【摘 要】
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问题问题109已知函数f(x)满足:f(x y)+f(x-y)=2f(x)·f(y),且f(0)≠f(π2)=0,求f(π)及f(2π)的值.解法1令x=y=0,得f(0)=1.令x=y=π2,得f(π)=-1.令x=y=π,得f(2π)=1.解法2
【机 构】
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西安市西光中学,陕西勉县一中,江苏南通师范学校,湖南新邵四中 710043,724200,22600,422915
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问题问题109已知函数f(x)满足:f(x y)+f(x-y)=2f(x)·f(y),且f(0)≠f(π2)=0,求f(π)及f(2π)的值.解法1令x=y=0,得f(0)=1.令x=y=π2,得f(π)=-1.令x=y=π,得f(2π)=1.解法2令x=y=0,得f(0)=1.令x=32π,y=π2,得f(2π)=-f(π).再令x=y=π,得f(2π)+1=2f2(π),∴2f2(π)+f(π)-1=
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