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【摘要】客观地说，文科高等数学到底应该教什么？文科高等数学应该怎样教？这不是数学教师能够完全解决的问题，因为它不是一个纯数学知识和数学教学方法的问题。为此，本文首先探索文科高数教学的分类，在此基础上进一步探索了文科高数教学改革的策略和重点，旨在为提高教学质量夯实有效通道。
【关键词】文科高数 分类教学 学习策略
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0126-02
一、教学分类及目标
高校分大类招生后，作者认为：文科各专业的高等数学课程至少可分为三大类：第一类：适应于经济管理类各专业;第二类：适应于社会管理类、国际事务与公共管理类等各个专业;第三类：适应于法律类、政治学类、历史类、文学类和外语类等各个专业。
对于第一类：教育部高等学校教学指导委员会对高等数学课程有明确的指导与要求，在此无需赘述。
对于第二类、第三类，教育部高等学校教学指导委员会对高等数学课程没有明确要求，这就留有很大的自由空间，实际上也不可能提出明确的、统一的要求，而是要因地制宜、因校制宜、因专业制宜，然而，实事求是地说，全国有许多高校对此两类的教学都有一个传统的误区：那就是将理工科高等数学内容删减、将难点删去、将课时压缩，外加一些数学史等，然后还是按照理工科教学模式来教学、管理、考试、评价等等，似乎这就是文科高等数学，其结果是对所有的文科专业都使用同一本（或相似）教材，采用同一种教学方法。现在，如果我们对此作深入思考就会发现：它既不符合当今高等教育发展的新理念，也不完全符合教育教学的基本规律，当然也违背了开设文科高数课程的初衷，其教学有效性远低于预期。
对于第二类、第三类，本项目组认为，它们的课程定位有一点是共同的，那就是：试图逐步培养学生具有初步抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理能力和分析问题的能力，并最终为学生运用量化方法来解决实际问题提供方法上的指引，这就是对文科数学课程最本质、最简单、最通俗的定位。
除了它们的共同点之外，还有各自的特点：第二类更侧重于扩大大学生的综合视野，提高他们的综合素质，为培养他们的适应能力和动手能力夯实基础，特别是让学生初步掌握具体的应用方法和量化思想，而第三类则更侧重于将数学的思维方法与文科数学的具体内容紧密地结合起来，以数学内容为载体，将数学思维的方法渗透于具体数学知识内容的教学中，在这个过程中使学生看到思维方法的重要性和魅力。其核心是充分地揭示隐藏在具体数学知识背后的思维方法——数学思维方法，使学生掌握数学的真谛——数学思想。综合上述分析，本项目组拟定解决以下两个问题：
1.在充分认识文科专业的特殊需求和文科学生在数学学习中的特殊认知结构和特殊认知规律的基础上，对于第二类高数课程，探索如何从教学内容设计和教学方法选择上凸显数学应用的方法和量化思想。
对于第三类高数课程，探索如何从教学内容设计和教学方法选择上凸显各种思维训练和培养学生缜密、精确的思维习惯。
2.而要达到上述目标，本项目组认为，最后将会落脚于如何从教学内容设计和教学方法选择上促使学生在学习文科高数过程中采用“深层法”学习，这是拟解决的核心问题。
就当前文科高数教学的实际情况来看，此处的“深层法”是指：以理解思想和探索意义为目的，把学习任务和自己的学习经历联系起来;努力寻找出规律及潜在的道理;把学习任务同已有知识（包括文科知识）联系起来;找出所学数学内容的局部与整体的关系;把已经掌握的数学知识和同一课程中其它部分内容，或者和其它课程内容联系起来。总体来说，所关注的是各个知识点中的意义、要旨、思维方法或相互关系。
