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关键词:高中生;数学;解题能力
就整个高中学习过程而言,大多数同学认为数学学习的压力较大,造成此情况的原因在于解题时存在解题速度慢、正确率低等情况。为了能够更好地学习数学,我们需要采取有效办法以增强自身的解题能力。
一、建立习题集
要想促进数学解题能力的有效提升,我们需掌握不同题型的基本解题思路。对此,我们需将基础题作为立足点,对课本中涉及的练习题反复练习,打好基础,然后再练习具有一定难度的习题来对思路进行拓展。并且,我们还需要对相关题型与解题方式进行系统的整理和归纳。比如,我们可以建立一本属于自己的数学错题集,将自己在学习过程中出现的数学错题记录下来,并在一旁批注解题心得,诸如为何会出现这个错误,以及如何解答此类题目等。例如,部分同学在解答双曲线类型的题目曲线标准方程中出现错误,如混淆双曲线标准方程与椭圆标准方程,甚至将双曲线方程设成此时,我们就可以将此题目归纳到错题集之中,并标注好错误原因,为后续的复习与巩固提供参考。
二、培养审题能力
我们要想提升数学解题能力,需重视对审题能力的培养,并养成良好的审题习惯,准确迅速地将解题重点明确出来。我们首先需审清题目,建立正确的解题思路,并明确需要运用到的解题方式。其一,对题目给出的已知条件予以正确的理解和掌握;其二,结合已知条件对问题和条件之间的关系进行分析,探寻重点和隐藏条件;其三,根据分析结果运用化简以及转化等方式来选择最为适合的解题方式,促进解题质量和效率的提升。例如,当题目中提到函数.f(x)属于偶函数时,我们需要思考偶函数的特点,即若一个函数属于偶函数,则对函数.f(x)定义域之中的任意一个z,均有f(-x)=f(x)。同时函数f(x)还属于一个对称图形,f(x)的图像要么有一个最高点,要么有一个最低点。对上述隐含信息挖掘之后,我们就能清晰地认识此题目,正确解决问题。
三、形成正确的解题思路
经过长时间的学习,我们会发现这样一种情况,即大部分知识不能只依靠单纯的记忆,尤其是一些冷门数学知识若只是单纯记忆的话则极易被遗忘,以致解题时无从下手。我们不但需要熟练掌握基本数学知识,还需要知晓正确的解题方法和思路。诸如配方法、归纳法等都是高中数学中常用的方法,能够熟练掌握并灵活运用这些解题方法,就可以迅速形成完整的解题思路。高中数学解题思路主要涉及化归转化、数形结合,以及分类整合等。以数形结合为例,当有些题目采取单纯的解题方式显得笨拙或根本不能解答出来时,我们可以将数学题目与图形融合在一起,在草稿纸上将图形画出来,通过观察图像寻找解题思路。比如,在解答双曲线问题的过程中,我们可以在草稿紙中将对应的双曲线图形画出来,并结合所求作辅助线,然后将双曲线标准方程列出,结合图形与题干信息找出a、b,进而得到双曲线标准方程。
作者单位:山东省肥城市第一高级中学高二(20)班
就整个高中学习过程而言,大多数同学认为数学学习的压力较大,造成此情况的原因在于解题时存在解题速度慢、正确率低等情况。为了能够更好地学习数学,我们需要采取有效办法以增强自身的解题能力。
一、建立习题集
要想促进数学解题能力的有效提升,我们需掌握不同题型的基本解题思路。对此,我们需将基础题作为立足点,对课本中涉及的练习题反复练习,打好基础,然后再练习具有一定难度的习题来对思路进行拓展。并且,我们还需要对相关题型与解题方式进行系统的整理和归纳。比如,我们可以建立一本属于自己的数学错题集,将自己在学习过程中出现的数学错题记录下来,并在一旁批注解题心得,诸如为何会出现这个错误,以及如何解答此类题目等。例如,部分同学在解答双曲线类型的题目曲线标准方程中出现错误,如混淆双曲线标准方程与椭圆标准方程,甚至将双曲线方程设成此时,我们就可以将此题目归纳到错题集之中,并标注好错误原因,为后续的复习与巩固提供参考。
二、培养审题能力
我们要想提升数学解题能力,需重视对审题能力的培养,并养成良好的审题习惯,准确迅速地将解题重点明确出来。我们首先需审清题目,建立正确的解题思路,并明确需要运用到的解题方式。其一,对题目给出的已知条件予以正确的理解和掌握;其二,结合已知条件对问题和条件之间的关系进行分析,探寻重点和隐藏条件;其三,根据分析结果运用化简以及转化等方式来选择最为适合的解题方式,促进解题质量和效率的提升。例如,当题目中提到函数.f(x)属于偶函数时,我们需要思考偶函数的特点,即若一个函数属于偶函数,则对函数.f(x)定义域之中的任意一个z,均有f(-x)=f(x)。同时函数f(x)还属于一个对称图形,f(x)的图像要么有一个最高点,要么有一个最低点。对上述隐含信息挖掘之后,我们就能清晰地认识此题目,正确解决问题。
三、形成正确的解题思路
经过长时间的学习,我们会发现这样一种情况,即大部分知识不能只依靠单纯的记忆,尤其是一些冷门数学知识若只是单纯记忆的话则极易被遗忘,以致解题时无从下手。我们不但需要熟练掌握基本数学知识,还需要知晓正确的解题方法和思路。诸如配方法、归纳法等都是高中数学中常用的方法,能够熟练掌握并灵活运用这些解题方法,就可以迅速形成完整的解题思路。高中数学解题思路主要涉及化归转化、数形结合,以及分类整合等。以数形结合为例,当有些题目采取单纯的解题方式显得笨拙或根本不能解答出来时,我们可以将数学题目与图形融合在一起,在草稿纸上将图形画出来,通过观察图像寻找解题思路。比如,在解答双曲线问题的过程中,我们可以在草稿紙中将对应的双曲线图形画出来,并结合所求作辅助线,然后将双曲线标准方程列出,结合图形与题干信息找出a、b,进而得到双曲线标准方程。
作者单位:山东省肥城市第一高级中学高二(20)班