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本文利用弧长法,将给定的自治动力系统化为以弧长为参变量的二阶常微分方程组,同时将周期解存在的条件X(O)=X(l)转换为相应的边界条件:X(0)=X0,X(l)=X0,其中X0为某个给定区域内的任意一点。这样,原来问题转化为一个二阶常数方程组的边值问题。再由二阶常微分方程组解的存在性的定理,可以将动力系统中周期解的存在性化归为判断一个关于X0,l的不等式是否有解的问题。为了说明此结论的合理性,本文提出给出一个例子。