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摘要：通过分析高职院校高等数学的教学现状，提出因材施教，改进教学手段和方法以及关爱学生，激发学生的学习热情等应对策略。
关键词：高等数学；教学现状；应对策略
高等数学是高等院校一门重要的基础课程，对学生后继课程的学习和思维素质的培养起着重要作用。它的基础性地位决定了它将在自然科学、社会科学、工程技术科学等诸多科学领域中发挥愈来愈重要的作用，成为解决各学科和工程实践实际问题的有力工具。高等数学是高职院校重要的基础理论课，目前在教学中还有许多问题需要解决。
高等数学的教学现状
（一）学生的数学基础不容乐观
近年来，高校连年扩招，高考入学比率逐年攀升。成绩优异者进入名牌大学、重点大学，次之进入普通高校。而高职院校都是最后批次录取，不少学生严重偏科，其数学基础及能力与本科院校学生相比存在着较大差异，他们无论在学习能力、学习方法方面还是学习习惯方面都或多或少存在着问题。这就造成学生的数学基础参差不齐，给数学教学带来了客观上的困难。
（二）教学内容与教学时间方面存在问题
前几年，由于高职院校没有统一的高等数学教学大纲，在教学内容设置上仍然采用传统的本科或专科院校对高等数学的要求和内容体系，造成教学内容与不同专业的要求不相适应。在教学过程中，教师往往为了完成教学任务而疲于追赶进度，一些重点、难点内容难以展开，影响了教学质量和效果。而教学中理论上严密、逻辑上严谨的要求更是严重束缚了教师的手脚，增加了学生的学习难度，从而不可避免地使一部分学生对数学课程产生了畏难情绪，最终影响到教学质量。
近几年来，随着高职教育的发展，培养高等技术应用型人才成为教育的主要目标，高职理论教学“以应用为目的，以必需、够用为度”，同时由于受到市场需求的影响，许多高职学校都在大刀阔斧地减少基础理论课课时，高等数学作为一门最重要的基础理论课也未能幸免，导致高等数学的教学时间大大压缩，高等数学成为了“工具数学”，学生学习数学的难度越来越大，对学习高等数学产生畏难情绪，给学生的后续专业课学习带来了很大的困难和负面影响。
（三）教师的教学手段、方法、模式有待改进
现在很多人在谈论教学质量下降的原因或进行教学改革时，往往否定传统的教学方法，同时又强调教无定法的理论，其结果必然是使一些改革只能停留在理论上。教学过程仍然是教师讲，学生听，学生总是跟在教师后面学，教师讲什么学生就学习什么，作业布置仍然是以巩固已学过的知识为主，使学生在学习过程中对教师产生很强的依赖性，严重缺乏学习主动性和积极性。
（四）学生学习动力不足
现在的高职学生普遍存在学习动力不足的现象。究其原因，主要有以下几点：
来自社会和自身的偏见高职生普遍认为在高职院校学习低人一等，一些深感前途渺茫的高职生价值观念产生偏差，难免减少对自己学业的投入，对数学这种基础课就更不愿花费时间和精力。
不能尽快适应高职院校的学习环境由于高职学生在高中阶段都是在教师的严格管教之下进行学习的，并没有形成良好的自觉学习习惯，仍然需要教师的辅导与管理。而大学相对轻松的学习环境使这些还没有形成一定自制力的学生并不能很快进入学习状态，不能自主学习，学习投入不够，学习质量自然不高。
高等数学教学的应对策略
（一）因材施教，采用分层次、模块式教学
高等数学的基础部分用来培养学生的数学能力和数学思想及自主学习能力；应用部分则根据不同专业的要求进行整合，供学生学习专业课时作为工具使用；再根据学生深造的要求，补充一些知识。具体来说，可以把高等数学课程分为基础模块、应用模块、提高模块等三个模块。
基础模块基础模块教学内容的设定是以保证满足各专业对数学的要求为依据，包含高等数学中最基本的内容，设为必修课。内容包括：（1）高等数学简史；（2）函数、极限与连续；（3）一元函数微分学；（4）一元函数积分学；（5）向量代数与空间解析几何。教师在教学中必须精讲细讲，力求使学生完全掌握。这些最基本的训练意在使学生掌握工程技术中常用的数学工具和基本的数学思想，以满足后继课程对数学的需要，同时使学生具备初步的应用数学知识分析问题、解决问题的能力。
应用模块应用模块是根据各专业的不同特点，增加解决实际问题的内容，强调高等数学的知识来源于实际。其主要特点是体现专业性，具体要求如下：（1）一元函数微积分中的应用部分；（2）常微分方程；（3）多元函数微分学；（4）多元函数积分学；（5）无穷级数（机电专业要求）；（6）行列式、矩阵（建筑专业要求）；（7）概率论与数理统计（机电专业、水利专业要求）。所有内容都要体现一个“用”字，让学生学会用数学方法解决一些专业问题。在教学中可根据各专业的不同要求设置教学内容。
