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含有未知函数的方程叫函数方程.例如f(x)+2f(1/x)=3x,f(x+y)=f(x)+f(y)-xy是函数方程,其中f(x)是未知函数.若函数f(x)对其定义域内自变量的一切值均满足所给函数方程.则称函数f(x)为该函数方程的解.例如函数f(x)=x^2是函数方程f(-x)=f(x)的一个解.求能使函数方程成立的一个函数或一类函数的集合的过程叫解函数方程.下面探讨它的几种初等解法.