用，本文以北师大七年级下册《三角形》复习课为蓝本进行探究尝试：重视教材阅读，研究拓展习题;设计趣味化问题，概念理解实例化;落实学生主体地位，提炼习题方法到位。希望能对数学单元复习教学有所借鉴。
【关键词】核心素养;单元复习;初中数学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）34-0099-02
《课程标准》提出的八个核心词是：数感、符号意识、推理能力、模型思想、几何直观、空间想象、运算能力、数据分析观念。这些数学核心词是具有数学基本特征的、后天形成的、可以通过数学学习过程培养的、适应个人终身发展和社会发展需求的关键能力与思维品质 。它们综合体现在用数学眼光观察世界、用数学思维分析世界、用数学语言表达世界的过程中，综合体现在发现与提出问题、分析与解决问题的过程中。数学核心素养生成的本源是对数学知识的掌握。而单元复习课无疑是最理想的课型，对知识起着巩固、理解、掌握的作用。而当前的复习课教学，多数是以教师讲解为主，以总结单元知识点、精讲例题、做习题来完成，这样的课堂模式难以调动学生的积极性，不利于激发学生的学习兴趣和求知欲望。所以，学生感言：上数学复习课太没意思了，除了做题还是做题。教师感叹：讲过好几遍的数学题，学生再考还是出错！究竟如何克服弊端，使初中数学复习课的教学能够更有效，使不同层次的学生的数学素养的发展？笔者结合自己的教学实践，以北师大版七年级下册《三角形》复习课为例，做了以下尝试：
1 重视教材阅读，研究拓展习题
《课程标准》是复习教学的依据，教材是复习的蓝本。要引导学生反复阅读课本，让学生先读懂、理解、吃透教材，全面掌握本章的基础知识，领悟和把握真正的知识体系，弄清复习重、难点。教师要根据平时作业批改情况，弄清学生学习中的难点、疑点所在。事先设计好阅读提纲，做到有针对性的复习，就可以获得事半功倍的效果。如在北师大七年级下册《三角形全等》单元复习课中，笔者布置了这样的导读提纲：①三角形是怎样定义的？三角形的三边满足怎样的关系？②图形全等的定义？③全等三角形的性质有哪些？④全等三角形有哪些判定方法？⑤证明两个三角形全等的基本思路;⑥绘制本章思维导图。让学生带着问题去阅读，就不会只是翻翻课本，走马观花，起不到应有的作用。
复习时要重视研究课本习题，重视课本题目的延伸拓展，把知识连成片，做到举一反三，形成整体知识并综合运用。如《三角形》的复习习题：已知，如图AB=DE，AC=DF，BF=EC，说明△ABC≌△DEF。
笔者让学生改变题中的条件或结论，可得怎样的命题？你有多少种改法？或是将图1进行了右图的平移，旋转变换，你可提出改编出怎样的命题？经常进行这样的训练，可达到以少胜多，提高举一反三的能力，又避免了学生因知识简单而漫不经心的学习状态。决定复习效果的关键因素不是题目的数量，而在于题目的变式处理水平。做十道考查思路重复的题，不如深入透彻研究习题“一题多变、一题多解、多题归一”。
2 问题设计趣味化，概念理解实例化
兴趣是最好的老师，兴趣能激发学生的学习欲望，大教育家孔子曾说过“知之者不如好知者，好知者不好乐知者。”复习旧知识必须用问题引领，才能收到良好的效果，但学生对纯知识的提问不爱回答。因此，老师不仅要设计有新颖性的问题，而且要使问题趣味化，才能激发学生的内在动力，才能使学生独立思考、积极发言。
如在复习《三角形》知识时，出示这样一道题：如图，小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具？如果可以，带哪块去合适？你能说明其中的理由吗？进而归纳三角形全等的四种判定方法，激发学生的思维空间，使学生体验到数学的趣味性。李邦河院士说：“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也！”说明概念理解的重要性。但在教学中教师轻概念本质，以解题教学代替概念教学的做法偏离了数学的正轨。概念教学的核心是概括，应以典型丰富的实例为载体，引导学生观察、分析各事例的属性，概括其共同本质属性。
如复习三角形三边关系，可设计：已知两条线段的长分别是3cm、8cm，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多长？结合实例复习，可以训练学生的观察、联想、思考、推理能力。而如果是把三边关系：“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”朗读一遍，仅仅只是纸上谈兵，下一次碰到类似的问题时，学生除了一脸茫然外还是无法解答。
3 落实学生主体地位，提炼习题方法到位
好的复习课，教师和学生的角色也是需要预先设计的。教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西。”因此，课堂上多一些点拨，少一些灌输;多一些讨论，少一些讲解。知识的掌握需要个体的内化过程，而不是外部的强加逼迫，要给学生的“悟”留有充分的时间和空间。好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥;另一方面，有效发挥教师的主导作用，是学生能够真正成为学习主体的保障。
對解题思路的总结提升是单元复习课与新授课最大的不同，它起到“画龙点睛”的作用，也是检验复习课是否有效果的重要指标。因此，教师对习题中的数学方法、思想一定要进行分析、梳理和提炼，使学生从感性认识上升到理性理解，真正做到“举一反三，触类旁通”。
如《三角形》的复习课习题演练：如图3，△ABC中，BD平分∠ABC，∠1=∠2，∠3=∠C，求∠1的度数。学生练习后，老师就要进行方法上的总结：在角的求值问题中，常常利用内角、外角之间的关系进行转化，然后通过三角形内角和定理用数学模型列方程求解。
4 结束语
总之，单元复习课非常重要，可以说是对老师教学水平的检验，对提高学生的分析能力、综合能力、知识的扩展、运用能力非常关键。上好复习课，需要教师预设情境，大胆放手、敢于创新，灵活运用教学方法，重视数学思想和解题方法的提炼，才能有益于学生数学核心素养的进一步提升。