提高模块提高模块内容的设定主要是针对准备继续深造或者所学专业对数学有特殊要求的学生。该模块主要适当介绍一些现代数学的思想、方法和一些研究内容，使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解，以便日后自学。包括如下内容：（1）一元函数的极限、求导、积分等计算方法的讨论，要求：通过学习提高解题能力，使其达到本科学生的水平；（2）补充一些专长要求方面的内容；（3）模糊数学方法；（4）数学建模思想等。
（二）改进教学手段和方法，把课堂教学时间延伸到课堂教学之外
首先，改变以往以教师为主的教学方式，提前布置每周要学的内容及作业，包括要看的教学参考资料，让学生预先自学。对于不理解的知识点，由课代表收集上交，由教师在课堂上解决（强调这些要求都要进行考核，作为学生的成绩之一）。这样教师在课堂上就可以有针对性地进行讲解。例如，学生在学习函数极限概念时，对函数的极限定义的“ε-N”，“ε-δ”语言感到很难理解，而在多数教材中都是讲ε，δ要多小有多小，就是没讲为什么要小。由于学生提前预习了，教师只要重点把极限定义的“ε-N”，“ε-δ”语言给学生讲清楚就行了。例如，笔者是从产品合格率要求的精确度这一角度进行讲解的，即“ε-N”，“ε-δ”是数学极限定义的精确语言，要求精确度高。根据精确度的要求，把函数值与自变量限定在一个很小的局部。例如，一个产品的长度标准为120cm，而在实际生产过程中，产品与标准一定有误差，那么这个误差一定是越小越好。通过这样的讲解，学生就容易理解了。
又如，函数的左右极限概念也是学生学习的难点，学生学过定义后，再合理运用图像对概念给出直观、形象的解释。我们可以通过一组函数图像来讨论：
在点x=1处函数的变化状态，把满足函数极限定义条件的函数列出来，找出它们的共同特点，以此解释函数极限的定义，这样就解决了左右极限定义理解上的困难。
由于学生对所学知识提前进行了预习，他们在学习中遇到的问题都是烦琐的数学理论推导和不具一般性的数学技巧以及对概念的理解。教师了解到了这些，在教学中就能够有针对性地精讲、多讲，把对数学概念的理解、数学思想、数学方法、一些常用的数学技巧讲给学生，同时，也能指导学生学习。这样做既节省了教学时间，又能使学生学到更多的知识，解决了课堂教学时间不足的问题，同时可以大大加强学生的学习主动性，加大学生对学习的投入。而对一些学习能力较强的学生，则可根据他们各自的学习情况，为他们量身制定更适合的学习计划，提高学习质量。
第二，改革考核方式，以月为时间单位对学生的学习情况进行评定，推行小课题、大作业、小论文考核制度，注重学习过程，布置一些涉及数学方法、数学能力的问题让学生解决，使学生在学习过程中得到提高，变被动学习为主动学习，改变一考、一卷确定成绩的传统考核方法。
（三）关爱学生，激发学生的学习热情
教书育人是每一位教师的责任，因此，教师必须对学生进行深入的了解，做学生的知心朋友，用师爱唤醒学生“沉睡”的心灵。教师对学生的关怀、爱护、尊重、肯定、信任，往往被学生视为一种社会认可、以及帮助他们尽快适应新的学习环境的催化剂，同时也是学生投入学习的一种动力。教师可通过对高等数学发展史的介绍，使学生了解高等数学理论产生的过程，认识高等数学在解决实际问题中的作用，以便引起学生对高等数学的兴趣，提高学生学习的热情。
教师要潜心研究学生的心理，加强学生的心理辅导工作。引导学生了解自己的身心特征，懂得维护自己的心理健康；帮助学生消除学习高等数学过程中的心理障碍，培养学生热爱学习的心境；引导学生追求合理的需求；帮助学生培养正确的自我意识，合理调节情绪，正确对待学习过程中遇到的种种挫折。通过适当地干预学生的学习心理，使学生的心理得到健康发展，全身心地投入到学习中去。
参考文献：
[1]吴庆麟.教育心理学[M].上海：华东师范大学出版社，2003.
[2]罗增儒，李文铭.数学教学论[M].西安：陕西师范大学出版社，2003.
[3]袁振国.当代教育学[M].北京：教育科学出版社，2004.
[4]皮连生.教育心理学[M].上海：上海教育出版社，2006.
[5]吴迪光.高等数学教程[M].杭州：浙江大学出版社，2000.
