【摘 要】
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二阶矩阵M=(p1-q0)和它的整数幂Mn满足广义Fibonacei型递推关系.对整数n,Mn=(Un+1 Un -qUn -qUn-1),其中Un=Wn(0,1;p,q)为广义Fibonacci数.通过对基本矩阵等式的精巧处理,重
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二阶矩阵M=(p1-q0)和它的整数幂Mn满足广义Fibonacei型递推关系.对整数n,Mn=(Un+1 Un -qUn -qUn-1),其中Un=Wn(0,1;p,q)为广义Fibonacci数.通过对基本矩阵等式的精巧处理,重新得到和扩展了包含广义Fibonacci数Un的著名关系式.用Mn也给出了Un的矩阵表示.另外,通过矩阵X=-1/2(p△1p)(其中,△=p2-4q)的类似研究,得到广义Lucas数Vn=wn(2,p;p,q)的相应结果以及Un和Vn之间的一些关系式.
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