第五讲排序原理与容斥原理

来源 :中学数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：tiantianaimeng

【摘要】

：

一、排序原理设有两组非负序列{a_n},{b_n}满足: a_1≤a_2≤…≤a_(n-1)≤a_n b_1≤b_2≤…≤b_(n-1)≤b_n那么,a_1b_n十a_2b_(n-1)+…+a_nb_1(反序) ≤a_1b_(i1)+c_2b_(i2)

【作者】

：

汉丁

【出处】

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中学数学

【发表日期】

：

1986年11期

【关键词】

：

容斥原理反序和式幂指数柯西不等式不小于奇函数车比雪夫不等式正整数算术平均

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一、排序原理设有两组非负序列{a_n},{b_n}满足: a_1≤a_2≤…≤a_(n-1)≤a_n b_1≤b_2≤…≤b_(n-1)≤b_n那么,a_1b_n十a_2b_(n-1)+…+a_nb_1(反序) ≤a_1b_(i1)+c_2b_(i2)+…+a_nb_(in)(乱序) ≤a_1b_1+a_2b_2+…+a_nb_n(同序)其中,i_1,i_2,…,i_n是1,2,…,n的一个排列。这个结论被称作排序原理。证明:设i

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