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应用平均化方法求解了非线性自治系统(x')+αx+βx3=εf(x,(.x))中当β不是小参数时的近似解.通过坐标变换,系统的解用Jacobian椭圆函数来摄动,而不是采用传统的三角函数摄动.最后给出一个算例,由椭圆函数积分求得了非线性微分系统的近似极限环,其结果与数值解进行比较,具有较高的精度,为求解非线性系统提供了另一种有效途径.