本文运用形式类比推理，给出了三角形另一心——“平心”（由作法命名）的定义，证明了其存在性与唯一性；给出了其一般的作法与步骤及两个简单性质；给出了其向量表示及坐标表示；并证明了在三角形中“平心”、“界心”与“重心”共线的充要条件是该三角形为非等边的等腰三角形。
　　文中我们假设△ABC中角A，B，C对应的边长a，b，c为已知条件，因而对各角的三角函数值都可以求之，作为已知条件可以直接使用，并记各“心”到三角形对应边的距离为，da，db，dc，下面考察它们之间的比值：