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[摘 要]“脚手架”式教学模式是建构主义理论中重要的一种教学模式，是在学生智力的最近发展区搭建“脚手架”，从而使学生的智力从一个水平提升到另一个新的更高水平的教育方法。针对小学数学高年级的课堂教学，给出几个有效搭建“脚手架”的方法，即提高学生认知水平的具体策略。
[关键词]脚手架;认知水平;最近发展区
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）17-0008-02
“脚手架”原是工程领域的概念，最早由伍德引入到教育领域中来，用来描述儿童是如何在成人的指导下学习。在”脚手架”式教学模式中，“脚手架”是一种比喻，指的是在最近发展区中有效的教与学之间的互动。搭建“脚手架”就是在学生最近发展区中提供必要的经验或联系，以促进他们完成知识意义的建构，将他们的智力发展从一个水平引到另一个更高的水平。
一、相机而行，搭建学习“脚手架”
建构主义理论强调，教师应当充分发挥自身的主导作用，利用情境、协作、会话等要素充分发挥学生的主动性，促进他们实现知识意义的自主建构。笔者认为，教师应当在课堂中搭建适合的“脚手架”，以帮助学生理解与掌握知识，提高其认知水平。
1.先行组织，引导自主探究
“脚手架”的重要作用便是引导学生自主探究，为他们探索问题提供思考方向，帮助学生更加清晰地将认知结构中原有的观念和新的学习任务关联。
比如，教学“认识负数”时，为了让学生能够利用已有的生活与知识经验去认识负数，体验数学与生活的联系，我结合课本内容搭建了合适的问题“脚手架”：“小明在银行存入1000元和取出1000元，同样都是数字‘1000’，代表的含义相同吗？”学生纷纷摇头，于是我说道：“既然不同，那该如何用数学语言分别表示上述情况呢？”随后我引出了负数的概念，并给学生布置了探究任务：阅读课本内容，回答上述问题，并尝试对数进行分类。学生通过自主学习发现：存入1000元应该用正数“1000”表示，而取出1000元则应当用负数“-1000”表示。在这一活动中，我为学生搭建实际背景这一“脚手架”，有效加强了他们对知识的理解与认知，为后续的学习与探究打下了很好的基础。
2.拆解过程，凸显关键节点
对于数学中一些难以理解的数学概念或者思想方法，教師可以用搭建“脚手架”的方式含蓄地启发学生，通过问题的拆解和求解过程，凸显其中的关键节点，进而点燃他们的思路，深化他们的理解与认识。
比如，教学“公倍数与公因数”时，为了使学生掌握求解最大公因数和最小公倍数的方法，我采用了拆解计算过程的教学策略，引导他们展开了层次化、递进式的探究与学习。我提问：“8和12的公因数有哪些？”学生在求解这一问题时，首先找出12的因数，包括1、2、3、4、6、12，随后再从12的因数中挑出8的因数“1、2、4”，这几个数也就是8和12的公因数。紧接着我追问道：“那么8和12的最大公因数是几呢？”学生迅速找出最大公因数为4。通过“脚手架”，学生一步步探索出求解两个数最大公因数的方法，取得了很好的教学效果。
3.合理刺激，联系已有认知
教师要在了解学生认知水平的基础上搭建合适的“脚手架”。在搭建“脚手架”时，应当联系学生的已有认知，进行合理的刺激，以提高其认知效果。
比如，教学“分数的基本性质”时，考虑到学生已经初步掌握了分数的意义，我就联系他们的已有认知，搭建了图表“脚手架”：“如图1所示，将一块比萨平均切成两份，其中一份占几分之几？若平均切成四份，其中的两份占几分之几？若平均切成八份，其中的四份占几分之几？”通过这一图表“脚手架”，学生发现，上述三种情况可以用分数分别表示为1/2、2/4、4/8，而且结合分数的意义可知，这三个分数的大小是相等的。我追问道：“根据1/2=2/4=4/8，能够猜想到什么规律呢？”学生顺利探究出了分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
二、张弛有度，避开搭建“脚手架”的误区
不恰当的“脚手架”会降低学生的思维质量，弱化他们的创新能力。
1.形成想象，防止过早指示
在采用”脚手架”的教学模式时，教师点拨与指示的时机非常重要，若在学生没有充分思考前就给予点拨，则会阻碍他们的思维能力与应变能力的发展，导致搭建的“脚手架”难以达到预期的作用与效果。