与“深层法”相对的是“表层法”，即把学习看做是来自外界的一种强制性任务，因而试图去应付这些要求。其学习动机具有实用性、工具性的特点，想花尽量少的功夫来完成学习任务、通过考试。其采用的学习策略包括：把学习重点放在互不关联的部分，把相互关联的部分分割开来（比如把原理和例子分割开来），重点关注的只是罗列数学知识，尽可能准确地去复制这些基本知识，为考试而不是为理解而死记硬背。总体来说，似乎是对学习十分专注但却对学习目的不作任何思考，把学习重点放在数字、例题或者数学公式本身上。文科高数教学实践已充分证明，采用“表层法”学习的学生，其学习效果差。
二、教学改革的策略
从改革的路径来看，本项目组认为：对于不同的高校，选择并确定文科高数教学内容，改革文科高数教学方法决不是“拍脑袋”或“想当然”或“照搬”或“跟风”的事情，而是要实实在在地依据教育教学规律办事，为此，拟定在探索当前文科高数教学急需解决的核心问题的基础上，有的放矢，探索从当代教育理念→学校培养人才规格→人才培养模式→文科高数课程定位→文科高数课程目标→文科高数课程教学内容→文科高数教学方法，依据环环相扣逻辑链的相互依赖性，最后落脚于教学方法创新这个目的。
从改革的策略来看，正因为教与学从根本上说是相互关联的，以教促学是根本，有效的教学是判断它是否有利于学生学习，是否以学生的学习为核心，是否把教师对教学的认识和理解（对教学的看法）与学生对教学的认识更加协调地联系起来，因此，高质量的教学意味着去发现学生在具体学习环境中是怎样学习的，并在教学中及时处理好这些问题;意味着发现学生对对自己所处的具体学习情景有什么认识;意味着要對与学生所采用的学习方法相关的各种因素进行探讨;意味着深刻思考如何改变所有或其中部分因素以激励学生采用“深层法”学习;最后还意味着要对学生采用的学习方法的效果进行及时检测（此处不是传统考试！）。
从改革的步骤来看，首先，需要弄清楚自己（教师）是如何感知文科高数的教与学;其次，需要认真分析自己（教师）所处的教学环境（包括物理环境、学校的定位、文科高数定位、专业、院系对文科数学重视的程度以及学生整体情况等六个要素），并认识这一环境对自己所采用的教学方法有什么关系和影响，同时需要认识并了解学生对教学情景是如何理解的;再次，需要以这种认识为出发点，不断地修正、调节、改进自己的教学。由此摸索出适合当前文科高数课程教学的有效方法。
三、教学改革的重点及预期
1.教学改革的重点
（1）本文所探讨的教学方法创新不是为教学方法改革而改革教学方法，而是要与教育新理念、学校人才培养规格、课程目标、教学内容等相匹配，从课程的定位（源头）来探索文科高数教学方法的改革。
（2）本文认为：与理工科相比，文科高数的教学内容的选择有很大的不同，既要考虑到不同高校（因为不同高校培养人才的规格和要求不一样），又要考虑到不同的专业（因为不同的文科专业对数学的期望值不一样，有的侧重于数学方法—量化的方法的应用，有的侧重于思维的训练，习惯的形成等等），还要考虑到面对的是文科学生（因为要充分考虑文科学生的特殊认知结构和特殊认知规律）等等，本项目以此为指导思想，来进行探索并实践。
（3）本文的观点与以往不同，一般认为：有效的文科高数教学就是组织建构教学内容、培养良好的教学技巧，或者是灵活的讲课方法、给学生更多的自主选择等。但本项目组认为：①上述仅是有效教学的必要条件，但不应该把它作为改进教学的重点。学生对学习的认识以及学习的方法才是聚焦的重点;②与具体的学习内容或学习技巧相比，学生的学习动机和学习目标同样重要，甚至更重要;③从教师怎样设计课程教学到他们的学生如何理解教师对课程教学的设计是一个重要的视角上的转换。
2.教学改革的预期效果
（1）夯实对文科学生的综合能力培养，特别是夯实对逻辑思维能力的培养的有效通道;
（2）减轻文科学生学习数学和文科数学教师进行数学教学的负担，切实提高文科学生学习高等数学的积极性;
（3）提高文科高等数学教学的有效性，最终将提高文科高等数学教学质量落到实处。
参考文献：
[1]王龙.微积分基础[M].华东理工大学出版社，2015，1.