作者简介：
杨立新（1958—），男，浙江同济科技职业学院副教授，主要从事数学教育与研究工作。
（本栏责任编辑：王丽）
关键词：高等数学；教学现状；应对策略
高等数学是高等院校一门重要的基础课程，对学生后继课程的学习和思维素质的培养起着重要作用。它的基础性地位决定了它将在自然科学、社会科学、工程技术科学等诸多科学领域中发挥愈来愈重要的作用，成为解决各学科和工程实践实际问题的有力工具。高等数学是高职院校重要的基础理论课，目前在教学中还有许多问题需要解决。
高等数学的教学现状
（一）学生的数学基础不容乐观
近年来，高校连年扩招，高考入学比率逐年攀升。成绩优异者进入名牌大学、重点大学，次之进入普通高校。而高职院校都是最后批次录取，不少学生严重偏科，其数学基础及能力与本科院校学生相比存在着较大差异，他们无论在学习能力、学习方法方面还是学习习惯方面都或多或少存在着问题。这就造成学生的数学基础参差不齐，给数学教学带来了客观上的困难。
（二）教学内容与教学时间方面存在问题
前几年，由于高职院校没有统一的高等数学教学大纲，在教学内容设置上仍然采用传统的本科或专科院校对高等数学的要求和内容体系，造成教学内容与不同专业的要求不相适应。在教学过程中，教师往往为了完成教学任务而疲于追赶进度，一些重点、难点内容难以展开，影响了教学质量和效果。而教学中理论上严密、逻辑上严谨的要求更是严重束缚了教师的手脚，增加了学生的学习难度，从而不可避免地使一部分学生对数学课程产生了畏难情绪，最终影响到教学质量。
近几年来，随着高职教育的发展，培养高等技术应用型人才成为教育的主要目标，高职理论教学“以应用为目的，以必需、够用为度”，同时由于受到市场需求的影响，许多高职学校都在大刀阔斧地减少基础理论课课时，高等数学作为一门最重要的基础理论课也未能幸免，导致高等数学的教学时间大大压缩，高等数学成为了“工具数学”，学生学习数学的难度越来越大，对学习高等数学产生畏难情绪，给学生的后续专业课学习带来了很大的困难和负面影响。
（三）教师的教学手段、方法、模式有待改进
现在很多人在谈论教学质量下降的原因或进行教学改革时，往往否定传统的教学方法，同时又强调教无定法的理论，其结果必然是使一些改革只能停留在理论上。教学过程仍然是教师讲，学生听，学生总是跟在教师后面学，教师讲什么学生就学习什么，作业布置仍然是以巩固已学过的知识为主，使学生在学习过程中对教师产生很强的依赖性，严重缺乏学习主动性和积极性。
（四）学生学习动力不足
现在的高职学生普遍存在学习动力不足的现象。究其原因，主要有以下几点：
来自社会和自身的偏见高职生普遍认为在高职院校学习低人一等，一些深感前途渺茫的高职生价值观念产生偏差，难免减少对自己学业的投入，对数学这种基础课就更不愿花费时间和精力。
不能尽快适应高职院校的学习环境由于高职学生在高中阶段都是在教师的严格管教之下进行学习的，并没有形成良好的自觉学习习惯，仍然需要教师的辅导与管理。而大学相对轻松的学习环境使这些还没有形成一定自制力的学生并不能很快进入学习状态，不能自主学习，学习投入不够，学习质量自然不高。
高等数学教学的应对策略
（一）因材施教，采用分层次、模块式教学
高等数学的基础部分用来培养学生的数学能力和数学思想及自主学习能力；应用部分则根据不同专业的要求进行整合，供学生学习专业课时作为工具使用；再根据学生深造的要求，补充一些知识。具体来说，可以把高等数学课程分为基础模块、应用模块、提高模块等三个模块。
基础模块基础模块教学内容的设定是以保证满足各专业对数学的要求为依据，包含高等数学中最基本的内容，设为必修课。内容包括：（1）高等数学简史；（2）函数、极限与连续；（3）一元函数微分学；（4）一元函数积分学；（5）向量代数与空间解析几何。教师在教学中必须精讲细讲，力求使学生完全掌握。这些最基本的训练意在使学生掌握工程技术中常用的数学工具和基本的数学思想，以满足后继课程对数学的需要，同时使学生具备初步的应用数学知识分析问题、解决问题的能力。
应用模块应用模块是根据各专业的不同特点，增加解决实际问题的内容，强调高等数学的知识来源于实际。其主要特点是体现专业性，具体要求如下：（1）一元函数微积分中的应用部分；（2）常微分方程；（3）多元函数微分学；（4）多元函数积分学；（5）无穷级数（机电专业要求）；（6）行列式、矩阵（建筑专业要求）；（7）概率论与数理统计（机电专业、水利专业要求）。所有内容都要体现一个“用”字，让学生学会用数学方法解决一些专业问题。在教学中可根据各专业的不同要求设置教学内容。
