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摘要：探讨将房屋外墙内半墙投影面积计入套内墙体面积的做法给不同大小形状的直角房屋面积测算带来的影响。得出该方法算出的套内墙体面积虽有一定测算误差，但能满足房产测量规范中的限差要求，为将房屋外墙内半墙投影面积替代一半外墙投影面积计入到套内墙体面积的做法提供了可行的理论依据。
关键词：房产测量；面积测算；外墙；套内墙体面积
1引言
一般房屋价值以房屋建筑面积为计价依据，而房屋套内建筑面积是房屋建筑面积的组成部分，因而其测算结果的准确性将影响到产权双方的利益。房屋套内建筑面积主要由套内房屋使用面积、套内墙体面积及阳台面积构成。考虑房产测量中，技术员在計算套内墙体面积中，常常将房屋外墙内半墙投影面积计入套内墙体面积的做法不符《房产测量规范》中关于“外墙（包括山墙）等共有墙，均按水平投影面积的一半计入套内墙体面积”的要求。因而本文探讨该做法对房屋套内面积测算误差的影响，并分析其合理性。
1.房屋外墙内半墙投影面积替代一半外墙投影面积的影响
1.1规范对房屋套内墙体面积计算的要求。
《房产测量规范》第B1.3条“外墙（包括山墙）等共有墙，均按水平投影面积的一半计入套内墙体面积”。则可以理解将外墙全部投影面积计算后，将其面积的一半计入到套内墙体面积中。如图1，有长20.24m，宽10.24m的矩形房屋，从外到里，三线条分别指墙外线、墙中线（虚线）和墙内线。
1.2一半外墙投影面积计算操作实践
按规范的要求，房屋外墙投影面积的一半是作为外墙共有建筑面积进行分摊的；剩下一半是要计入套内墙体面积中。但规范中没有对外墙共有建筑面积计算作出相应规定。如果把整个外墙水平投影面积一半作为外墙共有建筑面积，则相应与套内的另一半墙体的建筑面积将很难区分和计算，权界也不易确定。所以实践中，一般以外墙外半边投影（图1中虚线以外，墙外线以内）面积作为外墙共有建筑面积；而以外墙内半边投影（图1中虚线以内，墙内线以外）面积计入到套内墙体面积之中。假设房屋墙体分别为24墙和37墙时，计入到套内墙体的外墙投影面积分别为S3、S4，其大小为：
1.3两种计算方法的结果分析
上述例子中，按实践操作做法，针对24墙，面积测算误差可达S3-S1=-0.0576㎡；针对37墙，测算误差可达S4-S2=-0.1369㎡。虽然计算误差小，但理论上是可以避免的；或者因该方法处理起来容易，且权界分明，若能证明其误差满足规范中的面积限差要求，则该方法仍具有合理性。
2. 实践操作对不同大小形状房屋的影响
上述例子只是针对特定大小且为矩形房屋做出的结果。现实中，房屋形状和大小不尽相同，采用实践操作方式是否会因此导致测算误差值的不同值得探讨。
城镇房屋以直角房屋居多，则选取非矩形的直角房屋进行研究。
图2是八边形直角房屋，用蓝色线代表外墙中线。按房产测量实践操作，蓝线以内墙体面积（记为a）需计入到套内墙体面积中；若按规范要求，则应将全部外墙投影面积（即阴影部分和色块部分的总和）的一半（记为b）计入套内墙体面积。但据图2所示，蓝线只能将阴影部分均分，在房屋转角处则不能均分。将转角处分为两类，第一类是A，C，D，F，G，H处（房角是棱角型）；第二类是B 图2 多边形房屋示意图
，E处（房角是敞开型）。很明显，所有色块方格是以墙体一半厚度为边长的方格，假设墙厚为2h，则方格面积为h2。所以，在第一类的转角处，土色方格与绿色方格面积相等，因而外墙的外半部分比内半部分多了两个蓝色方格面积；在第二类转角处，土色方格与绿色方格面积相等，但外墙外半部分比内半部分少了两个紫色方格面积。为此，外墙内半部分面积在每个棱角型转角处加h2，在每个敞开型转角处减去h2，那么其所得面积便为外墙投影面积的一半，即b=a+4 h2。或者如果将外墙内半部分投影面积计入到套内墙体面积，则其误差为a-b=-4 h2。
根据上文信息，现提出假设：“针对不同形状大小的直角型房屋，以矩形房屋为基准，每增加一个棱角型转角，则必然会有个敞开型转角”。可将其转换为数学问题加以证明。假设有n边形直角形房屋（n≥4），其棱角性转角（内角为270°，如图3中B处）x个，敞开型转角（内角为90°，如图3中A处）y个。若能证明x-y=4，则上述假设成立。根据以上信息及多边形的特性和内角和计算公式可得：