[2]王龙.非逻辑思维：大学研究性教学的源泉[J].大学教育科学，2012（1）：42-43.
[3]王龙.全息性逻辑思维与数学教学[J].教育探索，2010（9）：21-22.
【关键词】文科高数 分类教学 学习策略
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0126-02
一、教学分类及目标
高校分大类招生后，作者认为：文科各专业的高等数学课程至少可分为三大类：第一类：适应于经济管理类各专业;第二类：适应于社会管理类、国际事务与公共管理类等各个专业;第三类：适应于法律类、政治学类、历史类、文学类和外语类等各个专业。
对于第一类：教育部高等学校教学指导委员会对高等数学课程有明确的指导与要求，在此无需赘述。
对于第二类、第三类，教育部高等学校教学指导委员会对高等数学课程没有明确要求，这就留有很大的自由空间，实际上也不可能提出明确的、统一的要求，而是要因地制宜、因校制宜、因专业制宜，然而，实事求是地说，全国有许多高校对此两类的教学都有一个传统的误区：那就是将理工科高等数学内容删减、将难点删去、将课时压缩，外加一些数学史等，然后还是按照理工科教学模式来教学、管理、考试、评价等等，似乎这就是文科高等数学，其结果是对所有的文科专业都使用同一本（或相似）教材，采用同一种教学方法。现在，如果我们对此作深入思考就会发现：它既不符合当今高等教育发展的新理念，也不完全符合教育教学的基本规律，当然也违背了开设文科高数课程的初衷，其教学有效性远低于预期。
对于第二类、第三类，本项目组认为，它们的课程定位有一点是共同的，那就是：试图逐步培养学生具有初步抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理能力和分析问题的能力，并最终为学生运用量化方法来解决实际问题提供方法上的指引，这就是对文科数学课程最本质、最简单、最通俗的定位。
除了它们的共同点之外，还有各自的特点：第二类更侧重于扩大大学生的综合视野，提高他们的综合素质，为培养他们的适应能力和动手能力夯实基础，特别是让学生初步掌握具体的应用方法和量化思想，而第三类则更侧重于将数学的思维方法与文科数学的具体内容紧密地结合起来，以数学内容为载体，将数学思维的方法渗透于具体数学知识内容的教学中，在这个过程中使学生看到思维方法的重要性和魅力。其核心是充分地揭示隐藏在具体数学知识背后的思维方法——数学思维方法，使学生掌握数学的真谛——数学思想。综合上述分析，本项目组拟定解决以下两个问题：
1.在充分认识文科专业的特殊需求和文科学生在数学学习中的特殊认知结构和特殊认知规律的基础上，对于第二类高数课程，探索如何从教学内容设计和教学方法选择上凸显数学应用的方法和量化思想。
对于第三类高数课程，探索如何从教学内容设计和教学方法选择上凸显各种思维训练和培养学生缜密、精确的思维习惯。
2.而要达到上述目标，本项目组认为，最后将会落脚于如何从教学内容设计和教学方法选择上促使学生在学习文科高数过程中采用“深层法”学习，这是拟解决的核心问题。
就当前文科高数教学的实际情况来看，此处的“深层法”是指：以理解思想和探索意义为目的，把学习任务和自己的学习经历联系起来;努力寻找出规律及潜在的道理;把学习任务同已有知识（包括文科知识）联系起来;找出所学数学内容的局部与整体的关系;把已经掌握的数学知识和同一课程中其它部分内容，或者和其它课程内容联系起来。总体来说，所关注的是各个知识点中的意义、要旨、思维方法或相互关系。
与“深层法”相对的是“表层法”，即把学习看做是来自外界的一种强制性任务，因而试图去应付这些要求。其学习动机具有实用性、工具性的特点，想花尽量少的功夫来完成学习任务、通过考试。其采用的学习策略包括：把学习重点放在互不关联的部分，把相互关联的部分分割开来（比如把原理和例子分割开来），重点关注的只是罗列数学知识，尽可能准确地去复制这些基本知识，为考试而不是为理解而死记硬背。总体来说，似乎是对学习十分专注但却对学习目的不作任何思考，把学习重点放在数字、例题或者数学公式本身上。文科高数教学实践已充分证明，采用“表层法”学习的学生，其学习效果差。