提高模块提高模块内容的设定主要是针对准备继续深造或者所学专业对数学有特殊要求的学生。该模块主要适当介绍一些现代数学的思想、方法和一些研究内容，使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解，以便日后自学。包括如下内容：（1）一元函数的极限、求导、积分等计算方法的讨论，要求：通过学习提高解题能力，使其达到本科学生的水平；（2）补充一些专长要求方面的内容；（3）模糊数学方法；（4）数学建模思想等。
（二）改进教学手段和方法，把课堂教学时间延伸到课堂教学之外
首先，改变以往以教师为主的教学方式，提前布置每周要学的内容及作业，包括要看的教学参考资料，让学生预先自学。对于不理解的知识点，由课代表收集上交，由教师在课堂上解决（强调这些要求都要进行考核，作为学生的成绩之一）。这样教师在课堂上就可以有针对性地进行讲解。例如，学生在学习函数极限概念时，对函数的极限定义的“ε-N”，“ε-δ”语言感到很难理解，而在多数教材中都是讲ε，δ要多小有多小，就是没讲为什么要小。由于学生提前预习了，教师只要重点把极限定义的“ε-N”，“ε-δ”语言给学生讲清楚就行了。例如，笔者是从产品合格率要求的精确度这一角度进行讲解的，即“ε-N”，“ε-δ”是数学极限定义的精确语言，要求精确度高。根据精确度的要求，把函数值与自变量限定在一个很小的局部。例如，一个产品的长度标准为120cm，而在实际生产过程中，产品与标准一定有误差，那么这个误差一定是越小越好。通过这样的讲解，学生就容易理解了。
又如，函数的左右极限概念也是学生学习的难点，学生学过定义后，再合理运用图像对概念给出直观、形象的解释。我们可以通过一组函数图像来讨论：
在点x=1处函数的变化状态，把满足函数极限定义条件的函数列出来，找出它们的共同特点，以此解释函数极限的定义，这样就解决了左右极限定义理解上的困难。
由于学生对所学知识提前进行了预习，他们在学习中遇到的问题都是烦琐的数学理论推导和不具一般性的数学技巧以及对概念的理解。教师了解到了这些，在教学中就能够有针对性地精讲、多讲，把对数学概念的理解、数学思想、数学方法、一些常用的数学技巧讲给学生，同时，也能指导学生学习。这样做既节省了教学时间，又能使学生学到更多的知识，解决了课堂教学时间不足的问题，同时可以大大加强学生的学习主动性，加大学生对学习的投入。而对一些学习能力较强的学生，则可根据他们各自的学习情况，为他们量身制定更适合的学习计划，提高学习质量。
第二，改革考核方式，以月为时间单位对学生的学习情况进行评定，推行小课题、大作业、小论文考核制度，注重学习过程，布置一些涉及数学方法、数学能力的问题让学生解决，使学生在学习过程中得到提高，变被动学习为主动学习，改变一考、一卷确定成绩的传统考核方法。
（三）关爱学生，激发学生的学习热情
教书育人是每一位教师的责任，因此，教师必须对学生进行深入的了解，做学生的知心朋友，用师爱唤醒学生“沉睡”的心灵。教师对学生的关怀、爱护、尊重、肯定、信任，往往被学生视为一种社会认可、以及帮助他们尽快适应新的学习环境的催化剂，同时也是学生投入学习的一种动力。教师可通过对高等数学发展史的介绍，使学生了解高等数学理论产生的过程，认识高等数学在解决实际问题中的作用，以便引起学生对高等数学的兴趣，提高学生学习的热情。
教师要潜心研究学生的心理，加强学生的心理辅导工作。引导学生了解自己的身心特征，懂得维护自己的心理健康；帮助学生消除学习高等数学过程中的心理障碍，培养学生热爱学习的心境；引导学生追求合理的需求；帮助学生培养正确的自我意识，合理调节情绪，正确对待学习过程中遇到的种种挫折。通过适当地干预学生的学习心理，使学生的心理得到健康发展，全身心地投入到学习中去。
参考文献：
[1]吴庆麟.教育心理学[M].上海：华东师范大学出版社，2003.
[2]罗增儒，李文铭.数学教学论[M].西安：陕西师范大学出版社，2003.
[3]袁振国.当代教育学[M].北京：教育科学出版社，2004.
[4]皮连生.教育心理学[M].上海：上海教育出版社，2006.
[5]吴迪光.高等数学教程[M].杭州：浙江大学出版社，2000.
作者简介：
杨立新（1958—），男，浙江同济科技职业学院副教授，主要从事数学教育与研究工作。
（本栏责任编辑：王丽）