将下式代入到上式中，可得x-y=4，假设得证。因此可得出不同形状和大小的直角型房屋，按外墙内半墙投影面积计入到套内墙体面积，其相对规范的计算要求都有-4 h2的误差。这也解释了上文矩形房屋针对24墙有-0.0576㎡的误差，即-4×0.122=-0.0576㎡；针对37墙有-0.1369㎡的误差，即-4×0.1852=-0.1369㎡。
3外墙内半部分投影面积计入套内墙体面积的合理性分析
《房产测量规范》中有对房屋面积测算限差作出要求，见表1。
上述探讨中，得出：不论房屋的形状和大小，只要是直角房屋，其外墙内半部分投影面积计入到套内墙体面积中都有-4 h2的误差。考虑到该项误差来源与房屋总面积无关，则选取套内建筑面积不同的房屋计算其各自面积测算误差与规范限差进行对比，见表2。
对比可知，虽然面积测算误差的来源还可以是仪器、人员、观测条件方面的，但只要选择合格测量仪器，同时加强质量控制，那么外墙内半部分投影面积计入到套内墙体面积中，对房屋套内建筑面积的影响很小，特别是对大面积的房屋，影响几乎可以省略。但是进行37墙的一级房屋面积测算且房屋面积小于100㎡时，则应当保证仪器误差和偶然误差绝对小，否则，有可能不满足规范中对面积测算限差的要求。所以，外墙内半部分墙体投影面积替代外墙投影面积的一半计入到套内墙体面积中，基本可以满足规范要求。
4结语
将不同大小和形状的直角型房屋外墙的内半墙投影面积替代外墙投影面积的一半计入到套内墙体面积的误差可以满足《房产测量规范》中面积限差的要求。为房屋外墙的内半墙投影面积替代外墙投影面积的一半的操作实践提供了一定的理论依据。
参考文献：
[1]国家质量技术监督局.GB/T 17986.1-2000：房产测量规范 第1单元 房产测量规定[S].
北京：中国标准出版社，2000
[2]石小民.房屋面积测量及其共有建筑面积分摊计算的研究[J].焦作大学学报，2003（02）：83-85.
[3]徐晨. 房产面积测绘中共有面积分摊模型的研究与应用[D].兰州交通大学，2015.
作者简介：
罗清松，男，1990.11-，宜宾人，助教、助理工程师，从事不动产测绘教学工作。
关键词：房产测量；面积测算；外墙；套内墙体面积
1引言
一般房屋价值以房屋建筑面积为计价依据，而房屋套内建筑面积是房屋建筑面积的组成部分，因而其测算结果的准确性将影响到产权双方的利益。房屋套内建筑面积主要由套内房屋使用面积、套内墙体面积及阳台面积构成。考虑房产测量中，技术员在計算套内墙体面积中，常常将房屋外墙内半墙投影面积计入套内墙体面积的做法不符《房产测量规范》中关于“外墙（包括山墙）等共有墙，均按水平投影面积的一半计入套内墙体面积”的要求。因而本文探讨该做法对房屋套内面积测算误差的影响，并分析其合理性。
1.房屋外墙内半墙投影面积替代一半外墙投影面积的影响
1.1规范对房屋套内墙体面积计算的要求。
《房产测量规范》第B1.3条“外墙（包括山墙）等共有墙，均按水平投影面积的一半计入套内墙体面积”。则可以理解将外墙全部投影面积计算后，将其面积的一半计入到套内墙体面积中。如图1，有长20.24m，宽10.24m的矩形房屋，从外到里，三线条分别指墙外线、墙中线（虚线）和墙内线。
1.2一半外墙投影面积计算操作实践
按规范的要求，房屋外墙投影面积的一半是作为外墙共有建筑面积进行分摊的；剩下一半是要计入套内墙体面积中。但规范中没有对外墙共有建筑面积计算作出相应规定。如果把整个外墙水平投影面积一半作为外墙共有建筑面积，则相应与套内的另一半墙体的建筑面积将很难区分和计算，权界也不易确定。所以实践中，一般以外墙外半边投影（图1中虚线以外，墙外线以内）面积作为外墙共有建筑面积；而以外墙内半边投影（图1中虚线以内，墙内线以外）面积计入到套内墙体面积之中。假设房屋墙体分别为24墙和37墙时，计入到套内墙体的外墙投影面积分别为S3、S4，其大小为：
1.3两种计算方法的结果分析
