【摘 要】
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数列是高中数学中的重要知识，也是高考的必考内容。数列问题题型较多，属于中等难度的题目。这就要求我们在日常学习中，熟练掌握解题技巧，并学会灵活运用数列中的基本公式、性质，以及相关的数学思想方法，才能顺利解题。 一、灵活运用数列的基本公式和性质 数列主要包括等差数列和等比数列。在解答与等差、等比数列有关的问题时，我们需要灵活运用等差、等比数列的通项公式、前n项求和公式及其性质来解题。 本题的第一
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数列是高中数学中的重要知识，也是高考的必考内容。数列问题题型较多，属于中等难度的题目。这就要求我们在日常学习中，熟练掌握解题技巧，并学会灵活运用数列中的基本公式、性质，以及相关的数学思想方法，才能顺利解题。
一、灵活运用数列的基本公式和性质
数列主要包括等差数列和等比数列。在解答与等差、等比数列有关的问题时，我们需要灵活运用等差、等比数列的通项公式、前n项求和公式及其性质来解题。
本题的第一问主要运用了方程思想，根据已知条件建立两个方程，通过解方程求得a1、d，进而得出等差数列的通项公式;第二问主要运用了分类讨论思想，由于数列cn在1≤n≤5和n≥6时的通项公式不一样，所以需要对n进行分类讨论，从而求出T。在运用分类讨论思想解题时，我们要注意把握分类的标准，做到不重复、不遺漏任何分类情况。
解答数列问题的途径有很多，但是灵活运用数列的基本公式、性质以及数学思想方法，是解答数列问题的基本手段。在解题中，同学们结合解题的需求灵活运用数列的基本公式、性质以及数学思想方法，可以帮助我们提升解题的效率。
（作者单位：山东省聊城市茌平区第一中学）
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數列求和问题常常出现在高考试题中，主要考查裂项相消法、错位相减法、倒叙相加法、分组求和法等求和方法的应用。这就要求同学们熟悉每种求和方法的应用条件，熟练掌握它们的应用技巧，才能应对此类型问题。 一、裂项相消法 求数列和的方法有很多，同学们要注意结合典型的例题进行分析，以熟悉每种方法的特点;要对各种求和方法进行总结归纳，领悟其中的诀窍，学会将其灵活地应用于解题。 （作者单位：江苏省丰县中学）
往年每到十二月初，总要收到一通祝贺父亲寿诞的信件和卡片，最准时的是父亲的老友，两卷本《中国哲学史》的英译者卜德先生。我一见那几个中国字，便知是这位老人了。到十二月十日左右，便开始收到祝贺新年的美丽的卡片了。家里每个人都收到一些，有时还要比一比。我会把收到的贺卡大声喊给父亲听，连从花园中穿过的行人都听得见。 父亲去世已两年了，十二月的热闹冷落下来。两年来，信件少多了，本应该完全没有父亲的信了，但信
不等式证明问题在高考数学试题中十分常见，通常会与函数的性质、零点、极值以及数列等内容结合起来。这类问题的难度较大，但其解题方法多种多樣，常见的方法有函数性质法、隔离函数法等。灵活运用这些解题方法，往往能达到事半功倍的效果。 一、函数性质法 运用函数性质法证明不等式问题，实际上是利用函数的凹凸性、单调性、对称性、周期性等来确定两函数值的大小关系，从而证明不等式成立。在利用函数的性质证明问题时，同
数列是高中数学中的重要知识点，更是高考必考的内容之一。灵活运用数学思想方法解答数列问题，有利于提升解题的效率。在解题的过程中，同学们要善于分析问题，选择合适的数学思想方法来辅助解题。 一、分类讨论思想的应用 有些數列问题需要分多种不同的情况进行讨论，此时同学们若能熟练地运用分类讨论思想来辅助解题，可以大大提升解题的正确率。在运用分类讨论思想解题时，我们首先要确定分类对象，然后确定分类标准、分类
平面向量是高中数学中的重要内容，更是沟通代数和几何的“桥梁”，与实数运算有着完全不同的运算法则，是研究问题的重要工具。虽然平面向量问题的题型较多，且变化多样，但是其解法也有一定的规律可循。在本文中，笔者总结了解答平面向量问题的三种常用技巧，以帮助同学们提高解题的技能，拓宽解题的思路。 一、直接法 大部分的平面向量问题都是重点考查平面向量基础知识和基本解题方法的灵活应用。因此在解题的过程中，同学
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近几年来，求函数零点问题已成为了高考的重要考点，因其涵盖知识面广，综合性强，可以考查同学们的运算能力和转化能力，很受高考命题者的喜爱。要解答函数零点问题，同学们需要熟练掌握与零点相关的概念和定理，明确函数的零点与其对应方程的解、图象与x的轴交点之间的等价关系，学会将三者进行灵活地转化。本文通过对以下例题的分析，来探讨求解零点问题的几种常用办法。 一、利用函数零点的定义 我们知道，函数零点是函数
类比思维是指将两个具有相同或相似特征的对象进行对比，从某一研究对象的某些已知特征去推测另一研究对象存在相应特征的思维活动。运用类比思维分析两个问题，不需要建立在对大量问题的分析研究并发现它们的一般规律的基础上，有助于提升解题的效率。在运用类比思维解题时，我们要注意将两个研究对象的相同或相似特征进行对比分析，由此及彼地展开联想，发现其中的规律，推出其中一个研究对象可能有另一个或另一类对象已经具有的其
不等式证明题是高中数学中的一类重要题型，遍及每个章节，题目的难易程度各不相同，解题方法也各不相同。笔者对证明不等式问题的各种方法进行了总结，发现综合法、分析法和放缩法是解答此类问题的基本方法。下面，我们结合实例来谈一谈这三种方法的应用技巧。 一、综合法 综合法是指灵活运用问题中的已知条件和基本公式、定理、概念等证明不等式成立的方法。其解题的主要思路是由因导果。在解题的过程中，同学们需根据题目所