【关键词】核心素养;单元复习;初中数学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）34-0099-02
《课程标准》提出的八个核心词是：数感、符号意识、推理能力、模型思想、几何直观、空间想象、运算能力、数据分析观念。这些数学核心词是具有数学基本特征的、后天形成的、可以通过数学学习过程培养的、适应个人终身发展和社会发展需求的关键能力与思维品质 。它们综合体现在用数学眼光观察世界、用数学思维分析世界、用数学语言表达世界的过程中，综合体现在发现与提出问题、分析与解决问题的过程中。数学核心素养生成的本源是对数学知识的掌握。而单元复习课无疑是最理想的课型，对知识起着巩固、理解、掌握的作用。而当前的复习课教学，多数是以教师讲解为主，以总结单元知识点、精讲例题、做习题来完成，这样的课堂模式难以调动学生的积极性，不利于激发学生的学习兴趣和求知欲望。所以，学生感言：上数学复习课太没意思了，除了做题还是做题。教师感叹：讲过好几遍的数学题，学生再考还是出错！究竟如何克服弊端，使初中数学复习课的教学能够更有效，使不同层次的学生的数学素养的发展？笔者结合自己的教学实践，以北师大版七年级下册《三角形》复习课为例，做了以下尝试：
1 重视教材阅读，研究拓展习题
《课程标准》是复习教学的依据，教材是复习的蓝本。要引导学生反复阅读课本，让学生先读懂、理解、吃透教材，全面掌握本章的基础知识，领悟和把握真正的知识体系，弄清复习重、难点。教师要根据平时作业批改情况，弄清学生学习中的难点、疑点所在。事先设计好阅读提纲，做到有针对性的复习，就可以获得事半功倍的效果。如在北师大七年级下册《三角形全等》单元复习课中，笔者布置了这样的导读提纲：①三角形是怎样定义的？三角形的三边满足怎样的关系？②图形全等的定义？③全等三角形的性质有哪些？④全等三角形有哪些判定方法？⑤证明两个三角形全等的基本思路;⑥绘制本章思维导图。让学生带着问题去阅读，就不会只是翻翻课本，走马观花，起不到应有的作用。
复习时要重视研究课本习题，重视课本题目的延伸拓展，把知识连成片，做到举一反三，形成整体知识并综合运用。如《三角形》的复习习题：已知，如图AB=DE，AC=DF，BF=EC，说明△ABC≌△DEF。
笔者让学生改变题中的条件或结论，可得怎样的命题？你有多少种改法？或是将图1进行了右图的平移，旋转变换，你可提出改编出怎样的命题？经常进行这样的训练，可达到以少胜多，提高举一反三的能力，又避免了学生因知识简单而漫不经心的学习状态。决定复习效果的关键因素不是题目的数量，而在于题目的变式处理水平。做十道考查思路重复的题，不如深入透彻研究习题“一题多变、一题多解、多题归一”。
2 问题设计趣味化，概念理解实例化
兴趣是最好的老师，兴趣能激发学生的学习欲望，大教育家孔子曾说过“知之者不如好知者，好知者不好乐知者。”复习旧知识必须用问题引领，才能收到良好的效果，但学生对纯知识的提问不爱回答。因此，老师不仅要设计有新颖性的问题，而且要使问题趣味化，才能激发学生的内在动力，才能使学生独立思考、积极发言。
如在复习《三角形》知识时，出示这样一道题：如图，小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具？如果可以，带哪块去合适？你能说明其中的理由吗？进而归纳三角形全等的四种判定方法，激发学生的思维空间，使学生体验到数学的趣味性。李邦河院士说：“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也！”说明概念理解的重要性。但在教学中教师轻概念本质，以解题教学代替概念教学的做法偏离了数学的正轨。概念教学的核心是概括，应以典型丰富的实例为载体，引导学生观察、分析各事例的属性，概括其共同本质属性。
如复习三角形三边关系，可设计：已知两条线段的长分别是3cm、8cm，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多长？结合实例复习，可以训练学生的观察、联想、思考、推理能力。而如果是把三边关系：“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”朗读一遍，仅仅只是纸上谈兵，下一次碰到类似的问题时，学生除了一脸茫然外还是无法解答。
3 落实学生主体地位，提炼习题方法到位
好的复习课，教师和学生的角色也是需要预先设计的。教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西。”因此，课堂上多一些点拨，少一些灌输;多一些讨论，少一些讲解。知识的掌握需要个体的内化过程，而不是外部的强加逼迫，要给学生的“悟”留有充分的时间和空间。好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥;另一方面，有效发挥教师的主导作用，是学生能够真正成为学习主体的保障。
對解题思路的总结提升是单元复习课与新授课最大的不同，它起到“画龙点睛”的作用，也是检验复习课是否有效果的重要指标。因此，教师对习题中的数学方法、思想一定要进行分析、梳理和提炼，使学生从感性认识上升到理性理解，真正做到“举一反三，触类旁通”。
如《三角形》的复习课习题演练：如图3，△ABC中，BD平分∠ABC，∠1=∠2，∠3=∠C，求∠1的度数。学生练习后，老师就要进行方法上的总结：在角的求值问题中，常常利用内角、外角之间的关系进行转化，然后通过三角形内角和定理用数学模型列方程求解。
4 结束语
总之，单元复习课非常重要，可以说是对老师教学水平的检验，对提高学生的分析能力、综合能力、知识的扩展、运用能力非常关键。上好复习课，需要教师预设情境，大胆放手、敢于创新，灵活运用教学方法，重视数学思想和解题方法的提炼，才能有益于学生数学核心素养的进一步提升。