比如，教学“多边形面积的计算”时，先给学生提供平行四边形、梯形等多边形的卡片、剪刀等学具，即搭建工具“脚手架”。我再提问：“我们已经学习了长方形与正方形面积的计算方法，那么如何求解平行四边形的面积呢？请大家利用手中的学具展开小组探究活动。”为了使学生能够经过自主探究掌握“转化”这一数学思想，我给他们留出了足够的时间展开动手操作活动。学生开始尝试将平行四边形变换为一个长方形或者正方形。在不断的探索与尝试后，他们发现将平行四边形切割与拼补，就可以转化为他们所熟悉的长方形，平行四边形的底就是长方形的底，平行四边形的高就是长方形的宽。在这一活动中，我把握好时机，为学生提供了充足的想象空间，有效培养了他们的创造能力，实现了素质教育的教学目的。
2.给予时空，引发错误冲突
皮亚杰曾说过：“错误是有意义的学习所必需的。”因此，教师应当注意给予学生足够的时间与空间，“引发”他们的错误。
比如，教学“小数的加法和减法”时，我组织学生进行了习题训练活动。很多学生十分粗心，没有把小数点对齐，导致计算失误。例如，对于“70.8 1.02=71.82”，很多学生得到了8.1或者80.1的错解。有的学生则是在计算时，错误地认为应当将小数的末尾对齐。很多教师在面对这一情况时，倾向于直接为学生提供建议“脚手架”，提前告诉他们解题中的要点与注意事项。我则是给予学生足够的时间与空间，让他们亲身经历错误，然后我再进行指导与纠正，从而使他们产生深刻的印象。正所谓“失败是成功之母”，很多教师因害怕学生犯错，通过搭建建议”脚手架”来促进学生的学习顺利进行，这实际上违背了学生的认知规律，限制了他们的认知发展。教师应当善于挖掘学生“错误”的教育价值，合理地搭建教学”脚手架”。
3.尊重差异，组织个性辅导
在“脚手架”的辅助下，有些学生能够顺利地跨越认知鸿沟，提高自身认知水平，然而还会有一部分学生难以完成学习任务。此时，教师应当尊重差异，通过组织个性化的辅导，开展有针对性的训练。
比如，教学“对称、平移和旋转”时，我通过搭建工具“脚手架”，带领学生感知了平移、旋转和轴对称现象。由于不同学生的智力水平与接受新知识的速度不同，他们对知识的掌握与应用也有所差异。有几个学生就经常混淆旋转与对称。为了不影响课程的进度，我在课下对这几个学生进行了有针对性的辅导。考虑到这几个学生的空间想象能力较差，我为他们提供了范例“脚手架”，通过分析一个特定图形的轴对称图形以及分别旋转90°、180°、270°、360°后的图形，引导他们体会对称与旋转的特征与差异。爱默生有言：“教育成功的秘密在于尊重学生。”通过尊重学生的个体差异，因材施教，不但能深化低层次学生的认知能力，还能促进他们的整体发展与进步。
综上所述，广大教师应当认清“脚手架”的重要内涵与功能，巧妙搭建“脚手架”，避免教学误区，力求使学生对知识形成更深层次的理解与认识，提高他们的自主学习能力与探究能力，进而取得更好的教学效果。
（责编 童 夏）
[关键词]脚手架;认知水平;最近发展区
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）17-0008-02
“脚手架”原是工程领域的概念，最早由伍德引入到教育领域中来，用来描述儿童是如何在成人的指导下学习。在”脚手架”式教学模式中，“脚手架”是一种比喻，指的是在最近发展区中有效的教与学之间的互动。搭建“脚手架”就是在学生最近发展区中提供必要的经验或联系，以促进他们完成知识意义的建构，将他们的智力发展从一个水平引到另一个更高的水平。
一、相机而行，搭建学习“脚手架”
建构主义理论强调，教师应当充分发挥自身的主导作用，利用情境、协作、会话等要素充分发挥学生的主动性，促进他们实现知识意义的自主建构。笔者认为，教师应当在课堂中搭建适合的“脚手架”，以帮助学生理解与掌握知识，提高其认知水平。
1.先行组织，引导自主探究
“脚手架”的重要作用便是引导学生自主探究，为他们探索问题提供思考方向，帮助学生更加清晰地将认知结构中原有的观念和新的学习任务关联。
比如，教学“认识负数”时，为了让学生能够利用已有的生活与知识经验去认识负数，体验数学与生活的联系，我结合课本内容搭建了合适的问题“脚手架”：“小明在银行存入1000元和取出1000元，同样都是数字‘1000’，代表的含义相同吗？”学生纷纷摇头，于是我说道：“既然不同，那该如何用数学语言分别表示上述情况呢？”随后我引出了负数的概念，并给学生布置了探究任务：阅读课本内容，回答上述问题，并尝试对数进行分类。学生通过自主学习发现：存入1000元应该用正数“1000”表示，而取出1000元则应当用负数“-1000”表示。在这一活动中，我为学生搭建实际背景这一“脚手架”，有效加强了他们对知识的理解与认知，为后续的学习与探究打下了很好的基础。
2.拆解过程，凸显关键节点
对于数学中一些难以理解的数学概念或者思想方法，教師可以用搭建“脚手架”的方式含蓄地启发学生，通过问题的拆解和求解过程，凸显其中的关键节点，进而点燃他们的思路，深化他们的理解与认识。
