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考虑下述的三阶差分方程特征边值问题△3u(t-2)+λa(t)f(u(t))=0,t∈[2,T+2].对于给定的5种边值条件,得到相应的Green函数表达式和它们界的估计.利用上述结果,作者讨论满足上述边值条件的特征边值问题存在至少一个正解或两个正解的充分条件,得到相应的判别准则,并通过举例说明这些准则的应用.