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应用Fibrations理论对索引归纳数据类型的语法构造进行了研究。提出了索引fibration及其真值与内涵函子的定义，构造了索引与代数范畴，利用折叠函数与伴随函子等工具构造了索引范畴中一类相对复杂的索引归纳数据类型，辅以实例进行了简要分析，并通过相关工作的论述指出了Fibrations理论研究方法的优势。