比如，教学“公倍数与公因数”时，为了使学生掌握求解最大公因数和最小公倍数的方法，我采用了拆解计算过程的教学策略，引导他们展开了层次化、递进式的探究与学习。我提问：“8和12的公因数有哪些？”学生在求解这一问题时，首先找出12的因数，包括1、2、3、4、6、12，随后再从12的因数中挑出8的因数“1、2、4”，这几个数也就是8和12的公因数。紧接着我追问道：“那么8和12的最大公因数是几呢？”学生迅速找出最大公因数为4。通过“脚手架”，学生一步步探索出求解两个数最大公因数的方法，取得了很好的教学效果。
3.合理刺激，联系已有认知
教师要在了解学生认知水平的基础上搭建合适的“脚手架”。在搭建“脚手架”时，应当联系学生的已有认知，进行合理的刺激，以提高其认知效果。
比如，教学“分数的基本性质”时，考虑到学生已经初步掌握了分数的意义，我就联系他们的已有认知，搭建了图表“脚手架”：“如图1所示，将一块比萨平均切成两份，其中一份占几分之几？若平均切成四份，其中的两份占几分之几？若平均切成八份，其中的四份占几分之几？”通过这一图表“脚手架”，学生发现，上述三种情况可以用分数分别表示为1/2、2/4、4/8，而且结合分数的意义可知，这三个分数的大小是相等的。我追问道：“根据1/2=2/4=4/8，能够猜想到什么规律呢？”学生顺利探究出了分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
二、张弛有度，避开搭建“脚手架”的误区
不恰当的“脚手架”会降低学生的思维质量，弱化他们的创新能力。
1.形成想象，防止过早指示
在采用”脚手架”的教学模式时，教师点拨与指示的时机非常重要，若在学生没有充分思考前就给予点拨，则会阻碍他们的思维能力与应变能力的发展，导致搭建的“脚手架”难以达到预期的作用与效果。
比如，教学“多边形面积的计算”时，先给学生提供平行四边形、梯形等多边形的卡片、剪刀等学具，即搭建工具“脚手架”。我再提问：“我们已经学习了长方形与正方形面积的计算方法，那么如何求解平行四边形的面积呢？请大家利用手中的学具展开小组探究活动。”为了使学生能够经过自主探究掌握“转化”这一数学思想，我给他们留出了足够的时间展开动手操作活动。学生开始尝试将平行四边形变换为一个长方形或者正方形。在不断的探索与尝试后，他们发现将平行四边形切割与拼补，就可以转化为他们所熟悉的长方形，平行四边形的底就是长方形的底，平行四边形的高就是长方形的宽。在这一活动中，我把握好时机，为学生提供了充足的想象空间，有效培养了他们的创造能力，实现了素质教育的教学目的。
2.给予时空，引发错误冲突
皮亚杰曾说过：“错误是有意义的学习所必需的。”因此，教师应当注意给予学生足够的时间与空间，“引发”他们的错误。
比如，教学“小数的加法和减法”时，我组织学生进行了习题训练活动。很多学生十分粗心，没有把小数点对齐，导致计算失误。例如，对于“70.8 1.02=71.82”，很多学生得到了8.1或者80.1的错解。有的学生则是在计算时，错误地认为应当将小数的末尾对齐。很多教师在面对这一情况时，倾向于直接为学生提供建议“脚手架”，提前告诉他们解题中的要点与注意事项。我则是给予学生足够的时间与空间，让他们亲身经历错误，然后我再进行指导与纠正，从而使他们产生深刻的印象。正所谓“失败是成功之母”，很多教师因害怕学生犯错，通过搭建建议”脚手架”来促进学生的学习顺利进行，这实际上违背了学生的认知规律，限制了他们的认知发展。教师应当善于挖掘学生“错误”的教育价值，合理地搭建教学”脚手架”。
3.尊重差异，组织个性辅导
在“脚手架”的辅助下，有些学生能够顺利地跨越认知鸿沟，提高自身认知水平，然而还会有一部分学生难以完成学习任务。此时，教师应当尊重差异，通过组织个性化的辅导，开展有针对性的训练。
比如，教学“对称、平移和旋转”时，我通过搭建工具“脚手架”，带领学生感知了平移、旋转和轴对称现象。由于不同学生的智力水平与接受新知识的速度不同，他们对知识的掌握与应用也有所差异。有几个学生就经常混淆旋转与对称。为了不影响课程的进度，我在课下对这几个学生进行了有针对性的辅导。考虑到这几个学生的空间想象能力较差，我为他们提供了范例“脚手架”，通过分析一个特定图形的轴对称图形以及分别旋转90°、180°、270°、360°后的图形，引导他们体会对称与旋转的特征与差异。爱默生有言：“教育成功的秘密在于尊重学生。”通过尊重学生的个体差异，因材施教，不但能深化低层次学生的认知能力，还能促进他们的整体发展与进步。
综上所述，广大教师应当认清“脚手架”的重要内涵与功能，巧妙搭建“脚手架”，避免教学误区，力求使学生对知识形成更深层次的理解与认识，提高他们的自主学习能力与探究能力，进而取得更好的教学效果。
（责编 童 夏）