例析构造三角形中位线

来源 :初中生世界·九年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:liuhu1314518
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  在初中几何中,有关三角形、四边形的问题中时常会出现线段的中点,在这种情况下,我们可以联想构造三角形中位线,将图形中分散的线段集中起来,从而解决问题。
  【点评】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质、角平分线的定义,掌握三角形的中位线性质是解题的关键。
  例4 如图5,在四边形ABCD中,AB=CD,G、H分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别交GH的延长线于点E、F,猜想∠AEH与∠DFH的关系,并说明理由。
  【点评】本题主要考查三角形的中位线定理,熟练运用三角形的中位線定理进行线段转换是解题关键,构造合理的辅助线是解题难点。
  “有中点,取中点,连中点,造中位线”,这是中点处理常见策略之一。只要你熟练掌握此策略,对于看不见的中位线,也能构造合理的辅助线,任题目变化多端,也能叫它原形毕露!
  (作者单位:江苏省淮安曙光双语学校)
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