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对于三对角矩阵An[2,λ1,μ2,2,λ2,μ3,2,λ3,…,…,…;μn-1,2,λn-1;μn,2]其中λk,λk>0,μk+λk=1,k=2,3,…,n-1.文[1],[2]指出,当λ1,μn<4时,An是非奇异阵。本文给出比文[1],[2]好的两个结论:1°当n≥4时,λ1=μk=4,An是非奇异阵,且An的各个顺序主子式全大于零。2°n≥3,当λ1,μn<4时,An的各个顺序式全为证。