【摘 要】
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抛物线中有关焦点弦有一些常见、常用的结论,了解这些结论后在做选择题、填空题时可迅速解答相关问题,在做解答题时也可迅速打开思路,而且能够节省很多时间。例如:若AB是抛物
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抛物线中有关焦点弦有一些常见、常用的结论,了解这些结论后在做选择题、填空题时可迅速解答相关问题,在做解答题时也可迅速打开思路,而且能够节省很多时间。例如:若AB是抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦(过焦点F的弦),且A(x1,y1),B(x2,y2),则:结论一:x1x2=p2,y41y2=-p2。结论二:1+1=2。AFBFp结论三:若AB是抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦,且直线AB的倾斜角为α,则AB=2p sin2α结论四:焦点弦中通径(过焦点且垂直于抛物线对称轴的弦)最短。结论五:以抛物线焦点弦AB为直径的圆与准线相切。结论六:过抛物线焦点弦的两端点向准线作垂线,以两垂足A1B1为直径端点的圆与焦点弦相切。结论七:以AF,BF为直径的圆与y轴相切。我在做13年高考题中,发现了一个新的结论:以焦点弦为直径的圆与准线相切,切点与焦点连线垂直于焦点弦。
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