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【摘要】“分式方程”是学生在初中阶段学习的重点知识内容，同时也是学习的难点内容，教师教学方法的选择直接决定学生最终对分式方程的掌握情况.本文结合笔者的实践教学经验，对初中数学分式方程教学策略做出相关探索，试图在夯实双基的同时，使学生掌握一定的基本思想和基本活动经验，还望各位教师参与进来指正交流.
【关键词】初中数学，分式方程，教学策略
伴随着新一轮教学改革的推进，初中数学课堂发生了翻天覆地的变化，如何能够实现“学科育人”并发展学生的“核心素养”成为课堂教学的本质要求，而“分式方程”是学生在学习一元一次方程基础上，进一步深化学习方程的知识内容，在整个初中阶段的数学学习中具有承上启下的重要作用，因此，对初中数学教师而言，对分式方程教学策略的探索是十分必要的.
一、初中数学分式方程教学背景分析
“分式方程”是学生进入初中阶段后，学习的重要数学知识内容，在学习这一节课程前，学生学习过“一元一次方程”知识内容，这为分式方程的学习奠定了一定的基础，而在分式方程这节课程中，所涉及的简易方程定义、解法，又为后续学生需要学习的“一元二次方程”提供了思路和方法，因此，分式方程课程在初中数学方程知识体系中，具有承上启下的重要地位.但对多数学生而言，在对整式方程认识还不够深入的情况下，初次接触分式方程会感受到一定的困难，容易陷入“无解”的困局，对此在《义务教育教学课程标准（2011年版）》中对分式方程这部分知识内容做出了明确的要求，即“要能根据问题中的数量关系列出方程式，体会分式方程刻画出的现实世界数量关系模型，将复杂的分式方程转化的简单可解的一元一次方程”[1].结合“分式方程”知识特点、学情分析及新课标要求，笔者对本节课程确定了以下教学目标：① 通过类比探究的方法，体会理解分式方程知识概念，② 掌握分式方程解法，认识方程求解中“检验”的必要性和“无解”的原因，③ 在课程学习中，培养学生质疑、反思、探究精神，并体会类比和转化的数学思想.在这样的教学目标下，笔者确定了如下教学方案策略.
二、初中数学分式方程教学策略探索
（一）复习交流，温故知新
中国伟大的教育家孔子曾经说过“温故而知新，可以为师矣”，而在数学学习过程中也是如此，在教学过程中，教师要善于借助数学知识体系之间的节点关联，从旧的知识入手，引出新的知识，这不仅可以帮助学生加深对新知识的认识，同时也可以促使学生的知识网络更加完备完善[2].如在学习“分式方程”这一章节课程时，教师就可以从“一元一次方程”知识入手展开教学，带领学生先回顾分析交流一元一次方程的定义、解法和应用，借助研究方程知识的“基本套路”，以框图的形式引入新课，这样的教学方式把握住了学生知识的“生长点”和“延伸点”，可培养学生构建知识网络的良好习惯，并消除学生新知识学习的陌生感.
一元一次方程定义：含有一个未知数，并且未知数最高次数为1，且两边都为整式的方程.
解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
应用：数学、物理、化学计算.
（二）章前引言，课题导入
在“分式方程”这一章节课程教学中，笔者在进行教学设计时，严格地遵照了教材设计思路，采用了“章前引言”中的实例引出新课，但又没有完全的困于教材，为了能够更好地突出对比，对“章前图章引言”中的范例问题进行了简单的改编，可得到一个一元一次方程和一个分式方程，这样就为学生接下来学习分式方程的定义和解法打下了基础，实现了“教教材”向“用教材教”的积极转变，具体的导入设计方式如下：
有一艘轮船，其净水最大航速为30 km/h.
① 若该轮船顺流最大航速航行60 h的路程与逆流最大航速航行90 h的路程相等，假设江水的流速为v，请列出关系量方程式？
解：列一元一次方程式，30（30 v）=90（30-v）.
② 若该轮船最大航速顺流航行90 km所用的时间与逆流最大航速航行60 km所用时间相等，假设江水的流速为v，请列出关系量方程式？
解：列分式方程，9030 v=6030-v.
通过两者之间的比较，学生可得出分式方程的定义，即分母含有未知数的方程，称之为分式方程，同时在这样的导入下，也为后续的分式方程求解学习提供了鋪垫[3].
（三）揭示规律，达成反思
在“分式方程”这一章节课程教学中，有了上述一系列的铺垫，教师就可以以9030 v=6030-v方程为例，带领学生探究该方程的求解方法，以此达成反思，发现其中的最优解法，具体的教学设计方式如下：
9030 v=6030-v.
分析 一元一次方程的解法是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，分式方程求解也可以沿袭这种套路，可将分式方程先转化为一元一次方程，再进行求解.
解法：去分母，得到90（30-v）=60（30 v），解得v=6.
检验：将v=6带入原分式方程中，左边=右边=52，这表示v=6是合理的解.
教师可引导学生对这一例题的解法做出分析，并总结出分式方程的解题规律，如在笔者执教的班级之中，通过学生之间的共同探究，就得到了这样的规律总结，即分式方程→转化（去分母，乘最简公分母）→整式方程.在这样的教学中，学生对分式方程有了初步的概念认识，并明确了“分式方程”的大体解题环节，同时对“分式方程”的转化解题思想有了一定的认识理解[4].
（四）检验之道，细细品味
在“分式方程”这一章节课程教学中，如何“检验”是课程学习的重点难点，是需要引起教师足够重视的教学内容，一般情况下，在保障分式方程计算无误的情况基础上，最好是选择带入“最简公分母”检验，如若不然，还可以选择带入左、右边检验的方式，在实际解题的过程中，这两种检验方法，要引导学生灵活应用，为此笔者做出了如下教学设计. 例：尝试用去分母的方式，去解下列方程.