二、教学改革的策略
从改革的路径来看，本项目组认为：对于不同的高校，选择并确定文科高数教学内容，改革文科高数教学方法决不是“拍脑袋”或“想当然”或“照搬”或“跟风”的事情，而是要实实在在地依据教育教学规律办事，为此，拟定在探索当前文科高数教学急需解决的核心问题的基础上，有的放矢，探索从当代教育理念→学校培养人才规格→人才培养模式→文科高数课程定位→文科高数课程目标→文科高数课程教学内容→文科高数教学方法，依据环环相扣逻辑链的相互依赖性，最后落脚于教学方法创新这个目的。
从改革的策略来看，正因为教与学从根本上说是相互关联的，以教促学是根本，有效的教学是判断它是否有利于学生学习，是否以学生的学习为核心，是否把教师对教学的认识和理解（对教学的看法）与学生对教学的认识更加协调地联系起来，因此，高质量的教学意味着去发现学生在具体学习环境中是怎样学习的，并在教学中及时处理好这些问题;意味着发现学生对对自己所处的具体学习情景有什么认识;意味着要對与学生所采用的学习方法相关的各种因素进行探讨;意味着深刻思考如何改变所有或其中部分因素以激励学生采用“深层法”学习;最后还意味着要对学生采用的学习方法的效果进行及时检测（此处不是传统考试！）。
从改革的步骤来看，首先，需要弄清楚自己（教师）是如何感知文科高数的教与学;其次，需要认真分析自己（教师）所处的教学环境（包括物理环境、学校的定位、文科高数定位、专业、院系对文科数学重视的程度以及学生整体情况等六个要素），并认识这一环境对自己所采用的教学方法有什么关系和影响，同时需要认识并了解学生对教学情景是如何理解的;再次，需要以这种认识为出发点，不断地修正、调节、改进自己的教学。由此摸索出适合当前文科高数课程教学的有效方法。
三、教学改革的重点及预期
1.教学改革的重点
（1）本文所探讨的教学方法创新不是为教学方法改革而改革教学方法，而是要与教育新理念、学校人才培养规格、课程目标、教学内容等相匹配，从课程的定位（源头）来探索文科高数教学方法的改革。
（2）本文认为：与理工科相比，文科高数的教学内容的选择有很大的不同，既要考虑到不同高校（因为不同高校培养人才的规格和要求不一样），又要考虑到不同的专业（因为不同的文科专业对数学的期望值不一样，有的侧重于数学方法—量化的方法的应用，有的侧重于思维的训练，习惯的形成等等），还要考虑到面对的是文科学生（因为要充分考虑文科学生的特殊认知结构和特殊认知规律）等等，本项目以此为指导思想，来进行探索并实践。
（3）本文的观点与以往不同，一般认为：有效的文科高数教学就是组织建构教学内容、培养良好的教学技巧，或者是灵活的讲课方法、给学生更多的自主选择等。但本项目组认为：①上述仅是有效教学的必要条件，但不应该把它作为改进教学的重点。学生对学习的认识以及学习的方法才是聚焦的重点;②与具体的学习内容或学习技巧相比，学生的学习动机和学习目标同样重要，甚至更重要;③从教师怎样设计课程教学到他们的学生如何理解教师对课程教学的设计是一个重要的视角上的转换。
2.教学改革的预期效果
（1）夯实对文科学生的综合能力培养，特别是夯实对逻辑思维能力的培养的有效通道;
（2）减轻文科学生学习数学和文科数学教师进行数学教学的负担，切实提高文科学生学习高等数学的积极性;
（3）提高文科高等数学教学的有效性，最终将提高文科高等数学教学质量落到实处。
参考文献：
[1]王龙.微积分基础[M].华东理工大学出版社，2015，1.
[2]王龙.非逻辑思维：大学研究性教学的源泉[J].大学教育科学，2012（1）：42-43.
[3]王龙.全息性逻辑思维与数学教学[J].教育探索，2010（9）：21-22.