上述例子中，按实践操作做法，针对24墙，面积测算误差可达S3-S1=-0.0576㎡；针对37墙，测算误差可达S4-S2=-0.1369㎡。虽然计算误差小，但理论上是可以避免的；或者因该方法处理起来容易，且权界分明，若能证明其误差满足规范中的面积限差要求，则该方法仍具有合理性。
2. 实践操作对不同大小形状房屋的影响
上述例子只是针对特定大小且为矩形房屋做出的结果。现实中，房屋形状和大小不尽相同，采用实践操作方式是否会因此导致测算误差值的不同值得探讨。
城镇房屋以直角房屋居多，则选取非矩形的直角房屋进行研究。
图2是八边形直角房屋，用蓝色线代表外墙中线。按房产测量实践操作，蓝线以内墙体面积（记为a）需计入到套内墙体面积中；若按规范要求，则应将全部外墙投影面积（即阴影部分和色块部分的总和）的一半（记为b）计入套内墙体面积。但据图2所示，蓝线只能将阴影部分均分，在房屋转角处则不能均分。将转角处分为两类，第一类是A，C，D，F，G，H处（房角是棱角型）；第二类是B 图2 多边形房屋示意图
，E处（房角是敞开型）。很明显，所有色块方格是以墙体一半厚度为边长的方格，假设墙厚为2h，则方格面积为h2。所以，在第一类的转角处，土色方格与绿色方格面积相等，因而外墙的外半部分比内半部分多了两个蓝色方格面积；在第二类转角处，土色方格与绿色方格面积相等，但外墙外半部分比内半部分少了两个紫色方格面积。为此，外墙内半部分面积在每个棱角型转角处加h2，在每个敞开型转角处减去h2，那么其所得面积便为外墙投影面积的一半，即b=a+4 h2。或者如果将外墙内半部分投影面积计入到套内墙体面积，则其误差为a-b=-4 h2。
根据上文信息，现提出假设：“针对不同形状大小的直角型房屋，以矩形房屋为基准，每增加一个棱角型转角，则必然会有个敞开型转角”。可将其转换为数学问题加以证明。假设有n边形直角形房屋（n≥4），其棱角性转角（内角为270°，如图3中B处）x个，敞开型转角（内角为90°，如图3中A处）y个。若能证明x-y=4，则上述假设成立。根据以上信息及多边形的特性和内角和计算公式可得：
将下式代入到上式中，可得x-y=4，假设得证。因此可得出不同形状和大小的直角型房屋，按外墙内半墙投影面积计入到套内墙体面积，其相对规范的计算要求都有-4 h2的误差。这也解释了上文矩形房屋针对24墙有-0.0576㎡的误差，即-4×0.122=-0.0576㎡；针对37墙有-0.1369㎡的误差，即-4×0.1852=-0.1369㎡。
3外墙内半部分投影面积计入套内墙体面积的合理性分析
《房产测量规范》中有对房屋面积测算限差作出要求，见表1。
上述探讨中，得出：不论房屋的形状和大小，只要是直角房屋，其外墙内半部分投影面积计入到套内墙体面积中都有-4 h2的误差。考虑到该项误差来源与房屋总面积无关，则选取套内建筑面积不同的房屋计算其各自面积测算误差与规范限差进行对比，见表2。
对比可知，虽然面积测算误差的来源还可以是仪器、人员、观测条件方面的，但只要选择合格测量仪器，同时加强质量控制，那么外墙内半部分投影面积计入到套内墙体面积中，对房屋套内建筑面积的影响很小，特别是对大面积的房屋，影响几乎可以省略。但是进行37墙的一级房屋面积测算且房屋面积小于100㎡时，则应当保证仪器误差和偶然误差绝对小，否则，有可能不满足规范中对面积测算限差的要求。所以，外墙内半部分墙体投影面积替代外墙投影面积的一半计入到套内墙体面积中，基本可以满足规范要求。
4结语
将不同大小和形状的直角型房屋外墙的内半墙投影面积替代外墙投影面积的一半计入到套内墙体面积的误差可以满足《房产测量规范》中面积限差的要求。为房屋外墙的内半墙投影面积替代外墙投影面积的一半的操作实践提供了一定的理论依据。
参考文献：
[1]国家质量技术监督局.GB/T 17986.1-2000：房产测量规范 第1单元 房产测量规定[S].
北京：中国标准出版社，2000
[2]石小民.房屋面积测量及其共有建筑面积分摊计算的研究[J].焦作大学学报，2003（02）：83-85.
[3]徐晨. 房产面积测绘中共有面积分摊模型的研究与应用[D].兰州交通大学，2015.
作者简介：
罗清松，男，1990.11-，宜宾人，助教、助理工程师，从事不动产测绘教学工作。