① 2x-3=3x
【关键词】初中数学，分式方程，教学策略
伴随着新一轮教学改革的推进，初中数学课堂发生了翻天覆地的变化，如何能够实现“学科育人”并发展学生的“核心素养”成为课堂教学的本质要求，而“分式方程”是学生在学习一元一次方程基础上，进一步深化学习方程的知识内容，在整个初中阶段的数学学习中具有承上启下的重要作用，因此，对初中数学教师而言，对分式方程教学策略的探索是十分必要的.
一、初中数学分式方程教学背景分析
“分式方程”是学生进入初中阶段后，学习的重要数学知识内容，在学习这一节课程前，学生学习过“一元一次方程”知识内容，这为分式方程的学习奠定了一定的基础，而在分式方程这节课程中，所涉及的简易方程定义、解法，又为后续学生需要学习的“一元二次方程”提供了思路和方法，因此，分式方程课程在初中数学方程知识体系中，具有承上启下的重要地位.但对多数学生而言，在对整式方程认识还不够深入的情况下，初次接触分式方程会感受到一定的困难，容易陷入“无解”的困局，对此在《义务教育教学课程标准（2011年版）》中对分式方程这部分知识内容做出了明确的要求，即“要能根据问题中的数量关系列出方程式，体会分式方程刻画出的现实世界数量关系模型，将复杂的分式方程转化的简单可解的一元一次方程”[1].结合“分式方程”知识特点、学情分析及新课标要求，笔者对本节课程确定了以下教学目标：① 通过类比探究的方法，体会理解分式方程知识概念，② 掌握分式方程解法，认识方程求解中“检验”的必要性和“无解”的原因，③ 在课程学习中，培养学生质疑、反思、探究精神，并体会类比和转化的数学思想.在这样的教学目标下，笔者确定了如下教学方案策略.
二、初中数学分式方程教学策略探索
（一）复习交流，温故知新
中国伟大的教育家孔子曾经说过“温故而知新，可以为师矣”，而在数学学习过程中也是如此，在教学过程中，教师要善于借助数学知识体系之间的节点关联，从旧的知识入手，引出新的知识，这不仅可以帮助学生加深对新知识的认识，同时也可以促使学生的知识网络更加完备完善[2].如在学习“分式方程”这一章节课程时，教师就可以从“一元一次方程”知识入手展开教学，带领学生先回顾分析交流一元一次方程的定义、解法和应用，借助研究方程知识的“基本套路”，以框图的形式引入新课，这样的教学方式把握住了学生知识的“生长点”和“延伸点”，可培养学生构建知识网络的良好习惯，并消除学生新知识学习的陌生感.
一元一次方程定义：含有一个未知数，并且未知数最高次数为1，且两边都为整式的方程.
解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
应用：数学、物理、化学计算.
（二）章前引言，课题导入
在“分式方程”这一章节课程教学中，笔者在进行教学设计时，严格地遵照了教材设计思路，采用了“章前引言”中的实例引出新课，但又没有完全的困于教材，为了能够更好地突出对比，对“章前图章引言”中的范例问题进行了简单的改编，可得到一个一元一次方程和一个分式方程，这样就为学生接下来学习分式方程的定义和解法打下了基础，实现了“教教材”向“用教材教”的积极转变，具体的导入设计方式如下：
有一艘轮船，其净水最大航速为30 km/h.
① 若该轮船顺流最大航速航行60 h的路程与逆流最大航速航行90 h的路程相等，假设江水的流速为v，请列出关系量方程式？
解：列一元一次方程式，30（30 v）=90（30-v）.
② 若该轮船最大航速顺流航行90 km所用的时间与逆流最大航速航行60 km所用时间相等，假设江水的流速为v，请列出关系量方程式？
解：列分式方程，9030 v=6030-v.
通过两者之间的比较，学生可得出分式方程的定义，即分母含有未知数的方程，称之为分式方程，同时在这样的导入下，也为后续的分式方程求解学习提供了鋪垫[3].
（三）揭示规律，达成反思
在“分式方程”这一章节课程教学中，有了上述一系列的铺垫，教师就可以以9030 v=6030-v方程为例，带领学生探究该方程的求解方法，以此达成反思，发现其中的最优解法，具体的教学设计方式如下：
9030 v=6030-v.
分析 一元一次方程的解法是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，分式方程求解也可以沿袭这种套路，可将分式方程先转化为一元一次方程，再进行求解.
解法：去分母，得到90（30-v）=60（30 v），解得v=6.
检验：将v=6带入原分式方程中，左边=右边=52，这表示v=6是合理的解.
教师可引导学生对这一例题的解法做出分析，并总结出分式方程的解题规律，如在笔者执教的班级之中，通过学生之间的共同探究，就得到了这样的规律总结，即分式方程→转化（去分母，乘最简公分母）→整式方程.在这样的教学中，学生对分式方程有了初步的概念认识，并明确了“分式方程”的大体解题环节，同时对“分式方程”的转化解题思想有了一定的认识理解[4].
（四）检验之道，细细品味
在“分式方程”这一章节课程教学中，如何“检验”是课程学习的重点难点，是需要引起教师足够重视的教学内容，一般情况下，在保障分式方程计算无误的情况基础上，最好是选择带入“最简公分母”检验，如若不然，还可以选择带入左、右边检验的方式，在实际解题的过程中，这两种检验方法，要引导学生灵活应用，为此笔者做出了如下教学设计. 例：尝试用去分母的方式，去解下列方程.
① 2x-3=3x